8人坐成一排,現要調換3人的位置,其餘5人的位置不動,共有幾種排法

2022-08-29 02:36:18 字數 678 閱讀 1934

1樓:

解:我們可以把問題看成由以下兩個部分組成:

第一,從8個人中選3個有多少種,有c(8,3)=(8*7*6)/(1*2*3)=56種;

第二,3個人坐一排有多少種坐法,有p(3,3)=1*2*3=6種.

那麼,從8個人中選3個排一列的方法有56*6=336種,但是,請讀者注意審題,8人原先已經坐好成一排了,所以我們上面第二部分的坐法要減去原先坐好的那一種.也就是56*(6-1)=280種.

所以,題目的最終答案是(336-56)=280種.

2樓:貓貓愛做夢

從8人中選出了3人有c(8,3)種選法,他們調換位置(每個人均不能坐原位)有2種換法

所以共有c(8,3)*2=56*2=112種

3樓:匿名使用者

從8個人中選3個有c(8,3)=(8*7*6)/(1*2*3)=56種

他們調換位置只是換位置,凳子不動,每個人均不能坐原位,有2種換法

所以共有c(8,3)*2=56*2=112種

4樓:

應該是p(8,3)=8*7*6=336種排法

5樓:匿名使用者

首先從中任意選三人共有c(8,3)種選法,三個人調換位置共有2種排法,所以總共有c(8,3)*2=112種

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