當角滿足什麼條件時有sin sin

2022-06-12 19:37:14 字數 681 閱讀 4083

1樓:廬陽高中夏育傳

文理科做法不一樣,

不同的版本做法也不一樣;

以下是一種通俗的方法:

解sinα=sin[(α+β)/2+(α-β)/2]sinβ=sin[(α+β)/2-(α-β)/2]sinα=sinβ可化為:

sin[(α+β)/2+(α-β)/2]=sin[(α+β)/2-(α-β)/2]

sin(α+β)/2cos(α-β)/2+cos(α+β)/2sin(α-β)/2=sin(α+β)/2cos(α-β)/2-cos(α+β)/2sin(α-β)/2

cos(α+β)/2sin(α-β)/2=0cos(α+β)/2=0或 sin(α-β)/2=0當 cos(α+β)/2=0時,

(α+β)/2=(π/2)+kπ ,得 (α+β)=π+2kπ當sin(α-β)/2=0時,

(α-β)/2=kπ ,得 (α-β)=2kπ;

所以,(α+β)=π+2kπ,或 (α-β)=2kπ;

2樓:匿名使用者

α=β+2kπ,k∈z

或α=π-β+2kπ

3樓:

α=β+2kπ k∈z

或α=π-β+2kπ k∈z

4樓:青澀小蘋果

a+b=180+360n

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