1樓：匿名使用者
1．樹的路徑長度
樹的路徑長度是從樹根到樹中每一結點的路徑長度之和。在結點數目相同的二叉樹中，完全二叉樹的路徑長度最短。
2．樹的帶權路徑長度(weighted path length of tree，簡記為wpl)
結點的權：在一些應用中，賦予樹中結點的一個有某種意義的實數。
結點的帶權路徑長度：結點到樹根之間的路徑長度與該結點上權的乘積。
樹的帶權路徑長度(weighted path length of tree)：定義為樹中所有葉結點的帶權路徑長度之和，通常記為：
其中：n表示葉子結點的數目
wi和li分別表示葉結點ki的權值和根到結點ki之間的路徑長度。
樹的帶權路徑長度亦稱為樹的代價。
3．最優二叉樹或哈夫曼樹
在權為wl，w2，…，wn的n個葉子所構成的所有二叉樹中，帶權路徑長度最小(即代價最小)的二叉樹稱為最優二叉樹或哈夫曼樹。
【例】給定4個葉子結點a，b，c和d，分別帶權7，5，2和4。構造如下圖所示的三棵二叉樹(還有許多棵)，它們的帶權路徑長度分別為：
(a)wpl=7*2+5*2+2*2+4*2=36
(b)wpl=7*3+5*3+2*1+4*2=46
(c)wpl=7*1+5*2+2*3+4*3=35
其中(c)樹的wpl最小，可以驗證，它就是哈夫曼樹。
注意：① 葉子上的權值均相同時，完全二叉樹一定是最優二叉樹，否則完全二叉樹不一定是最優二叉樹。
② 最優二叉樹中，權越大的葉子離根越近。
③ 最優二叉樹的形態不唯一，wpl最小
2樓：
在權為wl，w2，…，wn的n個葉子所構成的所有二叉樹中，帶權路徑長度最小(即代價最小)的二叉樹稱為最優二叉樹或哈夫曼樹。【例】給定4個葉子結點a，
3樓：景靈風
書上沒寫嗎？？？。。。就是每個路徑的長度不是1，而是你賦予的值
哈夫曼樹根結點的權值與帶權路徑長度一樣嗎
4樓：匿名使用者
不一樣。
有一道題目：
一棵哈夫曼樹的帶權路徑長度等於其中所有分支結點的權值之和（x）其中「哈夫曼樹根結點的權值」就是指「其中所有分支結點的權值之和」
應該說：樹中所有的葉結點的權值乘上其到根結點的路徑長度。
不是分支節點權值的和。
望採納！！！
權值w={2.,3,5,7,9,12}，畫出哈夫曼樹，並求出其帶權路徑長度
5樓：伊紅螺
哈夫曼樹見圖。用word隨便畫的，比較難看。
帶權路徑長度 （2+3）*3+(5+7+9)*2+12*1=15+42+12=69
其實你可以根據下面的直接求。
哈夫曼樹的構造
假設有n個權值，則構造出的哈夫曼樹有n個葉子結點。 n個權值分別設為 w1、w2、…、wn，則哈夫曼樹的構造規則為：
(1) 將w1、w2、…，wn看成是有n 棵樹的森林(每棵樹僅有一個結點)；
(2) 在森林中選出兩個根結點的權值最小的樹合併，作為一棵新樹的左、右子樹，且新樹的根結點權值為其左、右子樹根結點權值之和；
(3)從森林中刪除選取的兩棵樹，並將新樹加入森林；
(4)重複(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵樹為止，該樹即為所求得的哈夫曼樹
6樓：匿名使用者
我認為應該這樣算的。
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