1樓：匿名使用者
。。。好像長寬相等，是正方形時面積最大吧（矩形範圍內，否則圓面積最大），總之，周長一定時，長、寬相差最小時，面積最大，由平方差公式也能得出，不會是什麼2倍的最大
2樓：我得想想
好像很難求證啊，貌似不成立啊。
這是個函式問題，設周長為l，一條邊為a，另一條變就為（l/2-a），面積為s
，則：s=a(l/2-a)=al/2-a²，這個函式中，l是個常數。
他有最大值，為l²/16。
此時，邊長a=l/4，
也就是說，每條邊都是l/4，此時圖形應是正方形。
周長一定的情況下，圍成的四邊形正方形面積最大。
3樓：滑稽的豌豆
設長方形的周長為c(常數)，長方形的長為x，寬就是c/2-x，那麼面積s=x*（c/2-x）
s=-x^2+(c/2)*x
根據有關極值知識：
當x=-(c/2)/(-2)=c/4時,面積s有最大值.，這時，
寬=c/2-x=c/4,即長方形的長等於寬時面積最大。
所以周長一定的所有長方形中正方形的面積最大。
上面所說的不懂？可能還沒有學習到有關的知識。以下的另一說法不知有幫助否：
如果長方形的周長為定長c，長方形的長短邊的長度差為d，那麼，長方形的長就是c/4+d/2，寬就是c/4-d/2，面積就是
(c/4+d/2)*(c/4-d/2)=(c/4)^2-(d/2)^2
因為c為定長,(c/4)^2就可確定,面積的大小就取決於(d/2)^2：d越大（長方形越扁），面積就越小；d等於零時，面積就最大為(c/4)^2，這時因為d等於零，即長方形的長和寬的長度相同，這時長方形就是正方形。所以，周長一定的所有長方形中正方形的面積最大。
用三十米長的籬笆圍成一個長方行菜地一邊利用房屋牆壁這塊菜地的面積是多少平方米？
4樓：匿名使用者
圍法不同，面積也不同，這裡給出面積最大的情況。
解：三方圍籬笆圍成長是寬的2倍時面積最大。（小學只要記住它就可以，無須證明）（要證明先證明矩形中周長一定，正方形面積最大，再證明三方圍周長一定，半個正方形面積最大）
寬為：30÷4=7.5米
長為：7.5×2=15米
面積為：15×7.5=112.5平方米。
答：這塊菜地的面積為112.5平方米。
5樓：匿名使用者
令和牆壁相對的一邊長是a(0 s=1/2(30-a)*a=-(1/2)a^2+15a=-(1/2)(a-15)^2+225<=225 故當a=15時，籬笆面積最大，等於225. 6樓：匿名使用者 設l=30，到牆壁距離為x s=x(l-2x) =-2x^2+lx=-2(x-l/4)^2+l^2/8當x=l/4,另一條邊長為l/2時,s最大=l^2/8=112.5 7樓：匿名使用者 梯形的上底+下底+高=30 因為高=9米 所以上底+下底=30-9=21米 所以梯形的面積是：(1/2)*21*9=189/2=94.5平方米 8樓：伶俐水晶 最大112.5 平方米 一個長方形的周長是48釐米，長是寬的2倍。這個長方形的面積是多少平方釐米？ 請說明 9樓：匿名使用者 周長是48 則長加寬=48/2=24長是寬的2倍 則寬=24/3=8 長是16 面積=長乘以寬=16*8=128 10樓：0孫 設這個長方形寬為x，那麼長是2x，它的周長(x+2x)*2=48，解得x=8即該長方形寬為8長為16，面積為八乘十六等於128 11樓：仰望北斗 寬48除以2除以(2+1) =8長8x2二16 16x8=128 12樓：來自富春桃源心靈手巧的月亮 【解析：根據周長和已知長是寬的2倍這兩個資訊可以利用方程算出長和寬各是多少（根據「(長+寬)×2=長方形周長」這個長方形周長公式列出方程），然後就可以計算長方形的面積 。】 解：設寬是x釐米，則長是2x釐米。 (2x+x)×2=45 3x=45÷2 3x=22.5 x=22.5÷3 x=7.5 則長=2x=2×7.5=15釐米 長方形的面積：15×7.5=112.5（平方釐米） 用56米的柵欄圍成一個長方形花壇（長、寬都是整米數），其中一面利用圍牆。怎樣圍才能使長方形的面積最 13樓：我ai小學數學 周長相等的長方形，一面靠牆時，長靠牆，且長是寬的2倍時面積最大寬是56÷（2+1+1）=14米 長是14×2=28米 面積是28×14=392平方米 14樓：床的床 設長為x。s長=x（（56除2）-x）再算二次函式最大值x，再代進去，就求出最大值了，望採納 長方形的面積一定 它的長和寬成什麼比例 15樓：彭爾容 這個問題問的太模糊,成比例,成什麼比例,如果說成反比例,這是對的,因為長方形的的面積等於長乘寬,如果面積一定,那麼長和寬的乘積是定值,這就是成反比例的定義嘛 16樓：本來帶竹頭 設邊長a1和b1的長方形面積與邊長a2和b2的長方形面積相等，則有a1*b1=a2*b2 即 a1/a2=b2/b1 故，長方形面積一定時，它的一邊的長度（長）與另一邊的長度（寬）成反比。 17樓：昂禾別原 答：長方形面積一定，長和寬成（反）比例 長：1/寬=面積：1 18樓：88白烏鴉 長方形的面積一定 長方形的長與寬成反比例 面積=長x寬 長方形的周長一定 長方形的長與寬不成比例 周長=2（長+寬） 19樓：吧啦吧啦小妮 成反比。 我們求長方形的面積的公式：面積=長*寬 由此可見，當面積一定時，長越大寬就越小，即長與寬成反比關係。 涉及其他多邊形的面積運算公式： 1）正方形的面積一定是：各邊長也是一定的。面積=邊長*邊長。 2）三角形：等邊三角形：面積=*底邊*高 /2 即當面積一定時，底邊和高成反比。 涉及多邊形的周長公式： 1）長方形周長=（長+寬）*2 2）正方形周長=邊長*4 3）三角形周長=三邊之和等 1.面積s x 20 2 x 10x x 22.x 4 s 10 4 4 4 24 x 5s 10 5 5 5 25 x 6s 10 6 6 6 24 x 4種取法使所圍成的長方形面積最大 將一根長20釐米的鐵絲圍成一個長方形，設長方形的一條邊長為x釐米,另一條邊長為20 2 x 10 x釐米 1 ... 26米，1352平方米。解答過程如下 1 根據長是寬的2倍，設寬是a，則長可以表示成2a。2 再根據長方形菜地的周長是156米，可得 2 2a a 156。3 化簡得 3a 78，解得a 78 3 26米。進而可得長 26 2 52米。4 再根據長方形的面積公式求得 長方形的面積 52 26 135... 解 已知一個長方形的操場周長 400米，長是寬的3倍，得長 寬 3，且長方形的周長 2 長 寬 得2 寬 3 寬 400 2 寬 4 400 寬 8 400 寬 400 8 寬 50米 長 寬 3 50 3 150米 答 這個操場的長是150米，寬是50米。一個長方形的操場周長是400米，長是寬的3...將一根長20釐米的鐵絲圍成長方形，設長方形的一條邊長為X釐米
一塊長方形菜地的周長是156米,長是寬的2倍。這塊菜地的寬是多少米？面積是多少平方米
長方形的操場周長是400米長是寬的3倍這個