1樓：mono教育
一種：連圓心證垂直。
已知條件中直線與圓若有公共點，且存在連線公共點的半徑，可直接根據「經過直徑的一端,並且垂直於這條直徑的直線是圓的切線」來證明.口訣是「見半徑，證垂直」。
已知條件若沒有給出了直線和圓的公共點，則過圓心向這條直線引垂線，根據「到圓心的距離等於半徑的直線是圓的切線」這個定理來證明，口訣是「作垂直，證半徑」。
主要性質：（1）切線和圓只有一個公共點；
（2）切線和圓心的距離等於圓的半徑；
（3）切線垂直於經過切點的半徑；
（4）經過圓心垂直於切線的直線必過切點；
（5）經過切點垂直於切線的直線必過圓心；
（6）從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
2樓：公主
lv.72017-01-05
關注一、已知條件中直線與圓若有公共點，且存在連線公共點的半徑，可直接根據「經過直徑的一端,並且垂直於這條直徑的直線是圓的切線」來證明.口訣是「見半徑，證垂直」。
二、條件中若給出了直線和圓的公共點，但沒有給出過這個點的半徑，則連結公共點和圓心，然後根據「經過半徑的外端且垂直於這條半徑的直線是圓的切線」這個定理來證明，口訣是「連半徑，證垂直」。
三、已知條件若沒有給出了直線和圓的公共點，則過圓心向這條直線引垂線，然後根據「到圓心的距離等於半徑的直線是圓的切線」這個定理來證明，口訣是「作垂直，證半徑」。
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高三數學導數複習
3樓：耀電競tony老師
一、已知條件中直線與圓若有公共點，且存在連線公共點的半徑，可直接根據「經過直徑的一端,並且垂直於這條直徑的直線是圓的切線」來證明.口訣是「見半徑，證垂直」。
二、條件中若給出了直線和圓的公共點，但沒有給出過這個點的半徑，則連結公共點和圓心，然後根據「經過半徑的外端且垂直於這條半徑的直線是圓的切線」這個定理來證明，口訣是「連半徑，證垂直」。
三、已知條件若沒有給出了直線和圓的公共點，則過圓心向這條直線引垂線，然後根據「到圓心的距離等於半徑的直線是圓的切線」這個定理來證明，口訣是「作垂直，證半徑」。
如何證明圓的切線
4樓：心機
證明一條直線是圓的切線,主要有兩個思路：1是證這條直線到圓心的距離等於這個圓的半徑：2,是利用切線的判判定定理,證明這條直線經過一條半徑的外端,並且和這條半徑垂直.
1不常用,一般常用2.
5樓：ok我是菜刀手
優化樓上所說的,第一種方法應該是證明圓心到直線的距離為圓的半徑,而要證明直線到圓心的距離還是比較麻煩的,而證明圓心到直線的距離則有|ax0+by0+c|/根號|a^2+b^2|相對比較簡單;
我提供第二種方法:連列方程組直線方程和圓的方程,如果有唯一解,則證明直線和圓相切。
當然這種方法也能證明直線和圓是否相交（方程組有2個解）或者相離（方程組無解）。
證明圓的切線的快速方法
6樓：
先證明是半徑,再證明這條直線垂直於半徑或夾角為90度.
如何證明圓的切線
7樓：匿名使用者
①可用切線的定義:直線和圓有唯一的公共點。
②可用圓心到直線的距離等於半徑時，這樣的直線是圓的切線。
③過半徑的外端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線。
後兩種方法比較常用。
如何證明圓的切線
8樓：慶斯斯實絹
圓切線的證明，一般有兩種情況：
1、已知直線與圓的交點，則連線它與圓心，然後證明垂直即可。
2、已知中，沒有直線與圓的公共點，則邊圓心作直線的垂線段，再證明線段長等於半徑。
怎麼證明圓的切線？
9樓：西山樵夫
證明一條直線是圓的切線，主要有兩個思路：1是證這條直線到圓心的距離等於這個圓的半徑：2，是利用切線的判判定定理，證明這條直線經過一條半徑的外端，並且和這條半徑垂直。
1不常用，一般常用2.
10樓：櫻花樹下落淚
圓心到切線的距離長度為半徑長度
11樓：匿名使用者
證切線有三種辦法
①與圓只有一個交點的直線（不太常用）
②有已知交點，連半徑，證垂直（根據切線判定定理）③無已知交點，作垂直，證半徑（根據直線與圓的位置關係，d=r)第一題已知交點d，所以想到連半徑
所以只要證明od⊥de即可
因為od=ob，所以∠odb=∠b
因為ac=ab，所以∠c=∠b
所以∠odb=∠c
所以od‖ac
因為de⊥ac，所以∠dec=90°
根據內錯角相等
∠eod=∠dec=90°
所以od⊥ed
所以de是圓o的切線
第二題已知交點c，所以連線oc，然後證垂直此題一步全等即可證明oc⊥pc
連線od、oc
則od=oc
在△pod和△poc中
od=oc
op=op
pd=pc
所以△pod≌△poc（sss）
∠c=∠d
因為pd是切線，
所以od⊥pd
所以∠d=90°
則∠c=∠d=90°
所以oc⊥pc
所以pc是圓o的切線
有關證明圓的切線
12樓：域天宇
證明圓的切線是什麼意思啊？切線就是那樣定義的啊，與半徑垂直且到圓心的距離為半徑的直線即為切線啊！
1．圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形；圍繞圓心旋轉任意一個角度α，都能夠與原來的重合．
2．頂點在圓心的角叫做圓心角．圓心到弦的距離叫做弦心距．
圓冪定理（相交弦定理、切割線定理及其推論(割線定理)統稱為圓冪定理）
切線長定理
垂徑定理
圓周角定理
弦切角定理
四圓定理
3．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等．
4．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等．
5．把整個圓周等分成360份，每一份弧是1°的弧．圓心角的度數和它所對的弧的度數相等．
6.圓是中心對稱圖形，即圓繞其對稱中心(圓心)旋轉180°後能夠與原來圖形重合，這一性質不難理解．圓和其他中心對稱圖形不同，它還具有旋轉不變性，即圍繞圓心旋轉任意一個角度，都能夠與原來的圖形重合．
7.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧
8.（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
（2）弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
9.圓的兩條平行弦所夾的弧相等
10.(1)一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半.
(2)同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等.
(3)半圓(或直徑)所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑.
(4)如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形.
11.(1)圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸.
(2)垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧.
(3)平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧.
(4)弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弦.
(5)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧.
(6)圓的兩條平行弦所夾的弧度數相等.
12.圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸．
垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧．
13.平分弦(不是直徑)的直徑垂直與弦,並且平分弦所對的兩條弧.
14.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等,所對的弦的弦心距也相等.
15.在同圓或等圓中,相等的弦所對的弧相等,所對的圓心角相等,所對的弦的弦心距也相等.
16.同一個弧有無數個相對的圓周角.
17.弧的比等於弧所對的圓心角的比.
18.圓的內接四邊形的對角互補或相等.
19.不在同一條直線上的三個點能確定一個圓.
20.直徑是圓中最長的弦.
21.一條弦把一個圓分成一個優弧和一個劣弧.
定兩點a和b，固定某比例r，所有符合條件ac/bc=r的點c組成一個圓
圓冪定理（相交弦定理、切割線定理及其推論(割線定理)統稱為圓冪定理）
切線長定理
垂徑定理
圓周角定理
弦切角定理
四圓定理
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。
垂直於弦的直徑平分弦，並且平分弦所對的兩條弧。（垂徑定理）
平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼它們所對的圓心角相等，所對的弦也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那麼它們所對的圓心角相等，所對應的弧也相等。（注意：弧有優弧劣弧之分）
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半。
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。
不在同一直線上的三個點確定一個圓。
三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心。
直線和圓的三種位置關係由圓心到直線的距離(d)決定。
dr相離
直線和圓的三種位置關係分別有：
相交（有兩個交點）與圓相交的線叫做這個圓的割線
相切（有一個交點）與圓相切的線叫做這個圓的切線
相離（沒有焦點）
經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。（切線的判定定理）
圓的切線垂直於過切點的半徑。（切線的性質定理）
經過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。
從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。（切線長定理）
與三角形各邊都相等的圓叫做三角形的內切圓。
內切圓的圓心是三角形三條角平分線的內切圓。
圓和圓的位置關係受兩圓的圓心距（d）和半徑影響。
圓和圓的位置關係有：
d>r+r 外離（沒有交點）
d=r+r 外切（有一個交點，叫切點）
r-r d=r-r 內切（有一個交點，叫切點） 0≤d 13樓：匿名使用者 現在教材當中判斷相切的方法就兩種 1.d=r 即圓心到直線的距離等與半徑 2.切線的判定定理 經過直徑的一端，並且垂直於直徑的直線是圓的切線。 第2種很重要，不管你喜歡不喜歡證明垂直，他都會用上的。 呵呵，必須證明垂直 其他的判定方法都刪除了，也不允許直接用。 說實話我對那些複製亂七八糟帖子的人很反感 扦插分生 盆栽花卉常規 繁殖方法有種子繁殖 營養繁殖 孢子繁殖等。種子繁殖就是用種子繁殖新個體，大部分 一 二年生草花和部分多年生草花常用種子繁殖，如一串紅 瓜葉菊 矮牽牛和報春等。營養繁殖是用花卉營養體的一部分如根 莖 葉 芽等為材料來獲得植株的繁殖方法，通常包括分生 扦插 嫁接和壓條等。多年生草... 證明兩個平 面平行的方法有 1 根據定義.證明兩個平面沒有公共點.由於兩個平面平行的定義是否定形式,所以直接判定兩個平面平行較困難,因此通常用反證法證明.2 根據判定定理.證明一個平面內有兩條相交直線都與另一個平面平行.3 根據 垂直於同一條直線的兩個平面平行 證明兩個平面都與同一條直線垂直.2.兩... 臉型修改是一項難度相當高的面部整形手術，對醫院和操縱醫生的要求都相當高。在進行改臉型手術前，需要進行充分的溝通工作。需要詳盡的將對於改臉型的期望 要求，以及按照自身的職業 愛好等綜合因素作為制定出最佳的改臉型手術方案。另外，在術前必須要對自身的健康進行全面的檢查。特別是患有嚴重的心臟病 高血壓 糖尿...植物的繁殖方法有幾種，植物的繁殖方法有幾種
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