埃拉託斯芬算出的地球周長是多少

2022-04-11 23:05:20 字數 1172 閱讀 7304

1樓:

c公元前3世紀,有位古希臘數學家叫埃拉託斯芬。他才智高超,多才多藝,在天文、地理、機械、歷史和哲學等領域裡,也都有很精湛的造詣,甚至還是一位不錯的詩人和出色的運動員。

人們公認埃拉託斯芬是一個罕見的奇才,稱讚他在當時所有的知識領域都有重要貢獻,但又認為,他在任何一個領域裡都不是最傑出的,總是排在第二位,於是送他一個外號'貝塔"。意思是第二號。

能得到"貝塔"的外號是很不容易的,因為古代最偉大的天才阿基米德,與埃拉託斯芬就生活在同一個時代!他們兩人是親密的朋友,經常通訊交流研究成果,切磋解題方法。大家知道,阿基米德曾解決了"砂粒問題",算出填滿宇宙空間至少需要多少粒砂,使人們瞠目結舌。

大概是受阿基米德的影響吧,埃拉託斯芬也回答了一個令人望而生畏的難題:地球有多大?

怎樣確定地球的大小呢?埃拉託斯芬想出一個巧妙的主意:測算地球的周長。

埃拉託斯芬生活在亞歷山大城裡,在這座城市正南方的785公里處,另有一座城市叫塞尼。塞尼城中有一個非常有趣的現象,每年夏至那天的中午12點,陽光都能直接照射城中一口枯井的底部也就是說,每逢夏至那天的正午,太陽就正好懸掛在塞尼城的天頂。

亞歷山大城與塞尼城幾乎處於同一子午線上。同一時刻,亞歷山大城卻沒有這樣的景象。太陽稍稍偏離天頂的位置。

一個夏至日的正午,埃拉託斯芬在城裡豎起一根小木棍,測量天頂方向與太陽光線之間的夾角,測出這個夾角是7.2o,等於360o的1/50。

由於太陽離地球非常遙遠,可以近似地把陽光看作是彼此平行的光線。於是,根據有關平行線的定理,埃拉託斯芬得出了∠1等於∠2的結論。

在幾何學裡,∠2這樣的角叫做圓心角。根據圓心角定理,圓心角的度數等於它所對的弧的度數。因為∠2=∠1,它的度數也是360o的1/50,所以,圖中表示亞歷山大城和賽尼城距離的那段圓弧的長度,應該等於圓周長度的1/50。

也就是說。亞歷山大城與塞尼城的實際距離,正好等於地球周長的1/50。

於是,根據亞歷山大城與塞尼城的實際距離,乘以50,就算出了地球的周長。埃拉託斯芬的計算結果是:地球的周長為39250公里。

這是人類歷史上第一次進行這樣的測量。

聯想到埃拉託斯芬去世2023年後,仍然有人為地球是圓的還是方的而喋喋不休時,埃拉託斯芬高超的計算能力和驚人的膽識,益發受到人們的稱頌。

2樓:反覆的傷痛

b ,早在2023年前,古希臘地理學家埃拉托色尼就得出了地球的周長是40000千米左右

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