連通圖的最小生成樹是不是唯一的

2022-03-11 10:52:48 字數 649 閱讀 7269

1樓:醉生夢死一線差

視情況而定,有的是唯一的,有的不是唯一的,所以可以回答不是唯一的。你最好補充個例題,我給你分析一下。

你給的圖有三種最小生成樹,我不會畫圖,我把每個圖包括的邊給出來,你自己畫一下吧:1.;;;;;;

2.;;;;;;

3.;;;;;;

發一個最小生成樹演算法:

最小生成樹prim演算法2006-10-21 14:51對於網路,其生成樹中的邊也帶權,將生成樹各邊的權值總和稱為生成樹的權,並將權值最小的生成樹稱為最小生成樹(minimun spanning tree),簡稱為mst。

prim演算法的基本思想是:

(1) 在圖g=(v, e) (v表示頂點 ,e表示邊)中,從集合v中任取一個頂點(例如取頂點v0)放入集合 u中,這時 u=,集合t(e)為空。

(2) 從v0出發尋找與u中頂點相鄰(另一頂點在v中)權值最小的邊的另一頂點v1,並使v1加入u。即u=,同時將該邊加入集合t(e)中。

(3) 重複(2),直到u = v為止。

這時t(e)中有n-1條邊,t = (u, t(e))就是一棵最小生成樹。

2樓:蓋榮榮

不是唯一的,但是不同的最小部分樹的各枝加起來的總和是相等的,因此這也不失為一種檢驗你對錯的辦法。

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