1樓：
反陣法：假設一共有n個質數，最大一個為m
2*3*5*……m的 因數只能被，2、3、5……m整除而2*……m + 1不能被 2到m中的任何質數整除，所以他也是質數你舉的例子2*……17+1=19*97*277，即是m=17的狀況2*……17+1不能被2……17中的任何質數整除
2樓：匿名使用者
不需要證明「2乘到k的得數+1」一定是質數
需要證明的是「2乘到k的得數+1」不能被「從2到k的任何一個質數」整除而已
那麼，這個「2乘到k的得數+1」要麼能被比k大的質數整除，要麼它本身就是一個質數
很顯然，這個「2乘到k的得數+1」>k
所以上述兩種情況都匯出——，對於任意指定的質數k，必定存在比k大的質數，就證明了質數列是無限的。
看看你舉出的案例：2*3*5*7*11*13*17+1=19*97*277
你取到17，說明我們想找到比17大的質數，而等式的右側很明顯滴給出了3個比17大的質數嘛
這不是驗證了結論了嘛
3樓：匿名使用者
2是偶數，乘以任何一個數都是偶數，加1就一定是質數
證明2，3，5，7，11，13，17.....這個質數列是無限的
4樓：
假設質數鏈有限，則設所有質數為a,b,c,……,k則k為最大數
設想有這麼一個數m=a*b*c*d……*k+1,他不能被任何質數整除，也就是說他也是一個質數，和假設矛盾
所以質數鏈式無限的。
5樓：
若有限 設為p1,p2,p3,...pn
則 p1*p2*p3*...*pn+1 不能被pi中任何一個整除
於是 它也是一個素數 矛盾
6樓：笑忘書籤
假設素數有窮，
設素數集合：t1,t2,t3……tn
令w=t1*t2*t3*……tn+1
無素數可整除w，且w>max,
與素數有窮矛盾。
證畢。證法很多，最著名的就是這個euclid兩千多年前提出的證法
這裡再給出另外兩種種證法：
用fermat數證明素數無窮多
fermat數是指形為2^(2^n)+1的數，我們把2^(2^n)+1記作f(n)，其中n可以取所有自然數。顯然所有的fermat數都是奇數。一會兒我們將看到任兩個fermat數都是互素的，也就是說，每一個fermat數的每一個素因子都與其它fermat數的素因子不同。
這也就說明，素數個數有無窮多。
引理1：f(0) * f(1) * f(2) * ... * f(n-1) = f(n) - 2, n>=1
證明：數學歸納法。f(0)=3且f(1)=5，那麼k=1時顯然成立。假設k=n成立，則當k=n+1時：
f(0) * f(1) * f(2) * ... * f(n)
= ( f(0) * f(1) * f(2) * ... * f(n-1) ) * f(n)
= ( f(n)-2 ) * f(n)
= ( 2^(2^n)-1 ) * ( 2^(2^n)+1 )
= 2^(2^(n+1))-1
= f(n+1)-2
引理2：對任意兩個不相等的自然數n和m，有f(n)和f(m)互素。
證明：假設t同時整除f(n)和f(m)，m=2，都存在一個大小為n的*-集合。
證明：數學歸納法。顯然是一個大小為2的*-集合。
假設是一個*-集合。定義b0為a1*a2*...*an（即所有ai的乘積）。
對所有不超過n的正整數k，令bk=b0+ak，那麼就是一個大小為n+1的*-集。
引理2：假設是一個*-集合。對所有不超過n的正整數i，定義fi=2^ai+1，那麼f1, f2, ..., fn兩兩互素。
證明：顯然fi都是奇數。假設fk和fm(fk>fm)可以被同一個素數p整除，那麼p也只能是奇數。
p可以整除fk-fm即2^am * ( 2^(ak-am)-1 )。由於p是奇數，那麼它只可能是整除2^(ak-am)-1。
如果有s整除t，那麼2^s-1整除2^t-1。於是，根據*-集合的定義，2^(ak-am)-1整除2^ak-1。那麼p就可以整除2^ak-1。
但p也能整除2^ak+1，於是我們得出p整除2，這與p為奇數矛盾。
定理：素數有無窮多個
證明：根據引理1和2，對任意大的n，都存在大小為n的集合，裡面的數兩兩互素，即至少存在n個不同的素因子。這就說明了素數的個數可以任意多。
這是真的嗎？求證明 17是唯一一個形式如p^q+q^p的質數，其中p、q也是質數：2^3+3^2
7樓：
根據sylow定理，存在p階子群，且因為q為素數，故該p階子群是g的正規子群。
故不為單群。
數學題，數學高手進！
8樓：匿名使用者
1、2/1/4，3/1/9，5/2/16，7/3/25，11/5/36，13/8/49，17/13/64，（19/21/81 ）。
規律就是 按順序的質數/（菲波那鍥數列也就是前面兩個數的和）/n^2
2、這列數的規律是：
1/3、3/6、5/9、7/12、9/15、11/18、13/21、15/24……
（2*n-1）/3*n
所以第2003個分數是（2*2003-1）/3*2003=4005/6009=1335/2003
3、分母相同的分數取和，那麼這個數列就變成了
1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、4.5、5、5.5、6、6.5……
n*（n+1）/4（n=100）那麼第100個數就是50.5
那麼取和：=（1+50.5）*100/2=2575
9樓：我在海里吃火鍋
19/21/81 質數列/菲波那鍥數列/平方和
4005/6009 (2n-1)/3n
2575 an=(n+1)/2
10樓：匿名使用者
1.an/bn/cn ？？？？你怎麼抄的？？？錯的地方多了去了2.an/bn
an=奇數列，bn=3n；
a2003/b2003=4005/6009=1335/20033.(1+50.5)*100÷2=2575
11樓：祿濡祕美曼
1.當甲乙相遇時，甲丙的距離還要共同走7分鐘，因此相距（60+40）×7=700米
而丙再追上乙要70分鐘，每分鐘追近10米，乙速度為每分鐘50米
丙出發時，乙已行15分鐘，丙落後50×15=750米，每分鐘追近10米
當甲乙相遇時，追近750-700=50米，要5分鐘。此時甲乙各走20分鐘
因此兩地相距（50+40）×20=1800（米）
2.六年級時比五年級每人增加1歲（除非小明留級），因此如果男同學人數是女同學的2倍數，那麼年齡和還是女同學的2倍。現在少一歲，可見比女同學人數2倍少1人。
因此男同學23人女同學12人。
12樓：睢典泉涵
把前幾個數列出來可以發現規律，當報到第n個數時，若n為4的倍數，則這個數為3的倍數，即需要拍一次手。根據規律可以找出甲第一次拍手是在報16的時候。因為有5個人，4與5的最小公倍數為20，所以甲每隔20個數拍一次手，即在16，36，56，76，96各拍一次，共拍了5次。
13樓：姚葉來
1. 19/21/81 你題目的最後一個錯了
其他同上
用反證法證明數列Xn收斂，那麼他的極限唯一。其中為何取b a
因為這是a和b的距離的一半，當然你也可以取它的1 3,1 4 只要是 b a 的正的常數倍 這個常數小於1 即可 證明收斂數列的極限唯一時，為什麼取 b a 2或更小，若取 大於b a 2有何 這樣a與b的 b a 2鄰域正好無交集，取得更小點也行，但最大隻能取這個，否則兩個鄰域的交非空，證不出 用...
在證明收斂數列極限的唯一性時,反證法證明,需不需要
傳個 上來啊 先說一個數列極限的一個性質 有數列極限的定義知 若果a n 當n趨無窮時 a n a 說明 對於任意給定的e e 0 存在n 當n n時 絕對值 a n a 證明收斂數列唯一性用的反證法是怎麼回事?怎麼做?設limxn a limxn b a任意 bai 0,存在 dun1 0,當zh...
用反證法推理，金錢買不到愛情這個命題
反證法一 假設 金錢可以買到愛情。二 那麼 愛情就是有 可以衡量的。題主要求限制量化，車 彩禮 包包，各種 也都不一樣，這個就沒有辦法量化了。1 假設愛情是定價的。你購買一份原廠 的初始愛情，初始愛情需要的維護，那麼維護愛情的成本 就從題主提出的物件換算，錢，車，房，彩禮，包包，化妝品等等，隨著時間...