1樓：飛機の儲
設r是的根，選取作為r的初始近似值，過點做曲線的切線l，l的方程為，求出l與x軸交點的橫座標，稱x1為r的一次近似值。過點做曲線的切線，並求該切線與x軸交點的橫座標，稱為r的二次近似值。重複以上過程，得r的近似值序列，其中，稱為r的次近似值，上式稱為牛頓迭代公式。
用牛頓迭代法解非線性方程，是把非線性方程線性化的一種近似方法。把在點的某鄰域內成泰勒級數，取其線性部分（即泰勒的前兩項），並令其等於0，即，以此作為非線性方程的近似方程，若，則其解為， 這樣，得到牛頓迭代法的一個迭代關係式：。
已經證明，如果是連續的，並且待求的零點是孤立的，那麼在零點周圍存在一個區域，只要初始值位於這個鄰近區域內，那麼牛頓法必定收斂。 並且，如果不為0, 那麼牛頓法將具有平方收斂的效能. 粗略的說，這意味著每迭代一次，牛頓法結果的有效數字將增加一倍。
軍人在進攻時常採用交替掩護進攻的方式，若在數軸上的點表示a，b兩人的位置，規定在前面的數大於後面的數，則是a>b，b>a交替出現。但現在假設軍中有一個膽小鬼，同時大家又都很照顧他，每次衝鋒都是讓他跟在後面，每當前面的人佔據一個新的位置，就把位置交給他，然後其他人再往前佔領新的位置。也就是a始終在b的前面，a向前邁進，b跟上，a把自己的位置交給b（即執行b = a），然後a 再前進佔領新的位置，b再跟上，直到佔領所有的陣地，前進結束。
像這種兩個數一前一後逐步向某個位置逼近的方法稱為迭代法。
迭代法也稱輾轉法，是一種不斷用變數的舊值遞推新值的過程，跟迭代法相對應的是直接法（或者稱為一次解法），即一次性解決問題。迭代演算法是用計算機解決問題的一種基本方法。它利用計算機運算速度快、適合做重複性操作的特點，讓計算機對一組指令（或一定步驟）重複執行，在每次執行這組指令（或這些步驟）時，都從變數的原值推出它的一個新值。
利用迭代演算法解決問題，需要做好以下三個方面的工作：
一、確定迭代變數
在可以用迭代演算法解決的問題中，至少存在一個可直接或間接地不斷由舊值遞推出新值的變數，這個變數就是迭代變數。
二、建立迭代關係式
所謂迭代關係式，指如何從變數的前一個值推出其下一個值的公式（或關係）。迭代關係式的建立是解決迭代問題的關鍵，通常可以使用遞推或倒推的方法來完成。
三、對迭代過程進行控制
在什麼時候結束迭代過程？這是編寫迭代程式必須考慮的問題。不能讓迭代過程無休止地執行下去。
迭代過程的控制通常可分為兩種情況：一種是所需的迭代次數是個確定的值，可以計算出來；另一種是所需的迭代次數無法確定。對於前一種情況，可以構建一個固定次數的迴圈來實現對迭代過程的控制；對於後一種情況，需要進一步分析得出可用來結束迭代過程的條件。
2樓：匿名使用者
牛頓迭代法（newton's method）又稱為牛頓-拉夫遜（拉弗森）方法（newton-raphson method），它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和複數域上近似求解方程的方法。
牛頓迭代公式
3樓：
f'(x(n))是指在x(n)處的導數
由於導數不容易求所以又有了兩種牛頓迭代法的變形式1 x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(0))f'(x(0))是在x(0)處的導數
2.x(n+1)=x(n)－f(x(n))*（f(x(n))-f(x(n-1))）/(x(n)-x(n-1))
用前兩點連線的斜率來代替在x(n)處的導數
4樓：匿名使用者
如何求函式y=f(x)在x(n)處的導數，請有才人詳細解答，感激不盡。
5樓：匿名使用者
f'(x)指的就是f(x)的導數嘛~
內個。。您上幾年級了？
牛頓迭代法求根
6樓：匿名使用者
1 牛頓迭代法又叫牛頓切線法。主要用於求方程的近似解。
牛頓切線法收斂快，適用性強，缺陷是必須求出方程的導數。
設r是f(x)=0的根，選取x0作為r初始近似值，過點（x0,f(x0)）做曲線y=f(x)的切線l，l的方程為y=f(x0) f'(x0)(x-x0),求出l與x軸交點的橫座標 x1=x0-f(x0)/f'(x0),稱x1為r的一次近似值，如果|f(x1)-0|小於指定的精度，那麼繼續過點（x1,f(x1)）做曲線y=f(x)的切線，並求該切線與x軸的橫座標 x2=x1-f(x1)/f'(x1)稱x2為r的二次近似值，重複以上過程。得r的近似值序列,其中xn 1=xn-f(xn)/f'(xn),稱為r的n 1次近似值。上式稱為牛頓迭代公式。
你畫個圖對照看，很容易理解的。
2 f=((a*x0+b)*x0+c)*x0+d; //為什麼要這樣寫？而不直接寫成//a*x*x*x+b*x*x+c*x+d ?
這完全是為了加快計算速度。它使用了數學中有名的霍納求值法。
((a*x0+b)*x0+c)*x0+d只需要做3次乘法，而a*x*x*x+b*x*x+c*x+d需要做6次乘法。在計算機中乘法和除法需要的機器指令週期是最長的，這樣改寫可大大提高計算速度，特別是計算式複雜，資料繁多的場合。這是一個很有用的設計技巧。
7樓：宓娜康河
這個你要明白這是方程根的數值解法，解的過程是一個逐漸逼近的過程，而不是可以立馬得到結果，要是的話那是解析解。所以每次算出的x都是方程的根，但一般迭代次數越多則算出的根越接近真實的根。表示第n次的迭代結果，故xn+1表示第n+1次的迭代結果，這個是對計算誤差的控制，即第n+1次的迭代結果與第n次的迭代結果之間相差不超過1e-5，即:
|(xn+1)-(xn)|<=1e-5
8樓：匿名使用者
迴圈體內**都是根據牛頓法的公式來的，把牛頓法的演算法思想搞清楚了，就明白了
如果你是大一的，其實這個問題沒有清楚可以暫時不管，以後學《數值計算方法》慢慢去理解
9樓：匿名使用者
設r是f(x) = 0的根，選取x0作為r初始近似值，過點（x0,f(x0)）做曲線y = f(x)的切線l，l的方程為y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)，求出l與x軸交點的橫座標 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，稱x1為r的一次近似值。
f=((a*x0+b)*x0+c)*x0+d; //為什麼要這樣寫？而不直接寫成//a*x*x*x+b*x*x+c*x+d ?
你可以改成a*x*x*x+b*x*x+c*x+d 甚至後面求導那也可以 這無所謂
牛頓迭代法求根。
10樓：匿名使用者
這個你要明白這是方程根的數值解法，解的過程是一個逐漸逼近的過程，而不是可以立馬得到結果，要是的話那是解析解。所以每次算出的x都是方程的根，但一般迭代次數越多則算出的根越接近真實的根。表示第n次的迭代結果，故xn+1表示第n+1次的迭代結果，這個是對計算誤差的控制，即第n+1次的迭代結果與第n次的迭代結果之間相差不超過1e-5，即：
|(xn+1)-(xn)|<=1e-5
11樓：匿名使用者
1、n是每次迭代的指標2、第n+1次迭代後得到的值3、x_-x_<1e-5
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