如果長方體的長寬高都擴大到原來的兩倍那麼它的表面積擴大到原來的多少倍

2021-09-08 22:59:22 字數 1896 閱讀 9704

1樓:愛埋人的寶兒姐

4倍。

設長方體的未擴大前的長寬高分別為a,b,h,擴大兩倍後的長寬高分別為a,b,h,則原來的表面積s=2ab+2ah+2bh,擴大到原來兩倍則有a=2a,b=2b,h=2h,那麼擴大後的長方體表面積為s=2(ab+ah+bh)=2×2s=4s,所以表面積擴大到它的4倍了。

2樓:在昭化寺鍛鍊身體的垂枝梅

原來的表面積s=2ab+2ah+2bh

擴大到原來兩倍則有a=2a b=2b h=2hs=2(ab+ah+bh)

=2×2s

=4s所以表面積擴大到它的4倍了

3樓:婉清

s長方體=(2ab+2ah+2bh)

=2(ab+ah+bh)

根據以上的第二個公式,可以列出:2sx2=4s所以擴大了四倍

4樓:匿名使用者

假設長為a寬為b高為c,

則長方體表面積=2ab+2ac+2bc

擴大後長為2a寬為2b高為2c

長方體面積:

2×2a×2b+2×2a×2c+2×2b×2c=8ab+8ac+8bc

即比原來擴大了4倍

5樓:來自雍和宮大膽的風信子

這個長方體的表面積擴大到至原來的八倍。

6樓:匿名使用者

解:一長方體的長寬高各擴大到原來的2倍,它的表面積擴大到原來的4倍;體積擴大到原來的8倍;故答案為:4,8.

一個長方體的長,寬,高都擴大到原來的2倍,它的表面積擴大多少倍

7樓:瀛洲煙雨

一個長方體的長,寬,高都擴大到原來的2倍,它的表面積擴大4倍解析:假設長寬高為a, b, c,那麼原先的表面積為:

2*a*b+2*a*c+2*b*c;

擴大後,長寬高為2a, 2b, 2c,變面積變為:

2*(2a)*(2b)+2*(2a)*(2c)+2*(2b)*(2c)=4*(2*a*b+2*a*c+2*b*c);

所以,從上面的公式看來,表面積放大了4倍。

拓展資料:

長方體長寬高的定義

「長寬高」:我們把相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上,把水平方向的稜的長度作為長,把前後方向稜的長度作為寬,豎著的稜的長度作為高。

「高寬深」:高應該代表高低,就是上下的距離。寬應該是長度,就是代表左右的距離。深應該是厚度,就是代表表面到背面的距離。

8樓:叫那個不知道

表面積擴大原來的4倍

根據,長方體表面積=2×(長×寬+寬×高+長×高),因數與積的變化規律得:

把長方體的長、寬、高分別擴大到原來的2倍,它的表面積擴大到原來的2^2=4倍

此題主要考查的知識點是長方體的體積和表面積以及積的變化規律。積的變規律:

若一個因數不變,另一個因數擴大(縮小)n倍,積就擴大(縮小)n倍;

若一個因數擴大(縮小)n倍,另一個因數擴大(縮小)m倍,積就擴大(縮小)nm倍;

若一個因數擴大(縮小)n倍,另一個因數縮小(擴大)n倍,積不變。

本題是長方體的表面積有關的題型,回憶其公式以及積的變化規律;

長方體的表面積計算公式:s=2×(ab+bh+ah),據此結合積的變化規律即可求出長方體的長、寬、高都擴大2倍,表面積的變化情況;

9樓:晴天擺渡

設長寬高分別為a,b,c,則表面積為2(ab+ac+bc)

擴大為2倍,長寬高變為2a,2b,2c,則表面積變為2(2a2b+2a2c+2b2c)=8(ab+ac+bc)

所以變為原來的4倍

10樓:

卜運算元女幣池昌旭日升***麵包店

長方體的長寬高分別是ambmcm如果高增加了五米後表面積增加了多少平方米

因為只增加高,其餘不變,那麼上下兩個面沒有變化,所以就只增加了四個側面的面積,因此,用5乘以a的兩倍加上用5乘以b的兩倍,共增加了 10a 10b 平方分米。長方體的長寬高分別是am bm cm,則它的表面積是2 ab ac bc m 2,如果高增加了專5m後屬,表面積增加了 2 ab a c 5 ...

長方體中每個面的長和寬與長方體的長,寬,高,有什麼關係

正面的長 和寬bai就是長方體的長和du高 側面的zhi長和寬分別是長方體的dao寬和內高,底面的長容和寬分別是長方體的長和寬。一個長方體,它的長是,寬,高,那麼 1,它的上下面的面積和是 2 長 寬 2,左右面的面積和是 2 寬 高 3,前後面的面積和是 2 長 高 4,它的6個面的總面積和是 2...

兩個因數都擴大到原來的10倍,積也擴大到原來的10倍是對還是錯

是錯的,應該是擴大100倍 兩個因數都擴大到原來的10倍,積也擴大到原來的10倍是錯的兩個因數都擴大到原來的10倍,積也擴大到原來的10倍是對還是錯應該擴大 100倍 10x10 100 當然是錯了,擴大100倍 如果兩個因數都擴大到原來的10倍,那麼積也擴大到原來的10倍 判斷對錯 如果兩個因數都...