1樓：笑笑最可愛
1 閉區間3，15
2 閉區間π，2π
3 閉區間－8e²，4/e
2樓：匿名使用者
(1) f(x) = x^2+1, f'(x) = 2x, 駐點 x = 0
f(0) = 1, f(-1) = 2, f(2) = 5,
f(x) 最大值 5， 最小值 1， 則 3 ≤ i ≤ 15.
(2) f(x) = 1+(sinx)^2, f'(x) = 2sinxcosx = sin2x,
(π/4, 3π/4)內駐點 x = π/2
f(π/2) = 1, f(π/4) = 3/2, f(3π/4) = 3/2,
f(x) 最大值 3/2， 最小值 1， 則 π/2 ≤ i ≤ 3π/4.
(3) f(x) = xe^(-x), f'(x) = (1-x)e^(-x), 駐點 x = 1.
f(1) = 1/e, f(-2) = -2e^2, f(2) = 2/e^2,
f(x) 最大值 1/e， 最小值 -2e^2， 則 -8e^2 ≤ i ≤ 4/e
估計積分值的範圍，要求過程
3樓：匿名使用者
^設f(x)在區間[a,b](a上的最大值是m,最小值是m,則m(b-a)<=∫f(x)dx<=m(b-a).
利用這個定理可確定積分的取值範圍。回
(2)原式=(x-1)e^x|答
<-2,0>=-1+3/e^(-2).
(4)原式=(1/2)x^2*atctanx|<1/√3，√3>-(1/2)∫<1/√3，√3>x^2*dx/(1+x^2)
=(1/2)(π-π/18）-（1/2）(x-arctanx)|<1/√3，√3>
=17π/36-(1/2)(2√3/3-π/6)=5π/9-√3/3.
上述兩題不難算出準確值，由此可得到任意精度的近似值。
估計下列定積分值的範圍
4樓：匿名使用者
根據變數的取值範圍
計算積分函式的取值範圍
再根據定積分的估值公式
求出定積分值的範圍在π～2π之間
過程如下：
估計下列定積分的取值,估計下列定積分值的範圍
解 設f x 2x 3 x 4,兩邊bai對x求導 du並令f x 0,f x 6x 2 4x 3 0。zhi解得 dao在x 1,2 的極大值點x 3 2。而,f 1 1 f 2 0 f 3 2 27 16,x 1,2 時,0 版f x 27 16。1,2 0dx 1,2 f x dx 1,2 2...
判斷瑕積分的收斂性,計算其積分值
原函式為 arctan x 2 原函式在 0,1 上連續,所以,瑕積分收斂 積分值 2 16 瑕積分是否收斂?若收斂,求其值。1 根號下bai1減x平方du x 1 x 根號下1減x平方 1 x 0 由比zhi較判別法它發dao散 2它是一個正常積分所以專收斂 3 lnx 1 x的1 2次方 0 x...
求高手解利用二重積分的性質,估計下列二重積分的值
被積函式f x,y 1 x y 2 16 1 2 由於0 x 1,0 y 2,故0 x y 3,代入被積函式中可知1 5 f x,y 1 4,故積專分s 5 i s 4,其中s為積分割槽域d的面積 2,所以屬2 5 i 1 2.有沒有答案啊?我不確定對不對,答案對不上千萬不要採取,僅供參考。利用二重...