用平面去截圓錐,會得到什麼圖形,用一個平面去截一個圓錐,會得到什麼圖形

2021-07-23 08:39:36 字數 2558 閱讀 9372

1樓:關鍵他是我孫子

截出來所得到的圖形,可能是圓、橢圓、三角形、拋物線。

1、當平面去截一個圓錐體,如果截面與圓錐體的對稱軸垂直,與圓錐面的地面平行,截出來的結果為圓。

2、如果當平面只與圓錐面一側相交,交截線是閉合曲線的時候,平面不與圓錐的對稱軸垂直,且不過圓錐頂點,結果為橢圓。

3、當圓錐的中心軸在平面上,且平面垂直於圓錐底面,則截面是等腰三角形。

4、截面與圓錐面的母線平行,且不過圓錐面頂點,結果為拋物線。

2樓:數學放映室

一個平面與圓錐的軸成不同的角度,截口曲線會出現圓、橢圓等不同的圓錐曲線,這也是“圓錐曲線”這一名稱的由來。

3樓:

如果平行於底面去截圓錐的話,可以得到 圓;

如果通過頂點垂直於底面去截的話,可以得到等腰三角形;

如果斜截圓錐的話,可以得到橢圓或半橢圓。

用一個平面去截一個圓錐,會得到什麼圖形呢?

4樓:匿名使用者

會得到三種神奇的圓錐曲線:橢圓、雙曲線、拋物線。這三種曲線又有很多統一而神奇的性質。

5樓:匿名使用者

會得到另一個圓錐和一個不知道叫什麼名字的圖形,反正是就下面的圓面積比上面的一個圓面積大的一個圓柱。

6樓:匿名使用者

肯定是圓錐曲線或園,圓錐曲線線有拋物線,雙曲線,橢圓

7樓:匿名使用者

我發了一個圓錐曲線的課件到你的qq郵箱中,請查收!

用一個平面圖形去截一個圓錐,其截面的形狀可能是什麼形和什麼形狀等

8樓:

用一個平面圖形去截一個圓錐,其截面的形狀可能是三角形和圓形和橢圓形。

截面的形狀為橢圓:

1、準備好一個圓錐,具體如圖所示。

2、平面與圓錐底面成一定角度去截圓錐,具體如圖所示。

3、得到橢圓形,具體如圖所示。

截面形狀為三角形:

1、準備好一個圓錐,具體如圖所示。

2、平面剛好通過圓錐頂點去截,具體如圖所示。

3、得到一個三角形,具體如圖所示。

截面形狀為圓:

1、準備好一個圓錐,具體如圖所示。

2、平面與圓錐底面成平行去截圓錐,具體如圖所示。

3、得到一個圓,具體如圖所示。

9樓:數學放映室

一個平面與圓錐的軸成不同的角度,截口曲線會出現圓、橢圓等不同的圓錐曲線,這也是“圓錐曲線”這一名稱的由來。

10樓:聽雨

三角形,圓,橢圓,雙曲線,拋物線,甚至是一條直線,一對直線,一個點。

1.用平面去截一個圓錐體,當截面與圓錐體的對稱軸垂直,結果為圓;如果當平面只與圓錐面一側相交,交截線是閉合曲線的時候,平面不與圓錐的對稱軸垂直,且不過圓錐頂點,結果為橢圓。

2.截面與圓錐面的母線平行,且不過圓錐面頂點,結果為拋物線。

3.截面與圓錐面兩側都相交,且不過圓錐面頂點,結果為雙曲線。

4.平面通過圓錐的頂點的時候,交截線可以是一個直線,一個點,或一對直線。

5.當圓錐的中心軸在平面上,且平面垂直於圓錐底面,則截面是三角形。

11樓:匿名使用者

圓形,橢圓形,三角形。

用一個平面去截一個圓錐,截面形狀常見的是______

12樓:脆皮雞的凝視

三角形或圓或橢圓。1、如果用平面取截圓錐,平面過圓錐頂點時得到的截面圖形是一個三角形。

2、如果不過頂點,且平面與底面平行,那麼得到的截面就是一個圓。

3、如果不與底面平行得到的就是一個橢圓,故截面形狀常見的是三角形或圓或橢圓。

故答案為:三角形或圓或橢圓。

【解析】

根據圓錐的形狀特點分情況討論即可求解。

此題主要考查了截一個幾何體,截面的形狀及與被截的幾何體有關,還與截面的角度和方向有關。對於這類題,最好是動手動腦相結合,親自動手做一做,從中學會分析和歸納的思想方法。

13樓:

如果用一個平面去截一個圓錐,截面與底平行,那麼能結出圓,截面與底垂直能截出三角形?

14樓:哪吒

如果用平面取截圓錐,平面過圓錐頂點時得到的截面圖形是一個三角形;

如果不過頂點,且平面與底面平行,那麼得到的截面就是一個圓;

如果不與底面平行得到的就是一個橢圓.

故截面形狀常見的是三角形或圓或橢圓.

故答案為:三角形或圓或橢圓.

證明:用一個平面去截一個對頂的圓錐得到的圖形為圓錐曲線

15樓:匿名使用者

兩個大小不同的球,剛好可以與圓錐側面、截面相切,分別切截面於ef,在截面曲線上任取一點a,過a做圓錐母線切兩球於bc,由球和圓錐的幾何性質得到ae=ac af=ab,所以ae+af=ab+ac=bc,而bc為定值,所以a到ef兩定點距離和為定值,即圓錐曲線橢圓

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