1樓：邗雲德鄢風
先求cd
直角三角形
abcac⊥bc
ac=10
bc=12
所以斜邊ab=根號(ac^2+bc^2)=2根號61cd⊥ab
於點d通過面積ac*bc=ab*cd
cd=60/根號61
設ad=x
bd=2根號61-x
就有adc,bcd2個直角三角形
x^2+cd^2=ac^2
x^2+60^2/61=100
(2根號61-x)^2+cd^2=bc^2(2根號61-x)^2+60^2/61=144就可以解得x等於多少，也就是距離a多少距離這個自己算吧
2樓：愛霈常穎然
80,60,100三條邊構成一個
三角形而
80^2+60^2=100^2
由勾股定理的逆定理
這個三角形是rt△
且長為80和60的邊夾
直角所以
另一個方向
與正東垂直
為正南或正北
3樓：夜櫻之
延長ep到點d,使op=ep.連線fd,bd.
證明三角形aep全等於三角形bdp
所以角a=角pbd,ae=bd
因為角a加角b=90^ 所以角pbd加角b=90^即角fbd=90^ 所以三角形pbd是rt三角形pb^+bd^=fd^
因為ep=dp 角epf=90^所以ef=fd所以ae^+fb^=ef^
4樓：謇玉英熊羅
我告訴你
方法，你自己算吧：1、作ef垂直於x軸，垂足是f，連線be，用
勾股定理
得到方程
ae²-
af²=
be²-
bf²，be的長會求吧？也是用勾股定理算出來的。還有一條方程就是af+bf
=ab，然後只要
解方程就行了。2、把那式子
移項，配方就可以得到：(am
-1)²
+(bm
-1)²
+(cm
-1)²
=0，所以am=bm=cm=1，所以m是ab中點，ab=2；記得這個定理嗎？
直角三角形
斜邊上的中線等於斜邊的一半，所以可以知道△abc是直角三角形，ab是斜邊，∠c=90°，所以ac²
+bc²
=ab²
=4，但是……bc是求不出來的，是不是你抄錯了，應該是求ab吧？ab=2.
初二數學勾股定理試題30道
5樓：匿名使用者
1、在rt△abc中，∠c=90°，三邊長分別為a、b、c，則下列結論中恆成立的是 ( ) a、2abc2 d、2ab≤c2
2、已知x、y為正數，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那麼以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（ ） a、5 b、25 c、7 d、15
3、直角三角形的一直角邊長為12，另外兩邊之長為自然數，則滿足要求的直角三角形共有（ ） a、4個 b、5個 c、6個 d、8個
4、下列命題①如果a、b、c為一組勾股數，那麼4a、4b、4c仍是勾股數；②如果直角三角形的兩邊是3、4，那麼斜邊必是5；③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那麼此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那麼a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正確的是（ ）
a、①② b、①③ c、①④ d、②④
5、若△abc的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則此△為（ ）
a、銳角三角形 b、鈍角三角形 c、直角三角形 d、不能確定
6、已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（ ）
a、40 b、80 c、40或360 d、80或360
7、如圖，在rt△abc中，∠c=90°，d為ac上一點，且da=db=5，又△dab的面積為10，那麼dc的長是（ ）
a、4 b、3 c、5 d、4.5
8、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊ac=6㎝，bc=8㎝。現將直角邊ac沿直線ad摺疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，則cd等於（ ）
a、2㎝ b、3㎝ c、4㎝ d、5㎝
9.一隻螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的a點沿紙箱爬到b點，那麼它所行的最短路線的長是_____________。
10.在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，問這裡水深是________m。
二.解答題
1.如圖，某沿海開放城市a接到颱風警報，在該市正南方向260km的b處有一臺風中心，沿bc方向以15km/h的速度向d移動，已知城市a到bc的距離ad=100km，那麼颱風中心經過多長時間從b點移到d點？如果在距颱風中心30km的圓形區域內都將有受到颱風的破壞的危險，正在d點休閒的遊人在接到颱風警報後的幾小時內撤離才可脫離危險？
2、陣列3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股數，若奇數n為直角三角形的一直角邊，用含n的代數式表示斜邊和另一直角邊。並寫出接下來的兩組勾股數。
3、一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面牆上，梯子底端離牆7米，（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那麼梯子的底端在水平方向滑動了幾米？（3）當梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時，這時梯子的頂端距地面有多高？
4.如圖，a、b兩個小集鎮在河流cd的同側，分別到河的距離為ac=10千米，bd=30千米，且cd=30千米，現在要在河邊建一自來水廠，向a、b兩鎮供水，鋪設水管的費用為每千米3萬，請你在河流cd上選擇水廠的位置m，使鋪設水管的費用最節省，並求出總費用是多少？
6樓：匿名使用者
1、(2023年達州)圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形a、b、c、d的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形e的面積是 a．13 b．26 c．47 d．94
初二數學勾股定理難一點的應用題，要有答案。謝謝。
7樓：人合長虹
23．求下列各式中x的值．
（1）16x2﹣81=0； （2）﹣（x﹣2）3﹣64=0．
24．設2+的整數
部分和小數部分分別是x、y，試求x、y的值與x﹣1的算術平方根．
25．將一個體積為216cm3的正方體分成等大的8個小正方體，求每個小正方體的表面積．
26．如圖，一個長為5m的梯子斜靠在牆上，梯子的底端距牆4m．
（1）求梯子的頂端距地面的垂直距離；
（2）若將梯子的底端向牆推進1m，求梯子的頂端升高了多少米；
（3）若使梯子的頂端距地面4.8m，此時應將梯子再向牆推進多少米？
27．在一平直河岸l的同側有a，b兩個村莊，a，b到l的距離am，bn分別是3km，2km，且mn為3km．現計劃在河岸上建一抽水站p，用輸水管向兩個村莊a，b供水，求水管長度最少為多少．（精確到0.1km)
23．求下列各式中x的值．
（1）16x2﹣81=0；
（2）﹣（x﹣2）3﹣64=0．
【考點】立方根；平方根．
【專題】計算題．
【分析】（1）方程整理後，利用平方根定義開方即可求出x的值；
（2）方程整理後，利用立方根定義開立方即可求出x的值．
【解答】解：（1）方程整理得：x2=，
開方得：x=±，
解得：x1=，x2=﹣；
（2）方程整理得：（x﹣2）3=﹣64，
開立方得：x﹣2=﹣4，
解得：x=﹣2．
【點評】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵．
24．設2+的整數部分和小數部分分別是x、y，試求x、y的值與x﹣1的算術平方根．
【考點】估算無理數的大小；算術平方根．
【分析】先找到介於哪兩個整數之間，從而找到整數部分，小數部分讓原數減去整數部分，然後代入求值即可．
【解答】解：因為4＜6＜9，所以2＜＜3，
即的整數部分是2，
所以2+的整數部分是4，小數部分是2+﹣4=﹣2，
即x=4，y=﹣2，所以==．
【點評】此題主要考查了無理數的估算能力，解題關鍵是估算出整數部分後，然後即可得到小數部分．
25．將一個體積為216cm3的正方體分成等大的8個小正方體，求每個小正方體的表面積．
【考點】立方根．
【專題】計算題．
【分析】根據題意列出算式，計算即可得到結果．
【解答】解：根據題意得：6×（）2=54（cm2），
則每個小正方體的表面積為54cm2．
【點評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵．
26．如圖，一個長為5m的梯子斜靠在牆上，梯子的底端距牆4m．
（1）求梯子的頂端距地面的垂直距離；
（2）若將梯子的底端向牆推進1m，求梯子的頂端升高了多少米；
（3）若使梯子的頂端距地面4.8m，此時應將梯子再向牆推進多少米？
【考點】勾股定理的應用．
【分析】（1）在直角三角形ecf中，利用勾股定理ac即可；
（2）在直角三角形bc中，利用勾股定理計算出ac長即可；
（3）首先計算出ac=4.8m時bc的長度，然後再根據題意得到應將梯子再向牆推進的距離．
【解答】解：（1）由題意得：ef=5m，cf=4m，
則ec===3（m）．
答：梯子的頂端距地面的垂直距離是3m；
（2）由題意得：bf=1m，則cb=4﹣1=3（m），
ac===4（m），
則ae=ac﹣ec=1m．
答：梯子的頂端升高了1m；
（3）若ac=4.8m，則bc===1.4（m），
應將梯子再向牆推進3﹣1.4=1.6（m）．
答：應將梯子再向牆推進1.6m．
【點評】此題主要考查了勾股定理的應用，關鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數學模型，畫出準確的示意圖．領會數形結合的思想的應用．
27．在一平直河岸l的同側有a，b兩個村莊，a，b到l的距離am，bn分別是3km，2km，且mn為3km．現計劃在河岸上建一抽水站p，用輸水管向兩個村莊a，b供水，求水管長度最少為多少．（精確到0.1km）
【考點】軸對稱-最短路線問題．
【分析】根據軸對稱的性質：找出點a關於直線l的對稱點a′，連線a′b交直線mn於點p，結合圖形利用勾股定理即可得出答案．
【解答】解：如圖，
延長am到a′，使ma′=am，連線a′b交l於p，過a′作a′c垂直於bn的延長線於點c，
∵am⊥l，
∴pb=pa′，
∵a′m⊥l，cn⊥l，a′c⊥bc，
∴四邊形ma′cn是矩形，
∴cn=a′m=3km，a′c=mn=3km，
∴bc=3+2=5km，
∴ap+bp=a′p+pb=a′b=≈5.8km．
答：水管長度最少為5.8km．
【點評】此題考查軸對稱﹣最短路線問題，掌握軸對稱的性質，勾股定理，矩形的判定與性質是解決問題的關鍵．
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