用1 9這數字,填入下面的括號中,使等式成立。每個數字只能用一次。附具體過程

2021-04-30 04:54:51 字數 2421 閱讀 2543

1樓:日月同輝

豎式與問題不符。要求用1——9九個數字,豎式中有十個。

一、若是三位數加三位數等於三位數,則可以這樣思考:

□□□+□□□

□□□先分析百位上的數字。

1.加數十位的數相加不進位時,百位上的數字有16種可能:⑴1、8、9,⑵2、7、9,⑶3、6、9,⑷4、5、9⑸1、7、8,⑹2、6、8,⑺3、5、8,⑻1、6、7,⑼2、5、7,⑽3、4、7,⑾1、5、6,⑿2、4、6,⒀1、4、5,⒁2、3、5,⒂1、3、4,⒃1、2、3。

2. 加數十位的數相加進位時,百位上的數字有12種可能:⒄1、7、9(1+7=8,再加十位進的1),⒅2、6、9,⒆3、5、9,⒇1、6、8,(21)2、5、8,(22)3、4、8,(23)1、5、7,(24)2、4、7,(25)1、4、6,(26)2、3、6,(27)1、3、5,(28)1、2、4。

先假定百位上的數字,再組十位和個位上的數字如百位上填1、8、9。

1□□+8□□

9□□還剩2、3、4、5、6、7沒用上,把這六個數字填在十位、個位上,又可分為兩種情況。(1)十位、個位上的數相加都不進位,則個位上可能是:①2、3、5,②2、4、6,③2、57,④3、4、7;(2)十位上的數相加不進位,個位相加進位,則個位上可能是:

⑤7、6、3,⑥7、5、2。

通過嘗試可以發現,個位上無論填以上六組中的哪一組,再把剩下的三個數字填在十位上都不合適。

再如,百位上填1、7、9。

2□□+7□□

9□□還剩2、3、4、5、6、8沒用上,也可分為兩種情況。(1)十位上的數相加進位,個位相加不進位時,個位上可能是:①2、3、5,②2、4、6,③2、6、8,④3、5、8;(2)十位、個位上的數相加都進位,個位上可能是:

⑤8、6、4,⑥8、5、3,⑦8、4、2。

通過嘗試可以發現,個位上填2、3、5時,十位上可以填8、6、4;個位上填2、4、6時,十位上可以填8、5、3;個位上填其他組的三個數字時,都不能組成正確答案。

經過這樣一步一步地分析、嘗試,共可以得到168個包含數字1——9的算式,與本題相符的是394+281=675.

二、若是三位數加三位數等於四位數(用10個數字——包括0),則用與上述類似的方法,可以得到84個答案,其中與本題一致的是

289+764=1053

2樓:匿名使用者

答案是764+289=1053,

最先確定的數字是1,因為三位數與三位數的加和得到四位數,顯然是向前進1了,故得到數字1. 那麼上面那個數字應該大於等於7,假設為7,則下面是0,,,敘述比較麻煩,方法就是這種思路,希望能幫到您。

將0,2,3,6,8,9,12這7個數填入下面的口裡,使等式成立。(每個數字用一次)

3樓:一線口語

你說的下面的口沒出現啊

4樓:匿名使用者

8+9=23-6=17

5樓:匿名使用者

不知道發個題目的**啊

每個數字只能用一次,如何把數字1~8填入4個下面等式?

6樓:李賀偉

該問題無解bai

證明如下:

首先du數字不能重複

8個數相加

,zhi即dao1+2+3+.....+8=36 第一個式專子

假設原問題有解

那麼將屬以上原4個式子相加:右邊=19,左邊=1+2+3.......+8-2(2個減數的和)【說明:

先把式子的減數當做加的來處理,就是1一直加到8,由於這樣的處理,必須減去2倍的2個減數的和】=36-2(2個減數的和)

左邊要等於右邊,即36-2(2個減數的和)=19,2(2個減數的和)=17

由於是整數運算,有個兩倍,不管如何結果都要是偶數,不可能出現17這種奇數。

矛盾所以原問題無解。

要使()+()=9,()+()=7,()-()=1三個等式成立,每個等式左邊的兩個數都需要為一個奇數,一個偶數,這樣1到8裡面就只剩一個奇數和一個偶數,然而想讓()-()=2成立,兩個數需要同為奇數或偶數,因此無解。

7樓:李鎮清

該問題無解

證明如下

復:制首先數字不能重複

8個數相加,即1+2+3+.....+8=36 第一個式子假設原問題有解

那麼將以上原4個式子相加:右邊=19,左邊=1+2+3.......+8-2(2個減數的和)【說明:

先把式子的減數當做加的來處理,就是1一直加到8,由於這樣的處理,必須減去2倍的2個減數的和】=36-2(2個減數的和)

左邊要等於右邊,即36-2(2個減數的和)=19,2(2個減數的和)=17

由於是整數運算,有個兩倍,不管如何結果都要是偶數,不可能出現17這種奇數。

矛盾所以原問題無解。

證畢!採用假設法推出矛盾

希望對你用幫助!

用12345678這數字分別填入下面的

此題無解,可以不用再發了,除非用非常規計算方式。以下是我寫的程式計算結果。證明方法如下,首先將所有的結果算式列出,在按照等於7,9,2,1開始的等式一條條進行驗算,最終無解。所以回答這題只能用非常規方式計算。1 2 13 2 4 35 4 6 57 6 8 7 2 3 14 2 5 36 4 7 5...

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數字分別是192 384 576 解決了嗎 將1.2.3.4.5.6.7.8填在下面的括號中,每個數字只能填一次 9 無解 1的需要一奇一偶 2的需要兩奇 兩偶 7的需要一奇一偶 9的需要一奇一偶 你總共需要三奇五偶 或者三偶五奇 但是你有的是四奇四偶 1 8 9 2 5 7 4 3 1 7 6 1...

30把下面數字填入括號裡1 3

無解,因為3個奇數相加永遠不會等於偶數 奇數加奇數等於偶數 偶數加奇數怎麼可能等於偶數啊 不明覺厲 無解十進位制 bai,三個奇數du相加不可 zhi能得偶數 參考 十一dao進位制下 版 1 15 15 30 3 13 15 30 5 13 13 30 5 11 15 30 7 11 13 30 ...