1樓：匿名使用者
xy上面積=s*cosc
yz上面積=s*cosa
xz上面積=s*cosb
已知方向向量{1,4,-8}，如何求方向餘弦{cosα , cosβ , cosγ}？
2樓：
方向(x,y,z) 的方向餘弦 (x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2)
也就是把它單位化就是了
所以 {1,4,-8) 的方向餘弦是 (1,4,-8)/9
高數題，求平面法線的方向餘弦，求詳解過程，急！！！ 設一平面平行於已知直線2x-z=0和x+y-z
3樓：數神
解答：已知直線是平面2x-z=0和x+y-z+5=0的交線，這兩個平面的法向量分別為：s1=(2,0,-1)，s2=(1,1,-1)，故該直線的方向向量為：
s=s1×s2=i+j+2k=(1，1，2)又，已知平面7x-y+4z+3=0的法向量為n1=(7，-1，4)而，所求平面的法向量既垂直於s又垂直於n1，所以，所求平面的法向量n2=s×n1 =-6i+10j-8k=(-6，10，-8)
因此，該平面法向量n2的方向餘弦為：
cosα=(-6)/√(6^2+10^2+8^2)=-(3√2)/10
cosβ=10/√(6^2+10^2+8^2)=√2/2cosγ=-8/√(6^2+10^2+8^2)=-2√2/5
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