在數學上底數和指數分別可以為零嗎

2021-04-21 09:23:19 字數 2763 閱讀 7023

1樓:假面

底數不可以,指抄數可以。

指數是冪運算aⁿ(a≠0)中的bai一個引數,dua為底數,n為指數,指數位於

zhi底數的右上角,冪dao運算表示指數個底數相乘。當n是一個正整數,aⁿ表示n個a連乘。當n=0時,aⁿ=1。

底數指冪(n^m)中的n,或者對數(x=logan)中的 a(a>0且a不等於1)。

2樓:匿名使用者

當底數和指數同時為零時是不可以的,無意義,

但可以分別為零

當只有底數為零時,得數得零;當只有指數為零時,得數得1

3樓:雪峰小毛

都可以,指數為零值是1底數

指數函式的底數為什麼選大於0且不等於1

4樓:溪瑪拉雅

在指數函式y=a^x中

當a=0時,若x>0,則無論x取何值,a^x恆等於0;若x<0,則a^x無意義.

當a<0時,如y=(-2)^x,對x取任何值,在實數範圍內函式不存在.

當a=1時,y=1^x=1,是一常量,無研究價值.

縱上可知,當a小於等於0,或a=1時,不是沒有意義,就是沒有研究的必要.

在對數函式中,

當a<0時,則n為某些值時,b不存在,如log(-2)^1\2;

當a=0,n不為0時,b不存在,如log0^3,n為0時,b可以是任意正數,但是不唯一.即log0^0有無數個值.

當a=1,n不為1時,b不存在.

當n=1,b可以為任意實數,是不唯一的,即log1^1有無數個值.

綜上,就規定了a>0且a不等於1.

5樓:左丘詩霜戴雅

y=a^x,如果a=1,

y=1^x,

對於這個函式,答案始終是1,沒有研究價值

如果a<0,

y=a^x,

當x取偶數時,是正,當x取奇數時,是負,當x是1/2時,無意義,所以簡直無法研究,

所以人們規定了一個a>0,且不等於1,在這個範圍內來研究它。

6樓:匿名使用者

和指數函式底數差不多,不過如果對數的底數是1,就沒意義了.

底數是1,真數除了取1時得0,其他情況都無對數

7樓:宇金

選大於零是保證函書的單調性即∶(0-1)單調遞減1到正無窮單調遞增,至於不等於1是因為1的任何次方都為1,一個函式的構造是能夠幫助我們分析問題的,保證它的單調性對分析問題是很必要的

為什麼零指數冪的底數不能為零?

8樓:匿名使用者

規定除0外的0指數冪的值為1,那如果說有意義的話,那也應該是1咯,但很明顯這個結論是有問題的,所以是沒有意義的,也就不可以咯。

9樓:匿名使用者

零指數冪的底數不能為零的原因是因為0代表的是沒有的意思,0指數冪的底數為零的話就沒有了意義了,有一個成語就可以體現出來「無中生有」。

10樓:匿名使用者

0指數冪的底數不等於0, 這是數學上的規定,就和0不能做分母一樣哦。

題目 為什麼冪函式的底數在某些情況下可以為0指數函式的底數卻不可以為0? 10

11樓:丿star丨tao丨

如果在高中範圍內討論,是很簡單的.因為定義規定的.

冪函式是y=x的多少次冪.設為a吧.那麼a幾種情況.

把a從負無窮增加到正無窮

a小於零的話,首先是a小於等於-1.就是y=(x的多少次方)分之一,就是圖形為雙曲線的影象.

如果a是0.什麼數的0次方還是1.所以是個直線.

但是,注意.再學0次冪的時候,書上有幾行黑色的字.有一條寫的很明顯,0沒有0次冪.

所以這個情況下,影象不是一條完整的直線,缺少1個點(0,1).

如果a是大於0小於1的情況,那就是y=x的根號幾次冪.大家都知道,再實數範圍內,a偶數情況下,底是不能為負數的,根號下負數就成了虛數了.所以這個時候的影象是不太完整的單調冪函式影象

如果a是等於1的.y=x是一次函式,直線.

如果a是大於1的,影象是個拋物線

再說回來,a小於0並且大於-1時.時說法最多的.因為他相當於y=(幾次根號下的x)整體分之1

所以根號下的x不能是0否則分母為零.另外偶數根號下的x還不能是負數.

其中x是自變數,是可以有定義域的,就是說我們可以規定他取多少值,比如偶數次根號下的東西,就是不能為負數.那麼x就大於等於0了.函式是考慮一個數變化,另一個相關變數也跟著變化的關係的.

如果一個數都沒意義了,還考察他的相關量怎麼跟著變化,就沒更沒意義了.其中的a是固定的,比如你確定了a是什麼範圍內的一個數.那麼a必須先固定下來.

然後才開始算函式.x是可以隨便變化的.

以上就是冪函式.另外指函式也是規定了的.首先就規定了指數函式的底是大於零的.並且教科書上說的很明顯,高中部分不討論.函式是y=a的x次方.這個時候a是固定的

x變化.a分幾個情況

1.a小於1大於0,左高右低,穿過(0,1)

2.a=1,1的多少次冪都是1.就是一條直線.

3.a大於1,左低右高的曲線.

你要是非得討論a=0的情況,也可以.一個數的幾次冪,相當於他自己乘以自己幾次.3次方就乘3次,n次方就n次.0乘以自己還是0.所以0的正數次方,就還是0.

0的0次方,定義裡說了沒有.0的負數次方,相當於0的正數次方後,整體取倒數.但是0不能是分母,所以沒有.

也就是說,這種情況下,影象就是x軸的正半軸不包括原點.

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