1樓：囙吥呿
這個題你要求它趨近於零時的極限
2樓：我就是壞蛋哈
函式在bai一點上沒有定du義,那麼函式在這一點上zhi一定不連續
但是像這道
dao題 討論函專數f(x)=x^2sin1/x (x≠0) 0 (x=0)在點x=0處的連續性與可導屬性
x在0處沒有定義，但是還是需要討論在x=0處的連續性和可導性的，因為這個是固定特性，並沒有客觀消失。
求個採納，謝謝你了哦！
函式在一點上沒有定義,那麼函式在這一點上一定不連續嗎？
3樓：匿名使用者
首先，連續的定義是f（x）在x=x0點處的極限值等於函式值。
所以從定義就可以看到，如果f（x）在x=x0點處都沒定義的話，就不可能有函式值，當然就不可能滿足極限值等於函式值的要求，就不可能連續。
至於你說的「討論函式f(x)=x^2sin1/x (x≠0) 0 (x=0)在點x=0處的連續性與可導性
但是像這道題，x在0除沒有定義，那還為什麼要討論在x=0處的連續性和可導性呢」
是你理解錯誤。
這是個分段函式，在x≠0的時候，函式式是x^2sin1/x (x≠0)，而在x=0的時候，人為的把函式值定義為0（0 (x=0)）
所以這個函式在x=0點處是有定義的，定義的函式值就是f（0）=0。
其實就是原本函式式x^2sin1/x雖然在x=0點處無定義，但是當x趨近於0的時候，有極限，極限=0，所以人為的補充x=0處的函式值為f（0）=0的話，就把原來不連續的函式化為連續的函式了。所以x=0這類點被稱為x^2sin1/x的可去間斷點，雖然是間斷點，但是可以人為改變間斷點處函式值的定義來化為連續函式。
你對分段函式的理解不到位啊。
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