1樓：匿名使用者
這是混合積的輪換對稱性。另外：在自由向量意義下：任何兩個向量都是共面的。
2樓：靈魂工程師丶
a，b，c都表示向量嗎
設向量abc都是單位向量，且滿足a+b+c=0，則a·b+b•c+c•a=?,且a*b+b*c+
3樓：時立方口袋
不是有一個公式嗎 模相乘然後乘以夾角的餘弦值
4樓：江湖琅子游天涯
明明是高中的空間幾何，你咋個標題高數？
a*b+b*c為什麼不能等於a*(b+c)
5樓：匿名使用者
a*(b+c)=a*b+a*c 而a*b+b*c只有在特定條件比如a=b 時才a*b+a*c=a*b+b*c即a*c=b*c所以他們不相等
6樓：雪中送炭新野
a*b+b*c的公因式是b
所以a*b+b*c=b*(a+c）
7樓：匿名使用者
乘法分配律不是這樣的 應該是a*c+b*c=(a+b)*c 把相同的提出來
8樓：匿名使用者
要有個前提條件，a不等於零
9樓：洪奕逑
a*b+b*c=b(a+c)，提公因式b
10樓：瀚海星痕
弱弱的問一下，這個是乘法分配律嗎？提取公因數後，是不是應該等於b*(a+c)？不知道lz問的是什麼意思？
11樓：匿名使用者
條件不足，誰都不知道，謝謝
向量a+b+c=0,則a*b=?
12樓：瑾
a×b=b×c=c×a
原因：a+b+c=0說明：a、62616964757a686964616fe58685e5aeb931333365666236b、c共線或首尾相連構成一個三角形
如果a、b、c共線，則：a×b=0
如果首尾相連構成一個三角形，3條邊的大小是任意的，不能確定具體值的
a×(a+b+c)=a×a+a×b+a×c=0，即：a×b=c×a
a*b=(-b-c)*b=-b*b-c*b=0-c*b=b*c，即：a×b=b*c
擴充套件資料：
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。
數量積定義：已知兩個非零向量a,b，作oa=a,ob=b，則∠aob稱作向量a和向量b的夾角，記作θ並規定0≤θ≤π
定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。
若a、b不共線，則
；若a、b共線，則
向量的數量積的座標表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算律
a·b=b·a（交換律）
(λa)·b=λ(a·b)(關於數乘法的結合律)
（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）
向量的數量積的性質
a·a=|a|的平方。
a⊥b〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。（該公式證明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因為0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|）
13樓：劉賀
|^^a+b+c=0說明：a、b、c共線或首尾copy相連構成一個bai三角形
即：-c=a+b，故：
du|c|^zhi
dao2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b故：a·b=(|c|^2-|a|^2-|b|^2)/2
為什麼三向量的向量積(a*b)*c=-(b*c)*a?
混合積（abc）=0 <=>abc共面，不會說出現ab是共線的，則無法判斷c是否共面？
14樓：匿名使用者
數學中的向量是可移動的，所以幾個
向量是否共面，是將所有向量的起點移到一回
起後，在看的。
所以如答果ab共線，那麼ab兩個向量就在一條直線上，那麼ab所在的直線和c所在的直線當然在一個平面上，因為起點移到一起了，所以ab所在的直線和c所在的直線就相交了。相交線當然是共面的。
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