1樓：匿名使用者
原始式子＝(1/1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2..........(1/99-1/101)/2
=(1-1/3+1/3-1/5...........+1/99-1/101)/2 括號裡的內容全部消掉，可以得到
=(1-1/101)/2
=50/101
這是專高一的屬題目？
2樓：無知夏霧
（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7-1/99+1/101）/2
55/101
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101=？ (要簡便)
3樓：寂寞的楓葉
解：令a1=1/(1*3)、a2=1/(3*5)、a3=1/(5*7)、、an=1/(99*101)。
可得，an=1/((2n-1)*(2n+1))
當n=1，a1=1/(1*3)，當n=2，a2=1/(3*5)，
則當n=50時，a50=1/(99*101)
所以1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+...+1/(99*101)為數列an前50項的和s50。
又an=1/((2n-1)*(2n+1))
=1/2*（62616964757a686964616fe58685e5aeb9313334313464611/（2n-1）-1/（2n+1））
則a1=1/(1*3)=1/2*（1/1-1/3）、a2=1/2*（1/3-1/5）、a3=1/2*（1/5-1/5）、a50=1/2*（1/99-1/101）
則s50=a1+a2+a3+...+a50
=1/2*（1/1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+1/2*（1/5-1/5）+...+1/2*（1/99-1/101）
=1/2*(（1/1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/5）+...+（1/99-1/101）)
=1/2*(1-1/101)
=1/2*(100/101)
=50/101
擴充套件資料：
數列求和的方法
1、裂項相消法
（1）1/（n*（n+1））=1/n-1/（n+1）
（2）1/（（2n-1）*（2n+1））=1/2（1/（2n-1）-1/（2n+1））
2、公式法
（1）等差數列求和公式：sn=1/2*n（a1+an）=d/2*n+（a1-d/2）*n
（2）等比數列求和公式：sn=na1（q=1）、sn=a1*（1-q^n）/（1-q）（q≠1）
（3）自然數求和公式：（1+2+3+...+n）=n(n+1)/2
3、錯位相減法
4、倒序相加法
5、分組法
4樓：破碎星空☆雨
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101=(1-1/3)÷
2+(1/3-1/5)÷2+(1/5-1/7)÷2+……+(1/99-1/101)÷2
=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/99-1/101)]÷2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)÷2
中間互相抵消
=(1-1/101)÷2
=100/101÷2
=50/101
5樓：匿名使用者
利用公自
式bai1/(n)(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]1/3*1+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101=1/2（du1-1/3）
+1/2（1/3-1/5）…
zhidao…1/2(1/99-1/101)=1/2(1-1/3+1/3-1/5……1/99-1/101)=1/2（1-1/101）
=1/2*100/101
=55/101
6樓：匿名使用者
1/1×
3+1/3×5+1/5×7+...+1/99×101=(1/2)×(2/1×3+2/3×5+2/5×7+...+2/99×101)
=(1/2)×[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/99-1/101)]
=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)
=(1/2)×(1-1/101)
=(1/2)×(100/101)
=50/101
算式36減4a除8,當a等於時,算式的結果是0當
算式 36減4a 除8,當a等於 9 時,算式的結果是0 當a等於 8 時,算式的結果是1。不懂可追問,有幫助請採納,謝謝 結果為1證明分子分母相等,36 4a 8 4a 36 8 28 a 28 4 7 若 36 4a 8 0 則36 4a 0,則a 9。若 36 4a 8 1 則36 4a 8,...
1到9中隨機抽出數字列出算式使得結果等於24 加減乘除都可以）
1 2 3 4 24 4 5 7 8 24 5 6 2 4 24 8 9 3 1 24 7 4 1 8 24 4 9 2 6 24.四個數字加減乘除等於24三步解決的算式 1 2 4 6 3 24 2 2 6 3 4 24 3 2 6 4 3 24 4 3 2 4 6 24 5 3 6 2 4 24...
一道數學題。（請寫清算式和結果）
1.小明買的物品是原價700的 700 300 2餘100 能減200.實際花費700 200 500塊錢。500 700 5 7 0.714 0.71 選a2.小明實際花費700買了東西 倒推，要使得實際花費為700，則原價不低於900.原價900時，實際花費為900 300 600 可知原價為物...