1樓：溫柔
首先，在理解抄
這3個變襲量之前，你要知道dtft：
dtft是離bai散時間傅立葉變換，du用來表達連續的zhi訊號的頻譜。dao
然後理解dft：
dft是離散傅立葉變換，針對的是離散的訊號和頻譜。dft是dtft變化而來，其實就是將連續時間t變成了nt. 為什麼要這樣做呢，因為計算機是在數字環境下工作的，它不可能看見或者處理現實中連續的訊號，只能夠進行離散計算，在真實性上儘可能地逼近連續訊號。
所以dft是為了我們能夠去用工具分析訊號而創造出來的，通常我們直接用dtft的機會很少。
然後再理解fft：
首先，dct是dft的一種形式。所謂「餘弦變換」，是在dtft傅立葉級數式中，如果被的函式是實偶函式，那麼其傅立葉級數中只包含餘弦項，再將其離散化(dft)可匯出餘弦變換，因此稱之為離散餘弦變換(dct)。其實dct屬於dft的一個子集。
dct用於語音和影象處理比較多。
fft , dtft, dft 的區別和聯絡？
2樓：匿名使用者
fft , dtft, dft 的聯絡：fft是dft的一種高效快速演算法，dft是有限長序列的離散傅立葉變換，dtft是非週期序列的傅立葉變換，dft將訊號的時域取樣變換為其dtft的頻域取樣。
fft , dtft, dft 的區別是含義不同、性質不同、用途不同。
1、含義不同：dtft是離散時間傅立葉變換，dft是離散傅立葉變換，fft是dft的一種高效快速演算法，也稱作快速傅立葉變換。
2、性質不同：dtft變換後的圖形中的頻率是一般連續的（cos(wn)等這樣的特殊函式除外，其變換後是衝擊串)，而dft是dtft的等間隔抽樣，是離散的點。
快速傅立葉變換fft其實是一種對離散傅立葉變換的快速演算法，它的出現解決了離散傅立葉變換的計算量極大、不實用的問題，使離散傅立葉變換的計算量降低了 一個或幾個數量級，從而使離散傅立葉變換得到了廣泛應用。
3、用途不同：dft完全是應計算機技術的發展而來的，因為如果沒有計算機，用dtft分析看頻率響應就可以，為了適應計算機計算，那麼就必須要用離散的值，因為計算機不能處理連續的值，fft是為了提高速度而來。另外，fft的出現也解決了相當多的計算問題，使得其它計算也可以通過fft來解決。
擴充套件資料
dtft是以2pi為週期的。而dft的序列x(k）是有限長的。
dtft是以復指數序列的加權和來表示的，而dft是等間隔抽樣，dft裡面有個重要的引數就是n，抽樣間隔就是將單位元分成n個間隔來抽樣，繞圓一週，（2*pi）/n是間隔（一個圓周是2*pi，分成n個等分）
dtft和dft都能表徵原序列的資訊。因為現在計算主要使用計算機，必需要是離散的值才能參與運算，因此在工程中dft應用比較廣泛，dft還有一個快速演算法，那就是fft。
3樓：筱筱無淚
dfs是週期序列的離散傅立葉級數
dtft是非週期序列的傅立葉變換，稱離散時間傅立葉變換，其頻譜 是連續的函式
dft是有限長序列的離散傅立葉變換，是對其dtft的等間隔抽樣，是離散的頻譜
dft是dfs的主值序列，是非週期的。而dfs是dtft的頻域內的抽樣。
fft是dft的一種高效快速演算法，也稱作快速傅立葉變換。
詳解可見
4樓：北極雪
fft（fast fourier transformation），即為快速傅氏變換，是離散傅氏變換（dft）的快速演算法，它是根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的演算法進行改進獲得的
5樓：
這些是各種傅氏變換，有些是快速的，有些是常規的。快速的演算法相對簡單適合在實際運用中使用。
6樓：末你要
一、區別：
1、含義不同。
dtft是離散時間傅立葉變換。
dft是離散傅立葉變換。
fft是dft的一種高效快速演算法，也稱作快速傅立葉變換。
2、性質不同。
dtft變換後的圖形中的頻率是一般連續的（cos(wn)等這樣的特殊函式除外，其變換後是衝擊串)。
而dft是dtft的等間隔抽樣，是離散的點。
快速傅立葉變換fft其實是一種對離散傅立葉變換的快速演算法，它的出現解決了離散傅立葉變換的計算量極大的問題。
3、用途不同。
dft完全是應計算機技術的發展而來的。
dtft為了適應計算機計算，必須要用離散的值，因為計算機不能處理連續的值。
fft是為了提高速度而來。另外，fft的出現也解決了相當多的計算問題，使得其它計算也可以通過fft來解決。
二、三者相關的聯絡：fft是dft的一種高效快速演算法，dft是有限長序列的離散傅立葉變換，dtft是非週期序列的傅立葉變換。
離散傅立葉變換dft 和fft 輸入的引數是什麼，計算出來的又是什麼？
7樓：匿名使用者
1,簡單的用的話，輸bai入引數為一系列的du資料點，例如在zhimatlab中，先定dao義
t=0:0.01:1;
y=sin(t);
dft(y);
即輸入引數版
其實是100個資料點值權，要求稍微高點的，可以用dft（y，n），n代表取樣頻率，即取樣點數，按照取樣定理，取樣頻率須大於2倍的樣本的頻率，一般去5倍，根據離散傅立葉的原理，n一般取2的整數立方，可以取256，512，1024等。即便你不取這些數，在系統內部計算時，它也是按照這些數進行取樣計算的。
2.傅立葉變換就是頻譜分析，輸出的是對應不同頻率該函式的幅值是多少。
離散傅立葉變換（dft）需進行n^2次乘法，n(n-1)次加法這是怎麼算來的？哪位舉個簡單的如n=3的例子 謝謝
8樓：
偶爾碰到你的bai
問題，已經很長時間了du，不知道你還是不zhi是需要dao，要不留給需要的人也好。
其實這內
個道理很簡單，容不用舉例子的（敲公式太麻煩了）看定義式：
x(k)一共是 n個點，每完成一個點的dft,假設k=1時，把後面的求和式子，一共是n個式子，那就是n-1次加法嘍，每個式子都是複數相乘，必然是n次複數乘法了。意思就是計算一次dft,就需要n次複數乘法和n-1次複數加法，那麼x(k)一共是n個點，計算n次，就需要n*n+n*（n-1）次運算嘍，其中n*n次乘法，n*(n-1)次加法。
因為計算量相當大，所以才出現了fft...
離散傅立葉變換dft 和fft 輸入的引數是什麼，計算出來的又是什麼？
9樓：信培勝戊衣
1,簡單的用的話，輸入引數為一系列的資料點，例如在matlab中，先定義
t=0:0.01:1;
y=sin(t);
dft(y);
即輸入引數其實是100個資料點值，要求稍微高點的，可以用dft（y，n），n代表取樣頻率，即取樣點數，按照取樣定理，取樣頻率須大於2倍的樣本的頻率，一般去5倍，根據離散傅立葉的原理，n一般取2的整數立方，可以取256，512，1024等。即便你不取這些數，在系統內部計算時，它也是按照這些數進行取樣計算的。
2.傅立葉變換就是頻譜分析，輸出的是對應不同頻率該函式的幅值是多少。
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