盒子裡有紅黃藍玻璃球各,從中至少拿出幾個,才能保證拿出的玻璃球3種顏色都有

2021-04-03 07:31:53 字數 4741 閱讀 6897

1樓:畢業

想:要保證拿出來三種不源

同顏色的球,

bai那麼要從最壞的方向考du慮:假如你拿了zhi12個,都是同一種顏色dao怎麼辦?所以,你要先拿12個,保證拿完了一種顏色;然後,再拿12個,第二種顏色又被拿完了。

現在,只剩了一種顏色,那麼,不管你拿幾個,都能保證是三種顏色,又說了是「至少」,所以,再加1,就是結果了。

列式:12×2+1=25(個)

答:至少要拿出25個玻璃球才能保證拿出3種顏色的玻璃球。

希望能幫到你!

2樓:匿名使用者

25個只有這樣才能保證哦!!!!

有相同大小的紅、黃、藍三種顏色的玻璃球各10個,放入一個盒子裡,至少摸出(  )個,就可以保證取到兩

3樓:匿名使用者

有相同大小的紅、黃、藍三種顏色的玻璃球各10個,放入一個盒子裡,至少摸出(  )個,就可以保證取到兩種顏色的球.a.2個b.3個c.4個d.11個

選d(11個)

由最不利原則,一種顏色取10個,只要再取一個就可以了,即10+1=11(個)

4樓:匿名使用者

那就用最壞的打算,假設先摸到的都是你不想要的,直到只剩下你想要的。

因此至少摸出 1+1+1個球后,就擁有了三種色,再取一個就能有兩個同色了。所以答案應該是4個。

5樓:吳趙元

把相同大小的紅、黃、藍

三種顏色的玻璃球各10個放在盒子裡,要保證取出兩個相同顏色的球,至少要取4個球。理由如下:

如果取出的前3個球都為不同顏色,那麼取出的球就有三種顏色--紅、黃、藍,取出的第四個球的顏色也是紅、黃、藍其中的一種,所以只要取4個球,就能確保可以取到兩個相同顏色的球。選c。

6樓:我也忘了我叫

如果是取出兩個相同顏色的小球:

即:單色1+1+1+1(重色)=4

如果是取出兩個不同顏色的小球:

即:單色10+1=11

如果是取出兩個小球:

即:1+1=2

所以問題的答案是選擇c 4個

7樓:匿名使用者

11個啊

因為就算運氣怎麼差,連摸了10個相同色的球,那第11個球總會是第二種色了吧?

8樓:阿蘇為水執著

這道題是著名的抽屜原理(排列組合的一種原理)。

一、根據抽屜原理:

要是保證取出兩個相同的就是四次。

要是保證取出的不相同就是就是十一次。

拓展:桌上有十個蘋果,要把這十個蘋果放到九個抽屜裡,無論怎樣放,我們會發現至少會有一個抽屜裡面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的「抽屜原理」。

抽屜原理的一般含義為:「如果每個抽屜代表一個集合,每一個蘋果就可以代表一個元素,假如有n+1個元素放到n個集合中去,其中必定有一個集合裡至少有兩個元素。」 抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理。

它是組合數學中一個重要的原理。

第一抽屜原理 原理1: 把多於n+1個的物體放到n個抽屜裡,則至少有一個抽屜裡的東西不少於兩件。 抽屜原理 證明(反證法):

如果每個抽屜至多隻能放進一個物體,那麼物體的總數至多是n×1,而不是題設的n+k(k≥1),故不可能。 原理2 :把多於mn(m乘n)+1(n不為0)個的物體放到n個抽屜裡,則至少有一個抽屜裡有不少於(m+1)的物體。

證明(反證法):若每個抽屜至多放進m個物體,那麼n個抽屜至多放進mn個物體,與題設不符,故不可能。 原理3 :

把無窮多件物體放入n個抽屜,則至少有一個抽屜裡 有無窮個物體。 原理1 、2 、3都是第一抽屜原理的表述。 第二抽屜原理 把(mn-1)個物體放入n個抽屜中,其中必有一個抽屜中至多有(m—1)個物體(例如,將3×5-1=14個物體放入5個抽屜中,則必定有一個抽屜中的物體數少於等於3-1=2)。

構造抽屜的方法

運用抽屜原理的核心是分析清楚問題中,哪個是物件,哪個是抽屜。例如,屬相是有12個,那麼任意37個人中,至少有幾個人屬相相同呢?這時將屬相看成12個抽屜,則一個抽屜中有 37/12,即3餘1,餘數不考慮,而向上考慮取整數,所以這裡是3+1=4個人,但這裡需要注意的是,前面的餘數1和這裡加上的1是不一樣的。

因此,在問題中,較多的一方就是物件,較少的一方就是抽屜,比如上述問題中的屬相12個,就是對應抽屜,37個人就是對應物件,因為37相對12多。

最差原則

最差原則,即考慮所有可能情況中,最不利於某件事情發生的情況。

例如,有300人到招聘會求職,其中軟體設計有100人,市場營銷有80人,財務管理有70人,人力資源管理有50人。那麼至少有多少人找到工作才能保證一定有70人找的工作專業相同呢?

此時我們考慮的最差情況為:軟體設計、市場營銷和財務管理各錄取69人,人力資源管理的50人全部錄取,則此時再錄取1人就能保證有70人找到的工作專業相同。因此至少需要69*3+50+1=258人。

根據第二抽屜原理推導:mn+1個人的時候必有m+1個人找到的工作專業相同,所以是要求出mn+1的人數,現在已知n=4,m+1=70。考慮到人力資源專業只有50人,得出mn+1=(69*3+50)+1=258人。

一個抽屜裡有20件襯衫,其中4件是藍的,7件是灰的,9件是紅的,則應從中隨意取出多少件才能保證有5件是同顏色的?

根據鴿巢原理,n個鴿巢,kn + 1只鴿子,則至少有一個鴿巢中有k + 1只鴿子。若根據鴿巢原理的推論直接求解,此時k=4,n=3,則應抽取 3 x 4 + 1 = 13件才能保證有5件同色。其實不然,問題的模型和鴿巢原理不盡相同。

在解決該問題時,應該考慮最差的情況,連續抽取過程中抽取出4件藍色的襯衣,即4件藍色,取走後,問題變成有灰色和紅色構成相同顏色的情況,這時,n=2,k + 1 = 5, k = 4. 故應取 4 + 4 x 2 + 1 = 13件。

問題分析:該情況下鴿巢原理的推論不再適用,由於藍色的襯衫只有4件,而題目中要求有5件是同色的,導致4件藍色襯衫都被抽取出這一最差情況的存在,所以應該先考慮最差情況,然後在此基礎上再運用鴿巢原理。

9樓:匿名使用者

要保證取到2種不同顏色的球,就需要考慮運氣最不好的情況,這時連摸出10個同一種顏色的球后,再隨便摸一個球,都會出現兩種顏色不同的球。填11,。

10樓:度

考慮最差情況:摸出3個玻璃球,分別是紅、黃、藍不同的顏色,那麼再任意摸出1個玻璃球,一定可以保證有2個球顏色相同.

3+1=4(個),

答:至少摸出4個球,可以保證取到兩個顏色相同的球.故選:c.

11樓:匿名使用者

題目都沒說完?

顏色一樣的,答案是4

顏色不一樣的,答案是11

12樓:吶尤啦撒

不同11,前10個都摸出了相同的顏色

相同4,前3個摸出了不同的顏色

13樓:九十六宗罪

顏色相同是4個,顏色不同是11個

14樓:匿名使用者

11個啊,這個問題不會是高質量問題裡的吧

15樓:匿名使用者

選c:4個

選c:4個

16樓:

在極端情況下(或者說 你的運氣不好),摸出來 3 個剛好分別是 紅、黃、藍三色的。那麼,當你再次摸出 1 個球的時候,這個球肯定是 紅、黃、藍三色之間的一種。因此,無論是哪種顏色,那都能保證取到兩個顏色相同的球。

也就是說,至少取 4 次,肯定能保證取到兩個顏色相同的球。

因此,正確的答案是 c。

17樓:海岸蠟紙

至少摸出4個。考慮極端情況,前三次摸得都是不同顏色的,那麼第四次摸得一定會跟前三個有一個同色,所以至少摸4次

18樓:匿名使用者

題目不完整。如果只要兩個相同顏色的球,就需要4個就可以了。如果要指定一種顏色的兩個球,就要22個。

19樓:海賊傷不起

題目不全,如果問題是至少摸幾個就可以保證取到2個相同顏色的玻璃球的話,答案是4個,因為摸3個的時候有可能是紅黃藍各一個,當拿第四個的時候,肯定有一種顏色有2個玻璃球

20樓:

有三種顏色的球, 要想保證取到兩個顏色相同的, 至少取出4個球。

極端情況:每次取一個球,取3次,每次都是一種顏色, 再取一次,就會有相同的兩個球了,所以至少摸出4個球

21樓:藤風飄影

至少摸出4個就可以了

因為題目是保證取到兩個顏色相同的,可以分幾種情況討論:第一個球,不管它什麼顏色,我都可以確定一個顏色;

第二個球,運氣好的話剛剛就和第一個顏色一樣了,這樣取出兩個球顏色就相同了,但假設是另一種顏色,這裡就有2種顏色了,就需要繼續取;

第三個球,運氣好同樣可以匹配以上兩種顏色任一種,那取出3個球就可以有兩個球顏色相同了,但還有可能是第三種顏色,仍然需要繼續取;

第四個球,由於前面三個球顏色都不同,也說明三種顏色的球各有一個,那麼無論如何第四個球是什麼顏色,都會和其中一種顏色相同。

因此取4個肯定可以保證有兩個球的顏色相同。

22樓:別在關公面前耍大刀

兩個什麼?是22個嗎?

23樓:匿名使用者

4個,三個顏色的球,第4個肯定就重複顏色了

一個袋子裡有紅黃藍白黑五種顏色的玻璃球個10個最少摸出多少個球才能保證五種球都能摸到

24樓:苦力爬

最極端的情況是前八個都兩兩成對。所以答案是九個。

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盒子裡有同樣大小紅黃藍黑白四種顏色的球各,要想

4 1 5個 3 3 1 7個 盒子裡有同樣來大小紅 黃自 藍 黑 白bai四種顏 色的du球各zhi12個,要想使摸dao出的球一定有2個同色的,至少要摸出 5 個數 要想使摸出的球一定有兩對同色的,至少要摸出 7個 個球。為什麼?考慮最不利的情況 1 連續4個不同色,到第五個,不管啥顏色,必然有...

把紅黃藍白四種顏色的球各放到盒子裡,至少要摸

4 2 1 8 1 9 個 答 至少要摸出 9個球,保證有3個球是同色的.故答案為 9.把紅 黃 藍 白四種顏色的球各10個放到一個袋子裡。至少取 個球,可以保證取到兩個顏色相同的球?1 4 1 5 個 答 至少取5個球,可以保證取到兩個顏色相同的球.2 3 4 1 13 個 答 至少取13個球,可...