1樓：匿名使用者
最好把原題放上來。你這樣問，誰都搞不清楚到底是什麼狀況。
就本題而言：
lim (1-cosx)/(1+√cosx)x→0=lim (1+√cosx)(1-√cosx)/(1+√cosx)
x→0=lim 1-√cosx
x→0=1-√cos0
=1-√1
=1-1
=0根本不會出現你所說的1-cosx/2，是原題的解析？還是不知道哪個二把刀胡扯的所謂解題過程？
2樓：手機使用者
應該是x^2/4
因為x->0,所以1-cosx等價代換為x^2/2
根號下cosx在x->0時，等於1，所以(x^2/2)/(1+1)，就等於x^2/4
為什麼當x趨向0時，(1-cosx)／x^2的極限是1/2
3樓：
是的是通過泰勒級數推匯出來的
4樓：匿名使用者
lim (1-cosx)／x^2
= lim 2 sin^2(x/2)／x^2= 1/2 lim sin^2(x/2)／(x/2)^2= 1/2
也可以用洛必達法則計算。
求函式極限x→0lim[（根號1＋x^2)-1]/1-cosx 20
5樓：
0/0型，應用羅必塔法則：
原式=lim[x/√(1+x^2)]/sinx仍為0/0型，再應用一次
原式=lim[√(1+x^2)-x^2/√(1+x^2)]/(1+x^2) /cosx=1
6樓：找我就對了呦
根據洛必達法則知，當x→0時，分子分母同時為零時，分子分母同時求導得x/（根號1＋x^2)*sinx
x/sinx在x→0時為1，易得原式極限為1
7樓：孫茂庭
等價無窮小 x→0 (1+x)^a-1=ax 此題x^2 ~x 所以原題等於x^2/2/x^2/2=1
極限裡面當x=0時，1-cosx=（x^2）/2 那1+cosx有辦法用那個公式嗎？
8樓：
i不是x=0,而是x->0時1-cosx~x^2/2，這是等價無窮小，
而x->0時1+cosx->2並非無窮小，不能用上述公式
9樓：匿名使用者
1+cosx=2-(1-cosx)=2-(x^2/2)
當x趨於0時求lim(1-cosx)/x^2的極限中,我的解法為什麼是錯的.
當x趨向於0時（1-cosx＾2)＾1/2/1-cosx的極限是多少？ 5
10樓：匿名使用者
^利用三角公式1-cosx=2sin^2 x/2化簡得sqrt(2)sin x^2/2 /2sin^2 x/2當x→0時sin x^2/2→x^2/2，sin^2 x/2→x^2/4
故原式→sqrt(2)
sqrt表示開根內
號，注意式中平方是在sin上還是容x上。
求極限 根號下1+xsinx -1/1-cosx 其中x趨向於0
11樓：匿名使用者
對「根號下」的分式使用洛必達法則
分子是：sinx+xcosx
分母是：sinx
再次使用洛必達法則
分子是：2cosx-xsinx
分母是：cosx
誰答案是：根號下2
你不加括號就只好這樣解讀了
12樓：徐少
1解析：
//等價無窮小//
//x→0時，√(1+x)～1+x/2
//x→0時，1-cosx=(1/2)x²～～～～～～～～～～～～
x→0時，
lim[√(1+xsinx)-1]/(1-cosx)=lim[(1/2)(xsinx)]/[(1/2)x²]=lim(xsinx)/x²=1
13樓：匿名使用者
lim [√(1+xsinx)-1]/(1-cosx)x→0=lim [√(1+xsinx)-1][√(1+xsinx)+1] / (1-cosx)[√(1+xsinx)+1]
x→0=lim [(1+xsinx)-1] / (1-cosx)[√(1+xsinx)+1]
x→0=lim xsinx / (1-cosx)[√(1+xsinx)+1]
x→0=lim x² /
x→0=lim 2/[√(1+xsinx)+1]x→0=2/[√(1+0·sin0)+1]=2/(1+1)=1
當x趨向於0時,lim1-cosx/x=
14樓：我de娘子
等價無窮小：1-cosx→1/2x²，原式就是1/2x，所以極限為0。
15樓：匿名使用者
lim(x-->0) (cosx - 1)/x² = lim(x-->0) [1 - 2sin²(x/2) - 1]/x² = lim(x-->0) - 2sin²(x/2)/(x/2)² * 1/4 = lim(x-->0) [sin(x/2)/(x/2)]² * -1/2 = -1/2
求下列極限：1、limx→0 1-cosx/(xtanx) 2、limx→0 [(根號下1+x)-1]/tan2x
16樓：我不是他舅
x→0則1-cosx~x²/2
tanx~x
所以原式=lim(x²/2)/x²=1/2x→0則(1+x)^1/2x-1~x/2
tan2x~2x
所以原式=lim(x/2)/2x=1/4
如圖，求極限lim x趨於0根號下1 tanx
這是高等數學中，關於求極限的問題。當x 0時 tanx 0 sinx 0 lim x 0 1 1 1 1 1 2 數學解題方法和技巧。中小學數學，還包括奧數，在學習方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍！那有哪些方法可以依據呢？希望大家能慣用這些思維和方法來解題！形象思維方法是指人們用...
為什麼當極限x趨於0時1cosx和x
使用二倍角公式把1 cosx化為2 sin x 2 2 為什麼當x趨向0時,1 cosx x 2的極限是1 2 是的是通過泰勒級數推匯出來的 lim 1 cosx x 2 lim 2 sin 2 x 2 x 2 1 2 lim sin 2 x 2 x 2 2 1 2 也可以用洛必達法則計算。關於等價...
x 1 當x 0時的左右極限為什麼是 1和
f x e 1 x 1 e 1 x 1 x 0 lim f x x 0 e 1 x 1 e 1 x 1 0 1 0 1 1 x 0 lim f x x 0 e 1 x 1 e 1 x 1 x 0 1 1 e 1 x 1 1 e 1 x 1 0 1 0 1例如 x 0確實是間斷點 lim e1 x 1...