1樓：雲之韻
一般來說，等值線發現方向是垂直於等值線切線切方向指向曲線外側，但這個問題結論也不盡然吧，比如說地理等值線，盆地等值線和山地等值線為例，完全可以形狀一樣但是每圈等值線一個是遞增，一個卻是遞減。
2樓：子車蘭英孝月
在等值線上一點做切線,再做切線的垂線就是法線,垂線在等值線彎曲方向一側的部分的稱為內法線.垂線背離法線彎曲一側的那部分就叫做外法線.
等值線向高值方向凸出的地方，比鄰近的地方數值低！什麼意思
3樓：起妖風了
就是說比左右兩邊的讀數低
4樓：匿名使用者
這個沒有什麼訣竅，只要記住凸高值低，凸低值高。看地形圖都是這一種規律。
高等數學，關於等值線的梯度這個知識點，說梯度方向和法向量方向相同，都是從數值低的等值線指向數值高的
5樓：匿名使用者
這個可以嚴格證明的，，，梯度方向是函式值增加的方向。。。。
為什麼梯度的方向是等值面法線方向
6樓：玉潤釁振凱
簡單來說，梯度方向是函式增長最快的方向，很顯然增長最快的方向是過該點的等量面的法線方向，所以，函式在一點的梯度方向是這點的法線方向
7樓：勁無憂
所謂梯度的方向，是函式值增大最快的方向，從一條等值線到下一條等值線，斜著走是不是需要走更遠的路？那就不是最快的方向，只有處處垂直等值線，才會在走同樣的距離的情況下，跨過最多的等值線。
8樓：
真不知道上面那些回答的人有沒有認真看過梯度的定義，估計是複製黏貼來的吧，居然還有人點贊。。。
首先問題應該是錯了，二元函式中，正確表述是梯度是等值線的法向量，梯度不可能和等值面正交，梯度和等值面是平行的（或者就在等值面內）。
以下是不嚴謹的證明：以二元函式為例，設函式z=f(x, y)。那麼它在點 p上的梯度向量為:
v1=(fx(p), fy(p))。設等值線函式為且過點p，根據隱函式求導法則，可以求出等值線函式在點p處的導數為:-fx(p)/fy(p)。
於是可以設一個向量v2=(1, -fx(p)/fy(p)) ，然後就會發現v1和v2兩個向量內積為0，兩個向量正交。
在三元函式中，等值線升維成等值面，梯度依然是法向量，證明方法同上。
9樓：匿名使用者
我認為就是這樣規定的，其它方向的值幾乎各不相同
10樓：匿名使用者
某點的梯度是該點最大的方向導數，此方向與等值面垂直！
為什麼等值線稀疏，單位距離內的差值較小
11樓：匿名使用者
1、讀資料（注意等值距）
①同線等值：同一條等值線上的各點數值相等；
②相鄰等值線：一般情況下,在同一幅等值線圖中,相鄰兩條等值線的差值相同或者為零；
③高值區或低值區：位於兩條等值線之間的小範圍閉合區域,表示數值不在兩線數值的正常範圍之內,其內數值判讀方法是「大於大的」或「小於小的」,如山坡上的山峰或窪地.
2、比大小：
①根據地理要素的分佈規律判讀等值線的大小,如太陽高度由太陽直射點向四周降低；氣旋其中心氣壓值低於四周；
②根據等值線的變化趨勢比較某兩點（或兩區域）數值高低.
3、看疏密（比值差）
同一幅等值線圖上,等值線越密,說明該地理要素的地區分佈差異越大；反之差異越小.
4、判趨勢
①等溫線在北半球向北遞減,在南半球向南遞減；
②圖中最大值出現在什麼地方,最低值出現在什麼地方,由高到低或由低到高的變化趨勢如何?如我國的降水量從東南沿海和西北內陸遞減.
5、析彎曲
①等值線向數值大方向彎曲的地方數值小,向數值小方向彎曲的地方數值大,如等高線圖中等高線向高處彎曲的為山谷,向低處彎曲的為山脊.
②等值線的彎曲反映了地理要素的分佈受到某些因素的影響,如等溫線的彎曲會受到海陸分佈、地形、洋流、地表植被、城市建設等因素的影響.
6、辨方向：
①看走向或延伸方向,如判斷山脈的走向；
②在等高（深）線上判斷坡向,在等壓線上判風向.坡向由高處指向低處,垂直於等高線；近地面風向由高壓指向低壓,與等壓線斜交,北半球向右偏,南半球向左偏.
等值線原理「高於高值，低於低值」到底是什麼意思
12樓：匿名使用者
等溫線是溫度相同的地理位置的點連成的線,如果連線突然下凹或者上凸,證明那個地點的溫度和其他地方不同,根據其他等溫線的溫度變化方向,
等值線的外法線指什麼？
13樓：思遠
在等值線上一點做切線,再做切線的垂線就是法線,垂線在等值線彎曲方向一側的部分的稱為內法線.垂線背離法線彎曲一側的那部分就叫做外法線.
為什麼梯度方向是等高線的法線方向。。怎麼理解啊
14樓：老師
你可以這樣想象一個z=f(x,y)的三維影象，每一個（x,y）點都有一個z與之對映，可以想象得到那將是一個曲面，然後你想象曲面上一個特定的點，它就像你在爬山的時候站在半山腰一樣。
如果你平的在那個半山腰左右走，那麼你的高度是不會變的。這裡高度就是z的值。這條你剛剛走的線就是等值線。
既然在求梯度的時候要求導，正如一元函式一樣，你把「很小的曲面」當作「平面」來求導，正如你在一元函式中把「一小段曲線」當化做"直線"一樣。你可以想象如果你筆直朝著山頂走，就可以最快的上升（如果是平面,而且你的速度一定的話）。這條向上的線的就是梯度向量加上z的增量所組成的向量。
（注意，二元函式的梯度是二維的向量。兩個維度是自變數。）
現在你已經在這個曲面上找到了等值線和梯度了，試想下，你在一個斜的平面上走，向上升最快的方向是不是唯一的呢？平著走和向上走兩個方向是不是垂直的呢？所以說,梯度是等值線的法線方向.
這就是梯度幾何意義，如果用向量乘來計算，那將是
→ →
δz = grad z · l
我很奇怪為什麼打出來這個點乘符號這麼小。左邊是z的增加量，就是上升多少，右邊是一個向上走的方向，一個是你現在選擇的前進的方向向量。這裡選擇前進方向為（δx,δy）,得到：
δz=z'｜x · δx +z'｜y ·δy 你可以看到,這就是二元函式偏導的定義.
現在把你前進的速度定為1,也就是l的長度定為1,得到的值就是方向導數.這是因為你選定了方向和速度,那麼左邊就是你上升的速度,也就是方向導數.
希望我的話對你理解有所幫助.
地理等值線怎麼看
15樓：匿名使用者
規律一：「高低低高」.
所謂「高低低高」就是指若等值線向數值更高的方向凸出,則表示該處是低值區；若等值線向數值更低的方向凸出,則表示該處是高值區.
1、若為等高線
在等高線圖中「高低低高」 規律常用來判斷山谷、山脊.
若等高線向數值更高的方向凸出,則表示該處是低值區（山谷）；
若等高線向數值更低的方向凸出,則表示該處是高值區（山脊）.
2、若為等壓線
在等壓線圖中「高低低高」 規律常用來判斷高、低氣壓與槽、脊線.
①判斷高、低氣壓：
若等壓線向數值更高的方向凸出,則表示該處是低值區（低壓）；
若等壓線向數值更低的方向凸出,則表示該處是高值區（高壓）.
②判斷槽、脊線：
若等壓線向數值更高的方向凸出,則表示該處是低值區（槽線）；
若等壓線向數值更低的方向凸出,則表示該處是高值區（脊線）.
3、若為等溫線
在等溫線圖中「高低低高」 規律常用來判斷海陸分佈、季節、洋流性質和地勢高低.
①判斷海陸分佈：
由於海陸熱力性質的差異,在同緯度地區,使得冬季大陸均溫低于海洋,夏季大陸均溫高于海洋.因此可得：
夏季,等溫線向數值更高的方向凸出——海洋（低值區）；
夏季,等溫線向數值更低的方向凸出——陸地（高值區）；
冬季,等溫線向數值更高的方向凸出——陸地（低值區）；
冬季,等溫線向數值更低的方向凸出——海洋（高值區）.
②判斷季節：
大陸等溫線向數值更高的方向凸出——該地為冬季；
大陸等溫線向數值更低的方向凸出——該地為夏季；
海洋等溫線向數值更高的方向凸出——該地為夏季；
海洋等溫線向數值更低的方向凸出——該地為冬季.
③判斷洋流性質：
因為同緯度海區,暖流流經的海域比寒流流經的海域水溫高,所以
海水等溫線向數值更高的方向凸出——寒流；
海水等溫線向數值更低的方向凸出——暖流.
④判斷地勢高低：
因為地勢高的地方氣溫低,地勢低的地方氣溫高,所以
陸上等溫線向數值更高的方向凸出,則該地氣溫低（地勢高）；
陸上等溫線向數值更低的方向凸出,則該地氣溫高（地勢低）.
規律二：「大大小小」.
所謂「大大小小」就是指閉合等值線數值若等於兩條等值線中的大值,則其內側數值大於大值；若等於兩條等值線中的小值,則其內側數值小於小值.
1、若為等高線,則大值為山丘,小值為盆地.
2、若為等壓線,則大值為高壓中心,小值為低壓中心.
3、若為等溫線,則大值為高溫中心,表示盆地,小值為低溫中心,表示山丘.
規律三：「疏小密大」.
所謂「疏小密大」是指同一幅等值線圖中,等值線分佈密集,則表示該處地物差異大；等值線分佈稀疏,則表示該處地物差異小.
1、若為等高線
在同一幅等高線圖中,等高線分佈密集,則表示該處坡度大；等高線分佈稀疏,則表示該處坡度小.
2、若為等壓線
在同一幅等壓線圖中,等壓線分佈密集,則表示該處風力大；等壓線分佈稀疏,則表示該處風力小.
3、若為等溫線
在同一幅等溫線圖中,等溫線分佈密集,則表示該處溫差大；等溫線分佈稀疏,則表示該處溫差
16樓：匿名使用者
看那一圈圈的線，同一圈就是等值
為什麼等值面上一點梯度是這點關於等值面垂線方向上的方向導數
所謂某點梯度的大小是指那一點的方向導數的最大值 任意個方向的方向導數可以表示為 df dl df dn cos df dt sin 其中，df dn為等值面垂線上的方向導數，df dt為等值面切線上的方向導數 易知由於沿切線f不變，df dt 0 為n和l的夾角 則 df dl df dn cos ...
為什麼梯度方向是等高線的法線方向
梯度的確是某一類曲線的法線方向，重要的問題是 什麼曲線?是等值線 就是所有滿足f x,y c的點 x,y 確定的曲線。那在單變數下怎麼理解?就是f x c確定的x，只不過是一些點而已 樓主把函式曲線本身給當成等值線了。那這種情形下梯度的方向怎麼確定?回顧梯度的意義 函式值增長最快的自變數改變方向。所...
電力系統正序等值電路的得出中，為什麼把負載阻抗忽略並看成開路
1 因為短路電流通常比正常執行時電流大很多，所以計算中可以把正常電流，即負載忽略掉。2 並且這個忽略，可以帶來計算的簡化，從工程實踐上來看，誤差不大。3 而短路電流計算本身是用於保護和裝置設計等，這些用途也決定了不用太精確。電力系統正序等值電路的得出中，為什麼把負載阻抗忽略並看成開路？1 因為短路電...