1樓：匿名使用者
說明[ ]符號內為17位倒序區。
二進位制π取部分值為11.0010[01000011111101101]010100010001000010110100011
二進位制e取部分值為10.[10110111111000010]101000101100010100010101110110101
17位倒序區的意義：或許暗示e和π的發展初期可能按照某種彼此相反的規律發展，之後e和π都脫離了這個規律。但是，由於2進位制只用0和1來表示數，因而出現相同，倒序相同，柵欄重排相同的情況不足為奇，雖然這種情況不一定是巧合，但思辨性結論不是科學結論，不應該作為科學證據使用。
常數e的含義是單位時間內，持續的翻倍增長所能達到的極限值。
自然對數的底e是由一個重要極限給出的。我們定義：當n趨於無窮大時，
e是一個無限不迴圈小數，其值約等於2.718281828459…，它是一個超越數。
2樓：
這就是數學界公認的數學中最奇妙的公式：e^(iπ)+1=00: 代表算術；加法的不變數:
任一數與其加法逆相加為0：a+(-a)=0任一數與0相加則不變： a+0=a
任一數與0相乘則為0： ax0=0
1：代表算術；自然數的單位；乘法的不變數：
任一數與1相乘則不變：ax1=a
任一數（0除外）與其乘法逆相乘為1：axa-1=1 (a≠0)i: 代表代數；虛數的單位；i=√-1；
i與自身相乘（平方）轉換為實數－1，恰好是1的加法的逆。
e: 代表分析；自然對數的底；為一個超越數，分析學中無處不在。
e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+……=2.718281828459045……
π:代表幾何；圓周率；最常用的一個超越數；在無數的公式中出現。
π=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9－……)=3.141592653589793……
這個簡潔的公式把數學中最重要的五個元素結合在一起，堪稱經典！
3樓：塗花匡熠彤
這個需要那些創造這些公式的大師來解惑。我只知道皮毛，甚至皮毛都算不上。其實圓周率π還好說，因為物理巨集觀或者微觀好多的運動軌跡都跟圓或者球有關，所以圓周率π是很常用的，但是高等物理中越來越多的出現了自然對數e，我所知道的就是自然對數的**是大數學家花了很大的精力才求出來了，通過編製成的自然對數表，可以將乘法轉化為加法，途徑是對數，在對數的底數選擇時，做了成千上萬次，最後選了個最完美最「自然的e。
而我們高等些物理由於很多公式都是在基本定律配合一些模型假設推匯出，然後驗證得到的。自然對數e也同樣被物理學家青睞、使用。如果不用e，很多公式從形式、到應用的難易程度上，都會變的更為複雜。
難以普及。
為何好多物理公式都與圓周率π或者自然對數e有關啊？這裡面有什麼玄機？ 5
4樓：8號飯鋪
這個需要那些創造這些公式的大師來解惑。我只知道皮毛，甚至皮毛都算不上。其實圓周率π還好說，因為物理巨集觀或者微觀好多的運動軌跡都跟圓或者球有關，所以圓周率π是很常用的，但是高等物理中越來越多的出現了自然對數e，我所知道的就是自然對數的**是大數學家花了很大的精力才求出來了，通過編製成的自然對數表，可以將乘法轉化為加法，途徑是對數，在對數的底數選擇時，做了成千上萬次，最後選了個最完美最「自然的e。
而我們高等些物理由於很多公式都是在基本定律配合一些模型假設推匯出，然後驗證得到的。自然對數e也同樣被物理學家青睞、使用。如果不用e，很多公式從形式、到應用的難易程度上，都會變的更為複雜。
難以普及。
e^(iπ)+1=0這個公式的發明者是誰
5樓：暮紫淺淺
尤拉定理得名於瑞士數學家萊昂哈德·尤拉，該定理被認為是數學世界中最美妙的定理之一。尤拉定理實際上是費馬小定理的推廣。此外還有平面幾何中的尤拉定理、多面體尤拉定理(在一凸多面體中，頂點數-稜邊數+面數=2)。
西方經濟學中尤拉定理又稱為產量分配淨盡定理，指在完全競爭的條件下，假設長期中規模收益不變，則全部產品正好足夠分配給各個要素。另有尤拉公式。
尤拉公式
公式描述：公式中e是自然對數的底，i是虛數單位。
e^(ix)=cosx+isinx
e是自然對數的底，i是虛數單位。
它將三角函式的定義域擴大到複數，建立了三角函式和指數函式的關係，它在複變函式論裡佔有非常重要的地位。
將公式裡的x換成-x，得到：
e^(-ix)=cosx-isinx，然後採用兩式相加減的方法得到：
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)，cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2.
這兩個也叫做尤拉公式。
上帝創造的公式
將e^(ix)=cosx+isinx中的x取作π就得到：
e^(iπ)+1=0.
這個等式也叫做尤拉公式，它是數學裡最令人著迷的一個公式，它將數學裡最重要的幾個數字聯絡到了一起：兩個超越數：自然對數的底e，圓周率π，兩個單位：
虛數單位i和自然數的單位1，以及數學裡常見的0。數學家們評價它是「上帝創造的公式」，我們只能看它而不能理解它。
6樓：匿名使用者
euler尤拉
確切地說，不是「發明」，是「發現」。
euler發現了e^(ix) = cosx + isinx這麼一個式，並通過級數進行了證明。此時取x = π，就得到了你寫的式子。
7樓：匿名使用者
這個恆等式也叫做尤拉公式，它是數學裡最令人著迷的一個公式，它將數學裡最重要的幾個數字聯絡到了一起：兩個超越數：自然對數的底e ，圓周率π，兩個單位：
虛數單位i和自然數的單位1，以及被稱為人類偉大發現之一的0。數學家們評價它是「上帝創造的公式」。
尤拉百科連結
8樓：匿名使用者
尤拉 所以也叫尤拉公式
自然對數的運演算法則？ 和公式？
9樓：娛樂大潮咖
常數e的含義是單位時間內，持續的翻倍增長所能達到的極限值。
自然對數的底e是由一個重要極限給出的。我們定義：當n趨於無窮大時，e是一個無限不迴圈小數，其值約等於2.718281828459…，它是一個超越數。
10樓：喵喵喵
公式和法則：loga(mn)=logam+logan；loga(m/n)=logam－logan；對logam中m的n次方有=nlogam；如果a=e^m，則m為數a的自然對數，即lna=m，e=2.718281828…為自然對數的底。
e是「指數」（exponential）的首字母，也是尤拉名字的首字母。和圓周率π及虛數單位i一樣，e是最重要的數學常數之一。第一次把e看成常數的是雅各布•伯努利，他嘗試計算lim（1+1/n） n 的值，2023年尤拉首次用小寫字母「e」表示這常數，此後遂成標準。
自然對數的底e是一個令人不可思議的常數，一個由lim(1+1/n)^n定義出的常數，居然在數學和物理中頻頻出現，簡直可以說是無處不在。這實在是讓我們不得不敬畏這神奇的數學世界。
擴充套件資料
對數的運算性質是建立在底數相同的基礎上的，底數不相同的情況處理的方法：
（1）化為指數式
對數函式與指數函式互為反函式，它們之間有著密切的關係：logan=bab=n，因此在處理有關對數問題時，經常將對數式化為指數式來幫助解決。
（2）利用換底公式統一底數
換底公式可以將底數不同的對數通過換底把底數統一起來，然後再利用同底對數相關的性質求解。
（3）利用函式圖象
函式圖象可以將函式的有關性質直觀地顯現出來，當對數的底數不相同時，可以藉助對數函式的圖象直觀性來理解和尋求解題的思路。
11樓：匿名使用者
^①loga(1)=0；②loga(a)=1；③負數與零無
對數.2對數恆等式a^logan=n(a>0，a≠1）3運演算法則①loga(mn)=logam+logan；②loga(m/n)=logam－logan；③對logam中m的n次方有=nlogam；如果a=e^m，則m為數a的自然對數，即lna=m，e=2.718281828…為自然對數的底。
定義：若a^n=b(a>0且a≠1)則n=log(a)(b)基本性質：1、a^(log(a)(b))=b2、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);3、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n);4、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)5、log(a^n)m=1/nlog(a)(m)推導：
1、因為n=log(a)(b)，代入則a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。2、mn=m×n由基本性質1(換掉m和n)a^[log(a)(mn)]=a^[log(a)(m)]×a^[log(a)(n)]由指數的性質a^[log(a)(mn)]=a^又因為指數函式是單調函式，所以log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n)3、與（2）類似處理m/n=m÷n由基本性質1(換掉m和n)a^[log(a)(m÷n)]=a^[log(a)(m)]÷a^[log(a)(n)]由指數的性質a^[log(a)(m÷n)]=a^又因為指數函式是單調函式，所以log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n)4、與（2）類似處理m^n=m^n由基本性質1(換掉m)a^[log(a)(m^n)]=^n由指數的性質a^[log(a)(m^n)]=a^{[log(a)
12樓：匿名使用者
①loga(mn)=logam+logan； ②loga(m/n)=logam－logan； ③對logam中m的n次方有=nlogam； 如果a=e^m，則m為數a的自然對數
，即lna=m，e=2.718281828…為自然對數 的底。定義：
若a^n=b(a>0且a≠1) 則n=log(a)(b) 基本性質： 1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n); 3、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n); 4、log(a)(m^n)=nlog(a)(m) 5、log(a^n)m=1/nlog(a)(m) 推導： 1、因為n=log(a)(b)，代入則a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。
2、mn=m×n 由基本性質1(換掉m和n) a^[log(a)(mn)] = a^[log(a)(m)]×a^[log(a)(n)] 由指數的性質 a^[log(a)(mn)] = a^ 又因為指數函式是單調函式，所以 log(a)(mn) = log(a)(m) + log(a)(n) 3、與（2）類似處理 mn=m÷n 由基本性質1(換掉m和n) a^[log(a)(m÷n)] = a^[log(a)(m)]÷a^[log(a)(n)] 由指數的性質 a^[log(a)(m÷n)] = a^ 又因為指數函式是單調函式，所以 log(a)(m÷n) = log(a)(m) - log(a)(n) 4、與（2）類似處理 m^n=m^n 由基本性質1(換掉m) a^[log(a)(m^n)] = ^n 由指數的性質 a^[log(a)(m^n)] = a^ 又因為指數函式是單調函式，所以 log(a)(m^n)=nlog(a)(m) 基本性質4推廣 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 推導如下： 由換底公式（換底公式見下面）[lnx是log(e)(x)，e稱作自然對數的底] log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n) 換底公式的推導： 設e^x=b^m,e^y=a^n 則log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y x=ln(b^m),y=ln(a^n) 得：
log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n) 由基本性質4可得 log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)× 再由換底公式 log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]
已知函式fxexax1其中e為自然對數的底,a
來i f x ex ax a 1 11.源當a 0時,f x ex 在r上遞增.22.當a 0時,a 1 a 上遞減,a 1 a,遞增.3 3.當a 0時,a 1 a 上遞增,a 1 a,遞減.4 ii g x xlnx,g x 1 lnx.5g x 在 0,1 e 上遞減,在 1 e,上遞增.6 ...
請問matlab中自然對數的底e常量是怎麼表示的
忘了,先用exp 1 湊合湊合吧 很欣賞樓上的方法,快捷 實用才是最重要的 matlab 預定義變數裡面好象沒有e常量 不過可以定義下 e exp 1 這樣就行了,不過感覺一般用不到e matlab中的自然對數e,是怎麼表示的 自然對數e可以表示為exp 1 說明 在matlab中,自然對數並沒有直...
自然對數lnx中引入的無理數e是什麼含義 怎麼得到的 如題謝謝了
e 1 1 n n n 趨於無窮大 e 2.718281828 自然律 之美 自然律 是e及由e經過一定變換和複合的形式。e是 自然律 的精髓，在數學上它是函式 1 1 x的x次方，當x趨近無窮時的極限。人們在研究一些實際問題，如物體的冷卻 細胞的繁殖 放射性元素的衰變時，都要研究 1 1 x的x次...