1樓：應該不會重名了
這個方法不好bai講，只能以例子來du說zhi明吧，你看一
下行階梯型dao矩陣，內
其形式是：
從上往下容，與每一行第一個非零元素同列的、位於這個元素下方（如果下方有元素的話）的元素都是0；
行最簡型矩陣，其形式是：
從上往下，每一行第一個非零元素都是1，與這個1同列的所有其它元素都是0。
顯然，行最簡型是行階梯型的特殊情形。
本題中，a3第一行第一列的元素為1，第一列的其它元素都是0；從第二行開始沒有非零元素了，所以是行最簡型。
a4第一行第一列為1，它下面的元素都是0；第二行第一個非零元素是第二行第三列為1，它下面的元素都是0（其實它上面的元素也都是0）；第三行第一個非零元素是第三行第四列為1，它下面沒有元素了，所以a4是行階梯型。因為a4的第三行第四列元素1同列的上方元素不是都是0，所以a4不是行最簡型。
如果對a4作行初等變換：r1+r3,r2+5r3，矩陣成為：
1，-2，0，0
0，0，1，0
0，0，0，1
這個矩陣就是行最簡型了。
2樓：匿名使用者
方法類似
從左至右 逐列處理
先處理第1列
第1列找一個"好"的數(或"造"一個), 交換到版第1行用它將第1列中權其餘元素化為0,
矩陣化為:
* * ... *
0 * ... *
...0 * ... *
之後, 第1行與第1列的元素就不變了
繼續考慮少一行少一列的右下面的子矩陣
哪不清楚就追問吧
求矩陣初等變換化為行最簡行形的技巧t.t
3樓：匿名使用者
1. 一般是從左到右,一列一列處理
2. 儘量避免分數的運算
具體操作:
1. 看本列中非零行的首非零元
若有數a是其餘數的公因子, 則用這個數把第本列其餘的數消成零.
2. 否則, 化出一個公因子
給你個例子看看吧.
例:2 -1 -1 1 2
1 1 -2 1 4
4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9
--a21=1 是第1列中數的公因子, 用它將其餘數化為0 (*)
r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2 得
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -10 10 -6 -12
0 3 -3 4 -3
--第1列處理完畢
--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3
-- 沒有公因子, 用r3+3r4w化出一個公因子
-- 但若你不怕分數運算, 哪就可以這樣:
-- r1*(-1/3),r2-r1,r3+10r1,r4-3r1
-- 這樣會很辛苦的 ^_^
r1+r4,r3+3r4 (**)
0 0 0 3 -9
1 1 -2 1 4
0 -1 1 6 -21
0 3 -3 4 -3
--用a32把第2列中其餘數化成0
--順便把a14(下次要處理第4列)化成1
r2+r3, r4+3r3, r1*(1/3)
0 0 0 1 -3
1 0 -1 7 -17
0 -1 1 6 -21
0 0 0 22 -66
--用a14=1將第4列其餘數化為0
r2-7r1, r3-6r1, r4-22r1
0 0 0 1 -3
1 0 -1 0 4
0 -1 1 0 -3
0 0 0 0 0
--首非零元化為1
r3*(-1), 交換一下行即得
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
注(*): 也可以用a11=2 化a31=4 為0
關鍵是要看這樣處理有什麼好處
若能在化a31為0的前提下, a32化成了1, 那就很美妙了.
注(**): r1+r4 就是利用了1,4行資料的特點,先處理了a12.
總之, 要注意觀察元素的特殊性靈活處理.
4樓：匿名使用者
用初等變換化矩bai陣為行最簡形，主要是du按照次
zhi序進行，
先化為行階梯形，dao再內化為行最簡形，
在這樣按部就班的容次序中，也有靈活性，可以說是技巧吧：
比如，首先使第一行第一列的元素為1，用這個1來把1下面的元素變成零則比較簡單；
同理，之後使第某行第某列的元素為1，用這個1來把1下面的元素變成零則比較簡單；
還有，先把分數變成整數，避免分數運算；
還有，觀察矩陣中的元素，可能是數或者是字母之間的關係，進行一些技巧性運算，等等，
總之，在依照次序進行的前提下，應該不失靈活性，而不是絕對地按照次序一味地死算。
矩陣變換成行階梯形矩陣的訣竅
5樓：匿名使用者
化階梯矩陣時可以直接逐列化簡，這題中先將各行第一列化為0將第一行的-1倍加至第二行，-2倍加至第三行，4倍加至第四行得：
1，1，2，3
0，1，1，1
0，1，0，-5
0，8，9，14
然後再化第二列，將第二行的-1倍加至第三行，-8倍加至第四行得：
1，1，2，3
0，1，1，1
0，0，-1，-6
0，0，1，6
為方便，先將第三行乘以-1得：
1，1，2，3
0，1，1，1
0，0，1，6
0，0，1，6
然後將第三行的-1倍加至第四行即可得：
1，1，2，3
0，1，1，1
0，0，1，6
0，0，0，0
這就是最終的階梯矩陣了，都可以用類似的方法變換
如何用初等行變換將矩陣化為行階梯型矩陣,求簡單技巧
6樓：墨汁諾
階梯型矩抄
陣的規律是每bai行第一個不為0的數下面的du數都為0，那就可以先把不zhi為0的行放在最上面dao，把為0的行放到下面，為了保持不為0的數不變，只改變後面的數，可以用倍加倍減，將不為0的這一行與為0的這一行加減，以此類推。
用這些技巧可以更快的化簡。化簡本身是比較麻煩的，只能儘可能按規律來才能更快完成，建議用幾個矩陣按這樣的方法做一下熟練就好。
簡單來說就是先把第1列變成0，再解決第2列。
第1行乘上-2，-1，-3加到234行；
第12行可以了，先放著，第4列-第3列；第4列得到0 -1 -2 2 -5；（1個0）
有個-1，乘4加到第3行，得到000-9-24，再用第2列x-3加這行去掉-9，得到4個0；將得到的這4行順序放好看點，就變成行階梯形矩陣。
7樓：匿名使用者
參考一下這個內吧容:
8樓：
如r4-r1-r2,r3-2r1,r1-2r20 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -4 4 -4 0
0 6 -6 5 3
r4+2r1,r3*(-1/4),r1+3r3,r2-r30 0 0 2 -6
1 0 -1 0 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 3 -9
r1*(1/2),r3-r1,r4-3r10 0 0 1 -3
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 0 0
交換行1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
這個是行階梯形矩陣嗎，行階梯形矩陣定義是什麼，希望您舉例說明一下？
根據上面定義可知你寫的矩陣是行階梯形矩陣 行階梯形矩陣定義是什麼，希望您舉例說明一下？如果一個矩陣滿足 1 所有非零行 矩陣的行至少有一個非零元素 在所有全零行的上面。即全零行都在矩陣的底部。2 非零行的首項 即最左邊的首個非零元素 也稱作主元,嚴格地比上面行的首項更靠右。3 首項所在列，在該首項下...
線性代數求行階梯形矩陣,線性代數求行階梯形矩陣及行最簡形矩陣
a r2 r1 r4 r1 2 1 2 2 1 5 0 3 4 3 2 0 3 4 3 1 0 3 4 3 8 r3 r2 r4 r2 1 2 2 1 5 0 3 4 3 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 6 r3 1 r4 r3 6 r2 r3 2 r1 r3 5 這兩步不做也已經是行內階梯...
以下不是行階梯形矩陣的是,什麼叫行階梯型矩陣
d。如果d的2行和3行對換,那麼d才是行階梯形。什麼叫行階梯型矩陣 定義 一個行階梯形矩陣若滿足 1 每個非零行的第一個非零元素為1 2 每個非零行的第一個非零元素所在列的其他元素全為零,則稱之為行最簡形矩陣.定義 如果一個矩陣的左上角為單位矩陣,其他位置的元素都為零,則稱這個矩陣為標準形矩陣.區別...