99有簡便方法嗎

1樓：花降如雪秋風錘

沒有簡便演算法。這bai是一個調du

和數列，人們已經研究zhi

調和數列已經幾百年了。dao但是迄今為止回沒有能得到它的求答和公式只是得到它的近似公式（當n很大時）：

1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+……+1/n≈ln(n)+c。(c=0.57722......，稱作尤拉常數，專為調和級數所用，至今不知是有理數還是無理數）。

人們傾向於認為它沒有一個簡潔的求和公式。但是，不是因為它是發散的，才沒有求和公式。相反的，例如等差數列是發散的，公比的絕對值大於1的等比數列也是發散的，它們都有求和公式。

2樓：慕野清流

這是調和數

抄列，沒有簡便襲方法

定義1：自然數的倒陣列成的數列,稱為調和數列. 　　定義2：

若數列滿足1/a（n+1）-1/an=d（n∈n*，d為常數），則稱數列調和數列　　人們已經研究它幾百年了.但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(當n很大時): 　　1+1/2+1/3+......

+1/n≈lnn+c(c=0.57722......稱作尤拉初始,專為調和級數所用，至今不知是有理數還是無理數) 　　人們傾向於認為它沒有一個簡潔的求和公式.

　　但是,不是因為它是發散的,才沒有求和公式.相反的,例如等差數列是發散的,公比的絕對值大於1的等比數列也是發散的,它們都有求和公式. 　　當n→∞時　　1＋1/2＋1/3＋1/4＋ … ＋1/n 　　這個級數是發散的。

簡單的說，結果為∞

1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+......+1/99+1/100是多少呢？

3樓：穗子和子一

：假設它有一個極限（設為a）則有此式的前n項之和為a，也就是說{1/2+···+1/n=a

1/2+···+1/n+···=a

而1/n以後的項之和要等於0，我們取1/(n+1) +···+ 1/2（n+1），共有（n+1）項，而且每一項都小於其前一項，

故：1/(n+1) +···+ 1/2（n+1）< (n+1)*1/2（n+1）=1/2≠0 這與前面的假設相矛盾，所以，所求的極限根本就不存在。解畢！

4樓：匿名使用者

lz你看1除以2是2分之1以此類推，得出式子。接著套用：首相+末項*項數/2就可以了