1樓：匿名使用者
整式的加減
一、教學目標
知識與技能：1. 理解同類項的概念，並能正確辨別同類項。
2. 掌握合併同類項的法則，能進行同類項的合併。
3.會利用合併同類項將整式化簡。
過程與方法：1. 探索在具體情境中用整式表示事物之間的數量關係，發展學生的抽象概括能力。
2.通過類比數的運算律得出合併同類項的法則，在教學中滲透「類比」的數學思想。
情感、態度與價值觀：1.通過參與同類項、合併同類項法則的**活動，提高學習數學的興趣。
2.培養學生合作交流的意識和探索精神。
二、教學重點與難點
重點：合併同類項法則。
難點：對同類項概念的理解以及合併同類項法則的應用。
三、學習課時（四課時——第一課時）
四、重、難點突破
通過實際問題引出同類項和合並同類項概念的**，在學習過程中，讓學生自己經歷探索與交流的活動，自主得到同類項的概念，並利用數的分配律觀察並歸納出合併同類項的法則。
五、教學方法
討論及**式教學方法
一、一週知識概述
本章的知識是以後學習一次方程，整式乘除，分式和根式運算，函式等知識的基礎，也是今後學習物理、化學等學科必不可少的工具．主要內容有：
1、整式的有關概念.
2、同類項概念及合併同類項的方法.
3、去括號和添括號的法則.
4、整式加減的方法與步驟.
二、重點知識歸納及講解
1、單項式的有關概念
（1）單項式：數與字母的乘積組成的代數式為單項式，單獨一個數或一個字母也是單項式，如 mn是數、字母m、n的積，它是單項式，但不是單項式，因它分母中含有字母，相當於含有字母與字母的除法運算。，，a，b都是單項式。
在 a2b，，2x2+3x+5中，只有 a2b是單項式。單項式只能含有乘法以及以數字為除數的除法運算，不能含有加減運算，更不能含有以字母為除式的除法運算.
（2）單項式的係數：單項式中的數字因數叫單項式的係數，如－2xy2的係數為－2.單項式的係數為1或－1時，通常省略不寫，但「－」號不能省略.
如1ab寫成ab，－1ab寫成-ab.
（3）單項式的次數
一個單項式，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.如5x2y4的次數為6(2＋4=6).一個單項式的次數是幾，我們習慣上又稱作這個單項式是幾次單項式.
如5x2y4是六次單項式。單項式中字母的指數為1時，1省略不寫，但計算單項式次數時不能丟掉，或誤認為是0.如5xy2的次數是1＋2=3，而不是2.
2、多項式的有關概念
（1）多項式的意義：幾個單項式的和叫做多項式.多項式中含有加減運算，也可以含有乘方，乘除運算，但不能含有以字母為除式的除法運算，如不是多項式.
（2）多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.其中，不含字母的項，叫做常數項.
常數項在多項式中次數最低.多項式有幾項，我們習慣上又稱為「幾項式」，如是二項式. 注意多項式的項包括它前面的符號
（3）多項式的次數
多項式中，次數最高項的次數叫做多項式的次數. 如:多項式5x2－x+2中5x2項的次數最高，次數為2，所以，此多項式的次數是二，它是二次三項式；4x-3是一次二項式；m2＋mn＋n2是二次三項式；x4y＋xy4是五次二項式。
通常把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做多項式按這個字母的升冪排列.
也可以把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做多項式按這個字母的降冪排列.
3、整式的意義
單項式與多項式統稱為整式.即（注意整式中不能含有以字母為除式的除法運算. ）
4、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
5、合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。
6、合併同類項的法則
把同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數保持不變。
7、去括號法則
括號前是「＋」號，把括號和它前面的「＋」去掉，括號裡各項都不變符號；
括號前是「－」號，把括號和它前面的「－」去掉，括號裡各項都改變符號。
添括號去括號正好是相反的兩個過程，可以相互檢驗正誤。
9、整式加減一般步驟
（1）如果有括號，應先去括號。
（2）如果有同類項，再合併同類項。
三、典型例題講解
例1、回答下列問題：
（1）如果(m＋1)2x3yn－1是關於x、y的六次單項式，則m、n應滿足什麼條件？
（2）如果2xn＋(m－1)x＋1為三次二項式，求m2－n2的值.
（3）若多項式x2＋2(k－1)xy＋y2－k不含xy的值，求k的值.
分析：（1）理解單項式的係數和次數，(m＋1)2≠0，x 、y的指數和為6；
（2）最高次數為3，即n=3，又只有兩項，所以不能含一次項(m－1)x；
（3）xy項的係數為0．
解：（1）由(m＋1)2≠0，且3＋n－1=6.
∴ m≠－1，且n=4.
（2）由題意知，n=3且m－1=0.
∴m=1，n=3
∴當m=1，n=3時，m2－n2=－8.
（3）由題意k－1=0，∴k=1.
例2、已知多項式是六次四項式，單項式3x2ny5－m與該多項式的次數相同，求m、n的值及將它們的和按字母x降冪排列.
分析：因為在多項式裡，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數，而xy2和－3x3的次數都是3，所以2＋m＋1=6，2n＋5－m=6．
解：2＋m＋1=6，∴m=3.
又2n＋5－m=6，∴2n＋5－3=6
2n=4
n=2例3、如果的和為單項式，求ab的值.
分析：不為0的兩個單項式的和仍為單項式，則它們必是同類項，相同字母的指數相同．
解：由題意知是同類項.
則a=3，2b=4，b=2，故ab=32=9.
例4、下列各式所得結果是否正確？若不正確請改正。
分析：本題主要考查去括號法則，在去括號時，括號前面是「－」，括號裡的每一項都要改變符號。
解答：（1）不正確，應為a－b－c；
（2）不正確，應為a－2b－2c；
（3）不正確，應為a－(b－c)；
（4）不正確，應為4x2－5x＋2.
例5、一個多項式與－5x2＋6x＋2的差是3x2－6x＋1，求這個多項式.
分析：被減式－減式=差，則被減式=減式＋差
解：由題意得：
答：所求的多項式為－2x2＋3.
例6、某同學由於粗心大意，計算某整式減去ab－2bc＋3ac時，誤認為加上此式，得到的結果是4ab－3ac＋2bc，試求原題正確答案。
分析：為使題目中的已知代數式和未知代數式的關係明確化，不妨設a=ab－2bc＋3ac，b=4ab－3ac＋2bc，由題意可知，原被減式為b－a，那麼原題正確答案應為b－a－a=b－2a.
解答：設a=ab－2bc＋3ac，b=4ab－3ac＋2bc.
由題意知，原題正確答案為：
例7、已知代數式(2mx2－x2＋3x＋1)－[－(－5x2＋4y2)＋3x]的值與x無關，求代數式3m3－[2m2－(4m＋5)＋m]的值.
分析：此題中第一個代數式的值與x無關，則合併同類項後，x的係數為0，從而可求m的值，再將第二個代數式化簡，代入m的值，求代數式的值.
解：由於其值與x無關，則2m－6=0，∴ m=3.
當m=3時，
2樓：螢淚的淚水
。。 去找文庫裡，自己看
數學整式的加減不會....快來幫我!!!
3樓：火龍果
整式 單項式和多項式統稱為整式。
代數式中的一種有理式.不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者，則稱為整式。
整式可以分為定義和運算，定義又可以分為單項式和多項式，運算又可以分為加減和乘除。
加減包括合併同類項，乘除包括基本運算、法則和公式，基本運算又可以分為冪的運算性質，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數冪。
整式和同類項
1.單項式
（1）單項式的概念：數與字母的積這樣的代數式叫做單項式，單獨一個數或一個字母也是單項式。
注意：數與字母之間是乘積關係。
（2）單項式的係數：單項式中的字母因數叫做單項式的係數。
如果一個單項式，只含有字母因數，是正數的單項式係數為1，是負數的單項式係數為—1。
（3）單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
2.多項式
（1）多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。
一個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號，看作各項的性質符號。
（2）單項式的次數：單項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。
（3）多項式的排列：
1.把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
2.把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
由於多項式是幾個單項式的和，所以可以用加法的運算定律，來交換各項的位置，而保持原多項式的值不變。
為了便於多項式的計算，通常總是把一個多項式，按照一定的順序，整理成整潔簡單的形式，這就是多項式的排列。
在做多項式的排列的題時注意：
(1)由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a.先確認按照哪個字母的指數來排列。
b.確定按這個字母向裡排列，還是生裡排列。
(3)整式：
單項式和多項式統稱為整式。
(4)同類項的概念：
所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也叫同類項。
掌握同類項的概念時注意：
1.判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：
①所含字母相同。
②相同字母的次數也相同。
2.同類項與係數無關，與字母排列的順序也無關。
3.幾個常數項也是同類項。
（5）合併同類項：
1.合併同類項的概念：
把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。
2.合併同類項的法則：
同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母是指數不變。
3.合併同類項步驟：
⑴．準確的找出同類項。
⑵．逆用分配律，把同類項的係數加在一起（用小括號），字母和字母的指數不變。
⑶．寫出合併後的結果。
在掌握合併同類項時注意：
1.如果兩個同類項的係數互為相反數，合併同類項後，結果為0.
2.不要漏掉不能合併的項。
3.只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。
合併同類項的關鍵：正確判斷同類項。
整式和整式的乘法
整式可以分為定義和運算，定義又可以分為單項式和多項式，運算又可以分為加減和乘除。
加減包括合併同類項，乘除包括基本運算、法則和公式，基本運算又可以分為冪的運算性質，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數冪。
談整式學習的要點
屠新民整式是代數式中最基本的式子，引進整式是實際的需要，也是學習後續內容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前學習了有理數運算、列簡單的代數式、一元一次方程及不等式的基礎上引進的。事實上，整式的有關內容在六年級已經學習過，但現在的整式內容比過去更加強了應用，增加了實際應用的背景。
本章知識結構框圖：
本章有較多的知識點屬於重點或難點，既是重點又是難點的內容為如下三個方面。
一、整式的四則運算
1. 整式的加減
合併同類項是重點，也是難點。合併同類項時要注意以下三點：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，並準確地掌握判斷同類項的兩條標準字母和字母指數；②明確合併同類項的含義是把多項式中的同類項合併成一項，經過合併同類項，多項式的項數會減少，達到化簡多項式的目的；③「合併」是指同類項的係數的相加，並把得到的結果作為新的係數，要保持同類項的字母和字母的指數不變。
2. 整式的乘除
重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特徵以及公式中的字母的廣泛含義，學生不易掌握。因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括號（或去括號）時，括號中符號的處理是另一個難點。
添括號（或去括號）是對多項式的變形，要根據添括號（或去括號）的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要「轉化」為單項式的乘除。
整式四則運算的主要題型有：
（1）單項式的四則運算
此類題目多以選擇題和應用題的形式出現，其特點是考查單項式的四則運算。
（2）單項式與多項式的運算
此類題目多以解答題的形式出現，技巧性強，其特點為考查單項式與多項式的四則運算。
二、因式分解
難點是因式分解的四種基本方法(提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法）。因式分解是整式乘法的逆向變形，因式分解的方法的引入要緊緊抓住這一點。
三、利用好選學內容
「閱讀與思考」和「觀察與猜想」是課本上的兩個選學欄目，其內容是有關知識的拓展與延伸。「楊輝三角」不但可以使同學們瞭解一些二項式中各項係數的規律，增強數學修養，還可以潛移默化地培養同學們的愛國情懷。
七年級數學，七年級數學
解 設原來長方形的長為 x 釐米，寬為 y 釐米。x 6 y xy 48 y 4 x xy 48 解，由 得 xy 6y xy 48 則 6y 48 解得 y 8 由 得 xy 4x xy 48 則 4x 48 解得 x 12 則 xy 96 答 這個長方形的面積是96平方釐米。天吶。樓主。這個題不...
七年級數學
設轎車到達乙地時用時為t，20分鐘 1 3 小時，則20 t 1 3 3 2 20 t得t 10 3 h 3小時20分鐘。所以路程s 2 20 t 400 3 m 設甲乙兩地的路程為x，則可得方程 x 20 x 40 3 20 60 得出 x 400 3 km 假設轎車用了x小時，兩地路程為y。然後...
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把它截為兩段，長分別為 x,64 x 面積和 x 4 2 64 x 4 2 2x 2 128x 4096 16 x 2 64x 2048 8 x 32 2 1024 8 x 32 2 128 所以，x 32,即 兩段繩子一樣長時，面積最小最小值 128 兩段繩子分別為x,64 x s x 64 x ...