1樓：快樂欣兒姐
由給定的拋
物線方程y^2＝x，可知：拋物線焦點f的座標為（1/4，0）。
∵要求的圓過拋物線的焦點，又與拋物線的準線相切，
∴要求的圓的圓心到拋物線焦點與到拋物線的準線距離相等，∴要求的圓的圓心在拋物線上。
∵要求的圓過點f（1/4，0）、m（1，1），∴要求的圓的圓心g在fm的中垂線上。
由中點座標公式，容易求出fm的中點座標為（5/8，1/2）。
fm的斜率＝（1－0）/（1－1/4）＝4/3，∴fm的中垂線的斜率＝－3/4。
∴fm的中垂線方程為：y－1/2＝－（3/4）（x－5/8），即：y＝－（3/4）x＋31/32。
顯然，方程組y^2＝x、y＝－（3/4）x＋31/32的根就是點g的座標。
聯立：y^2＝x、y＝－（3/4）x＋31/32，消去y，得：［－（3/4）x＋31/32］^2＝x，
∴（3/4）^2·x^2－2×（3/4）×（31/32）x＋（31/32）^2＝x，
∴（3/4）^2·x^2－［2×（3/4）×（31/32）＋1］x＋（31/32）^2＝0。
∴方程的判別式
＝［2×（3/4）×（31/32）＋1］^2－4×（3/4）^2×（31/32）^2
＞［2×（3/4）×（31/32）］^2－4×（3/4）^2×（31/32）^2
＝0。∴方程（3/4）^2·x^2－［2×（3/4）×（31/32）＋1］x＋（31/32）^2＝0有兩個實數根，
∴點g有兩個，∴⊙g有兩個。
2樓：匿名使用者
經過此拋物線的焦
點和等m（1,1）
這段話看不懂啊。
是否是經過此拋物線的焦點和點m（1,1）？
如果是的話，考慮拋物線特性，就是到準線和焦點距離相等的點的集合。
和準線相切，那圓心到準線的距離就是圓的半徑。
過焦點，那圓心到焦點的距離就是圓的半徑。
所以這個圓心到準線和到焦點的距離相等，所以這個圓心就在拋物線上。
圓還需要過點m，所以圓心就在拋物線和焦點與m的中垂線上，這樣有2個交點。
所以有2個圓心，而半徑就是這個心到焦點的距離。
所以有2個圓。
根據上面思路就能計算了。
3樓：歸去來
類似於這樣的題目，有時候不一定非要搞一大堆算式來找答案，我的數學老師曾教過我們很多「技巧」、
單這一題，你可以想一下，y2=x 這個拋物線以及他的準線的大致位置，不用管他的值多少，形狀確定就ok。
要同時滿足：
①、經過此拋物線的焦點和點m（1,1）；
②、且與準線相切的圓
由此可以得出結論：無論有幾個圓，這些肯定是在準線的右側。
而且點m（1,1）明顯是在拋物線上，焦點是在x軸上。
綜上可以得出最終結論：在某一條平行於y軸的直線右側，而且和這條直線相切，同時經過了右側2個點。不用想了，這樣的圓只有2個，一個是下半圓經過這2個點（大圓），另一個是上半圓經過這2個點（小圓）
以後在考試中，如果遇到這樣的選擇題或者是填空題，也不要上來就忙著去計算這個值多少，那個距離多少。首先要做的是，先想一下他們的大致位置，如果這一題是選擇或填空，可以直接寫答案。如果是大題，那麼你也可以根據事先得出的結論來計算（如果是考試的時候，而且又實在不知道怎麼計算的情況下，你就把明顯的東西一個一個算出來，最後把你可以**的結果寫上。
閱卷老師表面上看看，有計算過程，結論又是對的，肯定滿分毫無疑問。當然，遇到特別認真的老師除外。。。）
關於高中數學拋物線的證明問題
4樓：莫問鬼畜
這是一個計算題抄
。考基本概念的。
整個可變數就是一個斜率k。這題要考慮k可能為無窮大的情況
設a(x1,y1);b(x2,y2) 設一個輔助變數k
於是設ab為x=ky+p/2 .代入雙曲線方程得到 y²-2pky-p²=0
y1+y2=2pk. y1y2=p²
a'(-p/2,y1) b'(=p/2,y2) m(-p/2,pk)
a'f與y軸交點就是他們的中點，c(0,y1/2)
證明這點也在am上.分別求cm,ca的斜率，然後證明他們相等 化簡就是拋物線方程。第一問證明。
第2問。類似的方法，證明原點o在ab'和a'b上
只要直線oa與ob'斜率相等 ob與oa'相等就成。計算過程比較簡單 請自行完成。
注意的是，要考慮到k=0 的情況 和直線平行x軸的情況。討論一下就行。
關鍵在於 對於拋物線，直線設定的時候要設成類似於x=ky+b 而不要是y=kx+b的形式 否則會比較麻煩。
5樓：匿名使用者
拋物線最簡單的方法就是用引數法，拋物線用引數法往往能起到事半功倍的效果，僅限拋物線，橢圓，雙曲線就不一定了，比如本題可以令x=2pt，y=2pt。其次就是常規方法了。
6樓：匿名使用者
慢慢做，耐心點沒問題的。
高中數學問題拋物線,高中數學拋物線問題大題
具體答案如下,祝你學習進步 學業有成 解 來由題意得 f 1,0 準線x 1拋物線方 自程為y2 4x 1 設p x,y m m,n 因為m是pf的中點所以2m x 1 2 y 2n 3 將 2 3 代入 1 可得n的平方 2m 1 所以m的軌跡方程為 y的平方 2x 1 高中數學拋物線問題大題 1...
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你第一句話我不太理解，應該沒有這麼個說法的！題目來看的話，可以把步驟分解開的，把每種情況都列舉一遍 我們要比賽結果是1 2的情況 1 第一回合甲贏，另外兩場乙贏，由發球順序可得到的概率p1 0.6 甲贏 0.4 乙輸 0.6 乙贏 0.144 2 第一回合和第三回合乙贏，p2 0.1443 第一回合...
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