數學問題恆成立與總存在

2021-03-07 01:59:01 字數 787 閱讀 2647

1樓:匿名使用者

恆成立:

是任何在定義

域內(可能是所有實數),將任意一個帶入都成立。

總存在:

在定義域內,總有使它成立的數存在,就算有1個,也算,並不一定是所有數,但是所有數都成立也是總存在的一種情況。

例: x+9<10,在x<1的範圍內恆成立,因為任意一個帶入都成立x+9<10,在x<10的範圍內總存在解,因為任意一個x<1的範圍內的數帶入都成立

所以相比較,恆成立是要帶的數都必須使題意成立,總存在是必有符合題意的數存在,但所給的範圍中的數不一定都能符合。。

2樓:大漠孤煙

存在:只要有就可以。

總存在:一定有。(至少一個)

恆成立:對所有允許的取值,都必須成立,缺 一不可。

總存在時,你只要舉出一個滿足要求的就行。

恆成立時,你只要舉出一個不成立的,恆成立就不行了。

恆成立是總存在中,對所有允許的值都滿足要求時的情況。它們之間有包含關係。

3樓:匿名使用者

恆成立是指對自變數取值範

圍內的每一個值,都必須成立,缺 一不可,而總存在是指在自變數範圍內至少有一個值,使它成立(顯然包括恆成立)

如在某一區間內a>f(x)恆成立,只需a>f(x)max即可。

而在某一區間,總存在x,使a>f(x)成立即是指a>f(x)在這一區間有解,只需

a>f(x)min[其中當a>f(x)max時,a>f(x)恆成立(存在無窮多解),當f(x)min

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