長沙2023年中考數學卷第25題

2021-03-05 21:19:54 字數 6856 閱讀 3342

1樓:哈尼

解:當40小於x小於等於60時,設y=kx+b,40k+b=4,60k+b=2.解得:y=-1/10x+8.

同理,當60小於x小於100,y=-1/20x+5.

設公司員工a人,n個月還清.5=(-1/10x+8)(x-40)-15-0.25a. 當x=50,a=40

當40小於x小於等於60,w=-1/10(x-60)^2+5.x=60,wmax=5(萬元)

當60小於x小於100,w=-1/20(x-70)^2+10.x=70,wmax=10(萬元)

所以x=70元,w=10萬元.10n=80,n=8(個月)

2樓:麥基客

江蘇省2023年中考數學試卷

說明:1. 本試卷共6頁,包含選擇題(第1題~第8題,共8題)、非選擇題(第9題~第28題,共20題)兩部分.本卷滿分150分,考試時間為120分鐘.考試結束後,請將本試卷和答題卡一併交回.

2. 答題前,考生務必將本人的姓名、准考證號填寫在答題卡相應的位置上,同時務必在試卷的裝訂線內將本人的姓名、准考證號、畢業學校填寫好,在試卷第一面的右下角填寫好座位號.

3. 所有的試題都必須在專用的「答題卡」上作答,選擇題用2b鉛筆作答、非選擇題在指定位置用0.5毫米黑色水筆作答.在試卷或草稿紙上答題無效.

4. 作圖必須用2b鉛筆作答,並**黑加粗,描寫清楚.

一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.在每小題所給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號塗在答題卡相應位置上)

1. 的相反數是( )

a. b. c. d.

2.計算 的結果是( )

a. b. c. d.

3.如圖,數軸上 兩點分別對應實數 ,

則下列結論正確的是( )

a. b.

c. d.

4.下面四個幾何體中,左檢視是四邊形的幾何體共有( )

a.1個 b.2個 c.3個 d.4個

5.如圖,在 方格紙中,將圖①中的三角形甲平移到圖②

中所示的位置,與三角形乙拼成一個矩形,那麼,下面的平

移方法中,正確的是( )

a.先向下平移3格,再向右平移1格

b.先向下平移2格,再向右平移1格

c.先向下平移2格,再向右平移2格

d.先向下平移3格,再向右平移2格

6.某商場試銷一種**襯衫,一週內銷售情況如下表所示:

型號(釐米) 38 39 40 41 42 43

數量(件) 25 30 36 50 28 8

商場經理要了解哪種型號最暢銷,則上述資料的統計量中,對商場經理來說最有意義的是( )

a.平均數 b.眾數 c.中位數 d.方差

7.如圖,給出下列四組條件:

① ;② ;

③ ;④ .

其中,能使 的條件共有( )

a.1組 b.2組 c.3組 d.4組

8.下面是按一定規律排列的一列數:

第1個數: ;

第2個數: ;

第3個數: ;

……第 個數: .

那麼,在第10個數、第11個數、第12個數、第13個數中,最大的數是( )

a.第10個數 b.第11個數 c.第12個數 d.第13個數

二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分.不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)

9.計算 .

10.使 有意義的 的取值範圍是 .

11.江蘇省的面積約為102 600km2,這個資料用科學記數法可表示為 km2.

12.反比例函式 的圖象在第 象限.

13.某縣2023年農民人均年收入為7 800元,計劃到2023年,農民人均年收入達到9 100元.設人均年收入的平均增長率為 ,則可列方程 .

14.若 ,則 .

15.如圖,一個圓形轉盤被等分成五個扇形區域,上面分別標有數字1、2、3、4、5,轉盤指標的位置固定,轉動轉盤後任其自由停止.轉動轉盤一次,當轉盤停止轉動時,記指標指向標有偶數所在區域的概率為 (偶數),指標指向標有奇數所在區域的概率為 (奇數),則 (偶數) (奇數)(填「 」「 」或「 」).

16.如圖, 是 的直徑,弦 .若 ,則 .

17.已知正六邊形的邊長為1cm,分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心,1cm長為半徑畫弧(如圖),則所得到的三條弧的長度之和為 cm(結果保留 ).

18.如圖,已知 是梯形 的中位線, 的面積為 ,則梯形 的面積為 cm2.

三、解答題(本大題共有10小題,共96分.請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

19.(本題滿分8分)計算:

(1) ; (2) .

20.(本題滿分8分)某市對九年級學生進行了一次學業水平測試,成績評定分a、b、c、d四個等第.為了解這次數學測試成績情況,相關部門從該市的農村、縣鎮、城市三類群體的學生中共抽取2 000名學生的數學成績進行統計分析,相應資料的統計圖表如下:

(1)請將上面**中缺少的三個資料補充完整;

(2)若該市九年級共有60 000名學生參加測試,試估計該市學生成績合格以上(含合格)的人數.

21.(本題滿分8分)一家醫院某天出生了3個嬰兒,假設生男生女的機會相同,那麼這3個嬰兒中,出現1個男嬰、2個女嬰的概率是多少?

22.(本題滿分8分)一輛汽車從a地駛往b地,前 路段為普通公路,其餘路段為高速公路.已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h,在高速公路上行駛的速度為100km/h,汽車從a地到b地一共行駛了2.2h.

請你根據以上資訊,就該汽車行駛的「路程」或「時間」,提出一個用二元一次方程組解決的問題,並寫出解答過程.

23.(本題滿分10分)如圖,在梯形 中, 兩點在邊 上,且四邊形 是平行四邊形.

(1) 與 有何等量關係?請說明理由;

(2)當 時,求證: 是矩形.

24.(本題滿分10分)如圖,已知二次函式 的圖象的頂點為 .二次函式 的圖象與 軸交於原點 及另一點 ,它的頂點 在函式 的圖象的對稱軸上.

(1)求點 與點 的座標;

(2)當四邊形 為菱形時,求函式 的關係式.

25.(本題滿分10分)如圖,在航線 的兩側分別有觀測點a和b,點a到航線 的距離為2km,點b位於點a北偏東60°方向且與a相距10km處.現有一艘輪船從位於點b南偏西76°方向的c處,正沿該航線自西向東航行,5min後該輪船行至點a的正北方向的d處.

(1)求觀測點b到航線 的距離;

(2)求該輪船航行的速度(結果精確到0.1km/h).(參考資料: , ,

, )26.(本題滿分10分)

(1)觀察與發現

小明將三角形紙片 沿過點a的直線摺疊,使得ac落在ab邊上,摺痕為ad,紙片(如圖①);再次摺疊該三角形紙片,使點a和點d重合,摺痕為ef,展平紙片後得到 (如圖②).小明認為 是等腰三角形,你同意嗎?請說明理由.

(2)實踐與運用

將矩形紙片 沿過點b的直線摺疊,使點a落在bc邊上的點f處,摺痕為be(如圖③);再沿過點e的直線摺疊,使點d落在be上的點 處,摺痕為eg(如圖④);再展平紙片(如圖⑤).求圖⑤中 的大小.

27.(本題滿分12分)

某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤 (萬元)與銷售量 (萬升)之間函式關係的圖象如圖中折線所示,該加油站截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元,截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元.(銷售利潤=(售價-成本價)×銷售量)

請你根據圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的資訊,解答下列問題:

(1)求銷售量 為多少時,銷售利潤為4萬元;

(2)分別求出線段ab與bc所對應的函式關係式;

(3)我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率,那麼,在oa、ab、bc三段所表示的銷售資訊中,哪一段的利潤率最大?(直接寫出答案)

28.(本題滿分12分)如圖,已知射線de與 軸和 軸分別交於點 和點 .動點 從點 出發,以1個單位長度/秒的速度沿 軸向左作勻速運動,與此同時,動點p從點d出發,也以1個單位長度/秒的速度沿射線de的方向作勻速運動.設運動時間為 秒.

(1)請用含 的代數式分別表示出點c與點p的座標;

(2)以點c為圓心、 個單位長度為半徑的 與 軸交於a、b兩點(點a在點b的左側),連線pa、pb.

①當 與射線de有公共點時,求 的取值範圍;

②當 為等腰三角形時,求 的值.

江蘇省2023年中考數學試卷參***及評分建議

一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分)

題號 1 2 3 4 5 6 7 8

選項 a b c b d b c a

二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分)

9.9 10. 11. 12.

二、四 13.

14.1 15. 16.25 17. 18.16

三、解答題(本大題共有10小題,共96分.解答必須寫出必要的文字說明、推理步驟或證明過程)

19.解:(1)原式 . (4分)

(2)原式 . (8分)

20.解:(1)280,48,180. (3分)

(2)抽取的學生中,成績不合格的人數共有 ,

所以成績合格以上的人數為 ,

估計該市成績合格以上的人數為 .

答:估計該市成績合格以上的人數約為54720人. (8分)

21.解:用樹狀圖分析如下:

(1個男嬰,2個女嬰) .

答:出現1個男嬰,2個女嬰的概率是 . (8分)

22.解:本題答案不惟一,下列解法供參考.

解法一 問題:普通公路和高速公路各為多少千米? (3分)

解:設普通公路長為 km,高度公路長為 km.

根據題意,得 解得 (7分)

答:普通公路長為60km,高速公路長為120km. (8分)

解法二 問題:汽車在普通公路和高速公路上各行駛了多少小時? (3分)

解:設汽車在普通公路上行駛了 h,高速公路上行駛了 h.

根據題意,得 解得 (7分)

答:汽車在普通公路上行駛了1h,高速公路上行駛了1.2h. (8分)

23.(1)解: . (1分)

理由如下:

,四邊形 和四邊形 都是平行四邊形.

.又 四邊形 是平行四邊形, .

.. (5分)

(2)證明: 四邊形 和四邊形 都是平行四邊形,..

又 四邊形 是平行四邊形, 四邊形 是矩形. (10分)

24.解:(1) ,所以頂點 的座標為 . (3分)

因為二次函式 的圖象經過原點,且它的頂點在二次函式 圖象的對稱軸 上,所以點 和點 關於直線 對稱,所以點 的座標為 . (6分)

(2)因為四邊形 是菱形,所以點 和點 關於直線 對稱,因此,點 的座標為 .

因為二次函式 的圖象經過點 , ,所以

解得 所以二次函式 的關係式為 . (10分)

25.解:(1)設 與 交於點 .

在 中, .

又 .在 中, (km).

觀測點 到航線 的距離為3km. (4分)

(2)在 中, .

在 中, .

.在 中, .

., (km/h).

答:該輪船航行的速度約為40.6km/h. (10分)

26.解:(1)同意.如圖,設 與 交於點 .由摺疊知, 平分 ,所以 .

又由摺疊知, ,

所以 ,

所以 .所以 ,

即 為等腰三角形. (5分)

(2)由摺疊知,四邊形 是正方形, ,所以 .又由摺疊知, ,所以 .

從而 . (10分)

27.解法一:(1)根據題意,當銷售利潤為4萬元,銷售量為 (萬升).

答:銷售量 為4萬升時銷售利潤為4萬元. (3分)

(2)點 的座標為 ,從13日到15日利潤為 (萬元),

所以銷售量為 (萬升),所以點 的座標為 .

設線段 所對應的函式關係式為 ,則 解得

線段 所對應的函式關係式為 . (6分)

從15日到31日銷售5萬升,利潤為 (萬元).

本月銷售該油品的利潤為 (萬元),所以點 的座標為 .

設線段 所對應的函式關係式為 ,則 解得

所以線段 所對應的函式關係式為 . (9分)

(3)線段 . (12分)

解法二:(1)根據題意,線段 所對應的函式關係式為 ,即 .

當 時, .

答:銷售量為4萬升時,銷售利潤為4萬元. (3分)

(2)根據題意,線段 對應的函式關係式為 ,

即 . (6分)

把 代入 ,得 ,所以點 的座標為 .

截止到15日進油時的庫存量為 (萬升).

當銷售量大於5萬升時,即線段 所對應的銷售關係中,

每升油的成本價 (元).

所以,線段 所對應的函式關係為

. (9分)

(3)線段 . (12分)

28.解:(1) , . (2分)

(2)①當 的圓心 由點 向左運動,使點 到點 並隨 繼續向左運動時,

有 ,即 .

當點 在點 左側時,過點 作 射線 ,垂足為 ,則由 ,

得 ,則 .解得 .

由 ,即 ,解得 .

當 與射線 有公共點時, 的取值範圍為 . (5分)

②當 時,過 作 軸,垂足為 ,有

.,即 .

解得 . (7分)

當 時,有 ,

.解得 . (9分)

當 時,有

.,即 .

解得 (不合題意,捨去). (11分)

當 是等腰三角形時, ,或 ,或 ,或 . (12分)

2023年中考數學壓軸題,2023年中考數學壓軸題

山東的題是一影象題,比較難,很多人做不出來,但是,不好意思,具體內容我記不清了,你上網應該查得到的 26 本小題10分 已知函式 為方程 的兩個根,點 在函式 的圖象上 若 求函式 的解析式 在 的條件下,若函式 與 的圖象的兩個交點為 當 的面積為 時,求 的值 若 當 時,試確定 三者之間的大小...

2023年中考滿分作文,2023年中考滿分作文

都有!2013年中考滿分作文 48日記hi古色海納百川魯斯的管不了 2009年山東青島中考滿分作文 寂寞的童年,沒有想象中的藍天 白雲與碧海,沒有夢幻中的綠草 卵石與小魚,但那一本本美麗而神奇的課外書,卻讓我的生活變得美不勝收。2009年山東青島中考滿分作文幾乎沒有啊 2008 2009 2010年...

2023年中考各科滿分多少分,2023年中考各科滿分多少分?

2020年各省份的中考滿分是不同的。2020年北京中考滿分是540分,中考語文試卷總分值為100分 數學試卷總分值為100分 外語試卷總分值為100分,其中60分為卷面考試成績,40分為聽力 口語考試。物理 含開放性科學實踐活動10分 生物 化學 含開放性科學實踐活動10分 歷史 含綜合社會實踐活動...