最大公因數和最小公倍數的意義

2021-03-05 09:22:02 字數 2126 閱讀 8850

1樓:檢秀榮辛環

你好,幾個數的公因數裡的最大的就是這幾個數的最大公因數。

幾個數的公倍數裡的最小的就是這幾個數的最小公倍數。

2樓:撒恭頻婷

1、整數的意義

象–3、–2、–1、0、1、2、3,……這樣的數都是整數

2、自然數:

象0、1,2,3……這樣的數都是自然數。

3、數的整除

整數a除以整數b(b≠0),除得的商是整數而沒有餘數,我們就說a能被b整除,或者說b能整除a

。4、倍數與因數

如果數a能被數b(b≠0)整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數(或a的因數)。倍數和約數是相互依存的。因為35能被7整除,所以35是7的倍數,7是35的約數。

一個數的約數的個數是有限的,其中最小的約數是1,最大的約數是它本身。

一個數的倍數的個數是無限的,其中最小的倍數是它本身。

5、偶數與奇數

2的倍數的數叫偶數,不是2的倍數的數叫奇數。自然數按能否被2

整除的特徵可分為奇數和偶數。

6、2、3、5、9的倍數特徵

個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除。

個位上是0或5的數,都能被5整除。

一個數的各位上的數的和能被3整除,這個數就能被3整除。

一個數各位數上的和能被9整除,這個數就能被9整除。

能被3整除的數不一定能被9整除,但是能被9整除的數一定能被3整除。

7、質數與因數:

一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數。100以內的質數有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數。

1不是質數也不是合數。自然數除了1外,不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類,可分為質數、合數和1。

8、質因數:

每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數,叫做這個合數的質因數,例如15=3×5,3和5

叫做15的質因數。

把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。

9、互質數

公約數只有1的兩個數,叫做互質數,成互質關係的兩個數,有下列幾種情況:

⑴1和任何自然數互質。

⑵相鄰的兩個自然數互質。

⑶兩個不同的質數互質。

⑷當合數不是質數的倍數時,這個合數和這個質數互質。

⑸兩個合數的公約數只有1時,這兩個合數互質。

如果幾個數中任意兩個都互質,就說這幾個數兩兩互質。

10、最大公因數

幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公約數。

如果較小數是較大數的約數,那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。

如果兩個數是互質數,它們的最大公約數就是1。

11、最小公倍數

幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數。

如果較大數是較小數的倍數,那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。

如果兩個數是互質數,那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

幾個數的公約數的個數是有限的,而幾個數的公倍數的個數是無限的。

12、分解質因數的方法:

把一個合數分解質因數,通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除,一直除到商是質數為止,再把除數和商寫成連乘的形式。

13、求幾個數的最大公約數的方法:

先用這幾個數的公約數連續去除,一直除到所得的商只有公約數1為止,然後把所有的除數連乘求積,這個積就是這幾個數的的最大公約數。

14、求幾個數的最小公倍數的方法

先用這幾個數(或其中的部分數)的公約數去除,一直除到互質(或兩兩互質)為止,然後把所有的除數和商連乘求積,這個積就是這幾個數的最小公倍數。

3樓:芒亭晚庚丙

最大公因數,如:8的因數是:1,2,4,8.

12的因數是:1,,2,3,4,6,12.

所以,8和12的最大公因數是4.

最小公倍數是兩個因數中最小的都有的倍數,如:8的倍數是:8,16,24,32,40,48,56,64等。

12的倍數是:12,24,36等。

所以,8和12最小的倍數是24.

24和32的最大公因數和最小公倍數

最大公因數是8 最小公倍數是96.因為24 2 2 2 3,32 2 2 2 2 2,所以最大公因式2 2 2 8,最小公倍數8 3 4 96 分解因式就行了,24 2 2 2 3,32 2 2 2 2 2,所以最大公因式2 2 2 8,最小公倍數8 3 4 96 24和32的最大公因數是8 最小公...

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