1樓:匿名使用者
這就是對複數的定義
在實數範圍內,
負數是不能開根號的
而複數就定義
i=根號(-1)
負數有沒有平方根
2樓:韓苗苗
負數在實數系內沒有平方根,只有在複數系內,負數有一對平方根。負數的平方根為一對共軛純虛數。
例如:-1的平方根為±i,-9的平方根為±3i,其中i為虛數單位。
擴充套件資料
平方根,又叫二次方根,表示為〔±√ ̄〕,其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根(arithmetic square root)。一個正數有兩個實平方根,它們互為相反數,負數有兩個共軛的純虛平方根。
算術平方根定義:
如果一個非負數x的平方等於a,那麼這個非負數x叫做a的算術平方根,記作
a叫做被開方數。例如:因為2和-2的平方都是4,且只有2是正數,所以2就是4的算術平方根。
平方根是開方運算的基礎,是引入無理數的準備知識。平方根概念的正確理解有助於符號表示的理解,是正確求平方根運算的前提,並且直接影響到二次根式的學習。算術根的教學不但是本章教學的重點,也是今後數學學習的重點。
在後面學習的根式運算中,歸根結底是算術根的運算,非算術根也要轉化為算術根。
3樓:真心話啊
負數在實數內沒有平方根;只有在複數系內,負數才可以開平方。
負數在實數系內不能開平方。只有在複數系內,負數才可以開平方。負數的平方根為一對共軛純虛數。
平方根,又叫二次方根,表示為〔±√ ̄〕,其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根,它們互為相反數,負數有兩個共軛的純虛平方根。
4樓:u愛浪的浪子
負數沒有平方根;原因如下:
因為任何數的二次
冪都是非負數,也就是說:沒有哪一個數的平方會是一個負數. 因此,負數就不存在平方根了。規定:0的算術平方根為0。
5樓:匿名使用者
負數在實數系內不能開平方。只有在複數系內,負數才可以開平方。負數的平方根為一
對共軛純虛數。例如:-1的平方根為±i,-9的平方根為±3i,其中i為虛數單位。
平方根,又叫二次方根,表示為〔±√ ̄〕,其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根(arithmetic square root)。一個正數有兩個實平方根,它們互為相反數,負數有兩個共軛的純虛平方根。
任意非負實數都有唯一的非負平方根,稱為算術平方根或主平方根(英語:principal square root),記為 √x,其中的符號√稱作根號。
例如,9的算術平方根為3,記作√9=3,因為32=3×3=9並且3非負。被求平方根的數稱作被開方數(英語:radicand),是根號下的數字或者表示式,即例子中的數字9。
2023年leconardo在practica geometriae使用r(r右下角的有一斜劃,像p和x的合體); √(沒有上面的橫劃)是由克里斯多福·魯登道夫在2023年的書coss首次使用,據說是小楷r的變型;
後來數學家笛卡爾給其加上線括號,但與前面的方根符號是分開的(即「√ ̄」),因此在複雜的式子中它顯得很亂。
直至18世紀中葉,數學家盧貝將前面的方根符號與線括號一筆寫成,並將根指數寫在根號的左上角,以表示高次方根(當根指數為2時,省略不寫)。從而形成了現在人們熟知的開方運算子號。
6樓:陸宵
實數範圍內負數沒有平方根,複數範圍內,負數有兩個虛數平方根。
平方根,又叫二次方根,表示為〔±√ ̄〕,其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根(arithmetic square root)。一個正數有兩個實平方根,它們互為相反數,負數有兩個共軛的純虛平方根。
7樓:我是一個麻瓜啊
沒有,只有正數和0有平方根,正數的平方根互為相反數,0的平方根是0,算數平方根也只有正數和0有,那麼一個數的算術平方根就是那個數平方根中的正數。
負數在實數系內沒有平方根,只有在複數系內,負數有一對平方根。負數的平方根為一對共軛純虛數。例如:-1的平方根為±i,-9的平方根為±3i,其中i為虛數單位。
平方根,是指自乘結果等於的實數,表示為±(√x),讀作正負根號下x或x的平方根。其中的非負數的平方根稱為算術平方根。正整數的平方根通常是無理數。
定義:在分數指數中,依定義,可知開平方運算對乘法滿足分配律,即:注意若n是非負實數且時,因為必定是正數,但有正負兩個解。 應等於±;即(見絕對值)。
8樓:高貴中的卑微
平方根,又叫二次方根,表示為〔±√ ̄〕,其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根(arithmetic square root)。一個正數有兩個實平方根,它們互為相反數;0只有一個平方根,就是0本身;負數有兩個共軛的純虛平方根。
一般地,「√ ̄」僅用來表示算術平方根,即非負數的非負平方根。如:數學語言為:√ ̄16=4。語言描述為:根號下16=4
負數在實數系內不能開平方。只有在複數系內,負數才可以開平方。負數的平方根為一對共軛純虛數。例如:-1的平方根為±i,-9的平方根為±3i,其中i為虛數單位。
9樓:
負數的平方根在實數範圍內無值,負數的平方根就是虛數(也稱複數)
10樓:匿名使用者
負數沒有平方根,因為正數和負數的平方都是正數(負負得正),所以負數燙有平方根。
11樓:水雲間
實數集裡沒有
複數集裡有
i平方=-1
12樓:為夢想而
負數沒有平方根,但是有立方根
13樓:李敏鎬的哥哥
負數是沒有平方根的。
14樓:上海虹橋
初中數學沒有,高中數學有
15樓:薰衣草小黃
有,如根號-9,在數學上表示為3i?(字母i)
16樓:雁泣愁
我只知在初中是沒有的
根號下可以為負數嗎?
17樓:demon陌
可以,表示純虛數情況下為負。
解答過程如下:
(1)我們把形如z=a+bi(a,b均為實數)的數稱為複數,其中a稱為實部,b稱為虛部,i稱為虛數單位。當虛部等於零時,這個複數可以視為實數;當z的虛部不等於零時,實部等於零時,常稱z為純虛數。
(2)在複數域中,負數-1的平方根記為i(即i2=-1),稱為虛數或虛數單位。一個實數乘以i稱為純虛數,例如5i 就是一個純虛數。
(3)i2=-1,i可以寫成√-1。
18樓:匿名使用者
嚴格來講是二次根號下 能否是0或者 是負數開方的由來
如果 x2=a 那麼x叫做a的平方根 表示為x=±根號a ,其中a叫做被開方數
因為 a是一個平方,如果x是0,則a=0,所以根號下被開方數a可以是0
a是一個平方數 無論x是整數還是負數 a都是正數,所以被開方數不能是負數
書上這麼說,負數沒有平方根,負數不能開平方,所以在實數範圍內內二次根號下 的被開方數可以是0 ,不可以是負數
19樓:小小芝麻大大夢
表示純虛數情況下。
解答過程如下:
(1)我們把形如z=a+bi(a,b均為實數)的數稱為複數,其中a稱為實部,b稱為虛部,i稱為虛數單位。當虛部等於零時,這個複數可以視為實數;當z的虛部不等於零時,實部等於零時,常稱z為純虛數。
(2)在複數域中,負數-1的平方根記為i(即i2=-1),稱為虛數或虛數單位。一個實數乘以i稱為純虛數,例如5i 就是一個純虛數。
(3)i2=-1,i可以寫成√-1。
20樓:匿名使用者
學過這個嗎?-22=-(2*2)=-4 我認為可以的。
21樓:月蘭仙玉
不可以,高中初中都不可以
22樓:帥de火星
為負數是沒有實數根的,只有虛數根,所以你初中是不能為負的
23樓:科學普及交流
初中不可以。
高中是可以的。
在數學書上這麼說,複數解決了開負數平方的問題,可是開負數平方有什麼意義呢?希望學習高數的學長幫我
24樓:匿名使用者
你提出這個問題很好,說到複數就要提到它的幾何形式,複平面的存在使得應用複數可以使很多與向量有關的計算簡化。
複數一般會存在於物理方面的公式中比如薛定諤方程以及其他很多與波相關的函式,這些知識可能要到大學中才會接觸到。
關於這個問題以及其他許多有趣的問題推薦一本科普讀物《從一到無窮大》是一個美國人 蓋莫夫 很早以前寫的,適合那些喜歡思考的人閱讀。
25樓:貧僧法號胖墩
1 完善數域
2 利用複平面 建立相關的座標系 把三角函式 園 聯絡在一起 (復座標)
26樓:匿名使用者
其實複數是很有用的,應用也很廣泛。
根號下可以為負數嘛
27樓:小霞
在有理數範圍內,偶次根號下不可以為負數,奇次根號下可以為負數;
在複數範圍內,偶次根號下可以為負數,奇次根號下可以為負數。
因為複數已經定義了i2=-1,所以-1可以開根號了,√(-1)=±i
i為虛數單位。
擴充套件資料:
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若an=b,那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
開n次方手寫體和印刷體用表示,被開方的數或代數式寫在符號左方√ ̄的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中,而且不能出界。
在實數範圍內,
1、偶次根號下不能為負數,其運算結果也不為負。
2、奇次根號下可以為負數。
不限於實數,即考慮虛數時,偶次根號下可以為負數,利用【i=√-1】即可。
在複數域中,負數-1的平方根記為i(即i2=-1),稱為虛數或虛數單位。一個實數乘以i稱為純虛數,例如5i 就是一個純虛數。
建立了直角座標系來表示複數的平面叫作複平面,x軸叫作實軸,y軸叫作虛軸,這樣,實軸上的點都表示實數,除了原點外,虛軸上的點都表示純虛數。
形如a+bi(a,b∈r)的數叫作複數,其中a是複數的實部,b是複數的虛部,全體複陣列成的集合叫作複數集,用字母c表示。
複數a+bi(a,b∈r),當b=0時,就是實數;當b≠0時,叫作虛數;當a=0,b≠0時.叫作純虛數。
把複數表示成a+bi(a,b∈r)的形式,叫作複數的代數形式。
28樓:山野田歩美
嚴格來講是二次根號下 能否是0或者 是負數開方的由來
如果 x2=a 那麼x叫做a的平方根 表示為x=±根號a ,其中a叫做被開方數
因為 a是一個平方,如果x是0,則a=0,所以根號下被開方數a可以是0
a是一個平方數 無論x是整數還是負數 a都是正數,所以被開方數不能是負數
書上這麼說,負數沒有平方根,負數不能開平方,所以在實數範圍內內二次根號下 的被開方數可以是0 ,不可以是負數
29樓:匿名使用者
當然不可以
因為任何一個數的平方都是大於等於0得數,任何一個數的平方根都是非負數,兩個一樣的數相乘,不管怎麼算都會是正數或者是0,所以根號下是負數這種情況下是無意義的
當然,若果非要這樣寫的話也沒什麼
30樓:匿名使用者
忘記了 全都教給數學老師了
風速為什麼會有負數快,風速怎麼會有負數
如果有負數的話,應該是向量,也就是說有方向性,定義了一個以正向風相反的反向風,就是負數了 風速怎麼會有負數 因為要考慮方向。比如向右是正方向,那麼如果是負數就說明風速是向左的。這個和力 位移是一樣的道理。風速為什麼會是負,如是 4米說明什麼 表示奔跑方向和風向一致 順風 表示奔跑方向和風向相反 逆風...
風速怎麼會有負數,風速怎麼是負的呢這是為什麼
因為要考慮方向。比如向右是正方向,那麼如果是負數就說明風速是向左的。這個和力 位移是一樣的道理。風速怎麼是負的呢?這是為什麼 表示奔跑方向和風向一致 順風 表示奔跑方向和風向相反 逆風 如果當時風速是 4,就表示當時是逆風跑動 風速為4米每秒 負的代表反方向的風,也就是逆風,4就是級數 風速 的擬合...
負數減負數怎麼算，負數減去正數怎麼算，負數減負數怎麼算
對於負數減負數，可以有以下演算法 用計算器計算，直接輸入資料，負數就輸入負數，直接計算。用筆算，可以把共同的負號提出來，則變成正數減正數，算完後結果乘以 1。舉個例子 a,b均為正數，計算 a b b a b b a 被減數和減數都是負數，可以把減數乘以負一得到正數，再用減數加上被減數的負數。舉個例...