1樓:魚躍紅日
兩圓外切時,兩圓的方程相減是內公切線的方程,這不難證明,但過程步驟很多,
方法是:你用代入法求出兩圓的交點,只有一個,然後求切線斜率,與兩圓心連線垂直,可求。
你應該記住這一結論,並運用好即可。
兩個圓相切時,兩個圓的方程相減得的方程即公切線,南無其他情況是否也存在類似情況?
2樓:可愛今天
若兩圓相交,相減得方程是公共弦所在直線方程
若兩圓相離(兩圓半徑相同),相減得到的方程是對稱軸
其實兩圓相減得到的方程,我們統一叫做根軸方程
兩圓方程相減問題的討論
3樓:匿名使用者
一.兩圓相交
直線代表兩圓相交弦所在直線。
二.兩圓相切(內切或外切)
外切時,表示兩外切圓的過同一切點的公切線;內切時,表示兩內切圓的公切線。
三.兩圓相離
表示兩圓的對稱軸所在直線。
四.兩圓內含
表示到兩圓的切線長相等的直線
4樓:府思拱清卓
假設第一個圓的方程是
f(x,y)=0
第二個圓的方程是
g(x,y)=0
那麼兩圓相減就是
f(x,y)-g(x,y)=0
我們發現
如果一個點既在第一個圓上又在第二個圓上那麼它就是兩個圓的交點那麼這個點要滿足f(x,y)=0又要滿足g(x,y)=0所以它一定滿足f(x,y)-g(x,y)=0所以交點一定在f(x,y)-g(x,y)=0這個方程上然後我們發現f(x,y)-g(x,y)=0這條直線的斜率等於連線兩個圓心的直線的斜率的逆倒數
那麼就是說這條直線和連心線垂直
過兩個圓交點又和連心線垂直自然是公共弦~
兩個圓的方程相減,也就是在座標系裡說把這兩個圓上所有的點的座標相減,你這句話理解是錯的
方程相減跟座標相減沒有什麼聯絡~
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