1樓：網友
f'(x)=1/x-ax+b
f'(1)=1/1-a+b=0b=a-1
f'(x)=1/x-ax+b,把 b=a-1代入得。
f'(x)=1/x-ax+a-1
ax^2+(a-1)x+1]/x
ax+1)(-x+1)/x
推出。x∈(-1/a)∪(0,1)時，f'(x)＜0則f(x)是單調遞減函式。
x∈(-1/a,0)∪(1,+∞時，f'(x)＞0則f(x)是單調遞增函式。
當肢空擾c≥1/2,f(x)單調遞增虧雀。
f(x)max=f(c+1/2)=ln(c+1/2)-(1/4)(c+1/2)^2+(c+1/2)
f(x)min=f(c)=lnc-(1/4)c^2+c
當0＜c＜1/2，f(x)單調遞減。
f(x)min=f(c+1/歷旦2)=ln(c+1/2)-(1/4)(c+1/2)^2+(c+1/2)
f(x)max=f(c)=lnc-(1/4)c^2+c
2樓：網友
函式定義域巧褲為（0，+無窮）
1）f撇（x）=1/x-ax+b f撇（1）=1-a+b=0 所以b=a-1
2）f撇（x）=1/x-ax+b (a>0) 這是乙個單調遞減函式 所以函式在0到1上單調遞增 在1到正無窮上單調遞減（1這個點可開可閉 單個點不討論單調性孝念簡）
3）f撇（x）=1/x-2x+1 分三種情況1.若c屬於0到1/2開區間，最大值為f（c+1/2），若c屬於1/2到1閉區間，最大值為f(1)=0，若c屬於1到正無窮開區間，最大值為f（高巖c）
已知函式f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+bx(a≠0)
3樓：虹
1.若a=-2，則h(x)=lnx+x²-bx因為 h(x)在定義域內是增函式。
所以 h'(x)=1/x+2x-b>=0 在（0，+∞恆成立所以 b<=1/x+2x 恆成立。
所以b 小於 1/x+2x 的最小值。
因為 1/x+2x>=2√2(均值不等式)所以 b<=2√2
2.φ(x)=x²+bx
所以 φ'(x)=2x+b
(x)=0時 x=-b/2
因為 x∈[1,2]
所以 當-20 恆成立 φ(x)在定義域內單增 最小值為φ(1)=2+b
當-4當 b<=-4時 φ(x)在定義域內最小值為 φ(2)=4+2b
已知函式f(x)=2ax+b/x+lnx
4樓：郯望亭乾丁
函式f(x)=2ax
b/xlnx，或隱求導數得f'(x)=2a－b/x^2＋1/x，因為函衫團模數f(x)在x=1,x=1/2出取得極值，即導函式f(x)在x=1,x=1/2處等於或緩零，代入得a=－1/3並且b=1/3
已知函式f(x)=lnx+（2a/x），a∈r
5樓：網友
定義域是x>0
f'(x)=1/x-2a/x^2=(x-2a)/x^2f(x)在[2,+∞上是增函式。
f'(x)=(x-2a)/x^2>=0
x>=2a
x最小值=2
2>=2a
a<=1
實數a的取值範圍a<=1
定義域是x>0
f'(x)=1/x-2a/x^2=(x-2a)/x^2令f'(x)=0
x=2a當2a<1時，即a<1/2
f(x)在[1，e]單增。
f(x)最小值=f(1)=0+2a/1=2a=3a=3/2與a<1/2矛盾。
捨去。當1《含祥=2a<=e時。
即1/2<=a<=e/2
f(x)在[1，2a)遞減，在[2a,e]遞增。
最小值=f(2a)=ln2a+1=3
ln2a=2
2a=e^2
a=e^2/2不在1/2<=a<=e/2範圍內。
捨去。當2a>e時，談李搏即a>e/2
f(x)在[1，e]遞減。
f(x)最小值=f(e)=1+2a/e=32a/e=2
a=e複合a>e/2
綜上a=e如果您認可我的，請點選「為滿意擾悄答案」,謝謝！
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