1樓：張生曉夢
相關定理。1，枝吵廳平面上任意兩圓的根軸垂直於它們的連心線； 2，若兩圓相交，則兩圓的根軸為公共弦所在的直線； 3，若兩圓相切，則兩圓的根軸為它們的內公切線； 4，蒙日定理（根心定理）：平面上任意圓，它們兩兩的根軸或者互相平行，或者交於一點，這一點叫做它們的根心。
若這三個圓圓心不共線，則三條根軸相交於一點；若三圓圓猛隱心共線，則三條根軸互相平行。
在平面上任給兩不同心的圓，則對兩圓圓冪相等的點的集合是一條碰冊直線，這條線稱為這兩個圓的根軸。 另一角度也可以稱兩不同心圓的等冪點的軌跡為根軸。
證明時要分三種情況！
2樓：網友
設兩圓o1,o2的方程分別為： (x-a1)^2+(y-b1)^2-(r1)^2=0(1) (x-a2)^2+(y-b2)^2-(r2)^2=0(2) 由於根軸上櫻螞飢任意點對兩圓的圓冪相物枝等，所以根軸上任一點(x,y),有 (x-a1)^2+(y-b1)^2-(r1)^2=圓冪=(x-a2)^2+(y-b2)^2-(r2)^2 兩式相減，得根軸的方程(即x,y的方程)為 2(a2-a1)x+2(b2-b1)y+f1-f2=0 其中f1=(a1)^2+(b1)^2-(r1)^2,f2類似。
如把座標系脊返建在兩圓心連線上，你會發現根軸的方程為x=常數，所以垂直．
【高中】關於圓的所有定理
3樓：僕雲德暨嬋
垂徑定理。垂直於弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧。
推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦毀做，並且平分弦所對的兩條弧；
2）弦的垂直平分線。
經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧；
3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧。
圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
圓心角。定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等，弦心距相等。
同一條弧所對的圓周角。
等於它所對的圓心的角的一半。
同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧是等弧。
半圓或直徑所對的圓周角是直角；圓周角是直角所對的弧是半圓，所對的弦是直徑。
三角形纖差衡一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。
此推論實是初二年級幾何中矩形的推論：在直角三角形中斜邊上的中線等於斜邊的一半的逆定理。
弦切角。等於所夾弧所對的圓周角。
推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等。
圓的內接四邊形定理：圓的內接四邊形的對角互補，外角等於它的內對角。
切線的性質與判定定理。
1）判定定理：過半徑外端且垂直於半徑的直線是切線。
兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可。
即：∵mn⊥oa且mn過半徑oa外端。
mn是⊙o的切線。
2）性質定理：切線垂直於過切點的半徑（如慶如上圖）
推論1：過圓心垂直於切線的直線必過切點。
推論2：過切點垂直於切線的直線必過圓心。
以上三個定理及推論也稱二推一定理：
即：過圓心。
過切點。垂直切線中知道其中兩個條件推出最後乙個條件。
切線長定理：
從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
圓內相交弦定理。
及其推論：1）相交弦定理：圓內兩弦相交，交點分得的兩條線段的乘積相等。
即：在⊙o中，∵弦ab、cd相交於點p
pa·pb=pc·pa
2）推論：如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。
3）切割線定理。
從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
4）割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。
圓公共弦定理：連心線垂直平分公共弦。
求初中，高中所有關於圓的定理(只要定理的名稱就行)
4樓：輕狂書生丨
切割線定理，垂徑定理，相交弦定理，弦切角定理，切線長性質。
數學高三圓的方程的問題~證明過程
5樓：網友
因為2x+y+4=0，x2+y2+2x-4y+1=0
所以x2+y2+2x-4y+1+入（2x+y+4）=0，這是毫無疑問的（因為0+0=0）
把所得的這個式子後得[x²+(2λ+2)x]+[y²+(4)y]+（1+4λ）=0
通過配方，會發現它所表示的正好是乙個圓。
所以凡事過直線與圓交點的圓的方程都可以直接設成這個形式，稱為「交點系圓方程」，這是解題技巧。
當然本題也可以直接聯立方程，解出交點。可以對比一下，哪種方法更好。如果使此法不順手，不學也罷。
大空心圓，小實心圓，猜成語一個大空心圓，一個小實心圓，猜成語
可圈可點。解析 一個大空心圓代表圈，小的實心圓代表點，根據關鍵字 圈 點 可以推出成語為可圈可點。釋義 文章精彩，值得加以圈點，形容表現好，值得肯定或讚揚。例句 這個海龍王讀過不少書嘛，這遣詞造句倒是頗為可圈可點。反義詞乏善可陳 釋義 表示一件事物沒有什麼優點可以提出來稱道。出處 熊召政 張居正 第...
高中關於圓的解析幾何題，求高人解答
答案 x y x y 解 設圓的方程為x y dx ey f 圓心座標為 d ，e 過點m作一條直線，因為兩圓相交於m所以兩圓心在一條直線上並過m點。所以直線為y x 所求圓心座標滿足此關係 把所求圓心帶入直線方程得 d e 把點m,p點帶入圓的方程x y dx ey f 得 e d f 和 d e...
圓是什麼圖形圓是一個什麼圖形
圓是軸對稱 中心對稱圖形。其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。其對稱中心是圓心。在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數個點。圓形是一種圓錐曲線，由平行於圓錐底面的平面截圓錐得到。根據定義，通常用圓規來畫圓。同圓內圓的直徑 半徑長度永遠相同，圓有無數...