兩個底半徑為R的圓柱體,其中心線垂直且相交,求相交部分體積?

2025-06-20 09:40:26 字數 2492 閱讀 3788

1樓:羽永芬揭詩

相交的的點為(r/2,r/2),(r/2,r/2),(r/2,-r/2),(r/2,-r/2),同纖彎在一陵正側的兩個點,可以求出一直線,再這個直線繞x或y軸旋轉就是那相交的體積,用π∫f(x)²dx,求尺豎悔出就好了。啦。

2樓:繩桂枝籍雨

由[中心線悶念早垂直且相交]不難分析出,它們相交的體積就是一螞雀個高前半徑為r的球體。再利用球體的體積公式就可以解決。

3樓:廣芙委嬋

設圓柱面x^2+z^2=r^2,x^2+y^2=r^2,利用對稱性,只求第一卦限部分,然後乘旅高以8即可,在xoy平面投影是圓x^2+y^2=r^的第一象限部分,被積函式塵鎮團為z=√(r^2-x^2)

v=8∫∫[r^2-x^2)dxdy

8∫派橘[0,r]∫[0,√(r^2-x^2)]√r^2-x^2)dxdy

8∫[0,r]∫[0,√(r^2-x^2)]√r^2-x^2)ydx8∫[0,r](r^2-x^2)dx

8(r^2x-x^3/3)[0,r)

8(r^3-r^3/3)

16r^3/3.

求底圓半徑相等的兩個直交圓柱面x2+y2=r2及x2+z2=r2所圍成立體的表面積?用柱面座標分成

4樓:

你可以把你錯誤的求解過程拍出來幫你指正。

兩個直交圓柱面所圍立體的體積是多少,半徑都為r

5樓:墨汁諾

因為兩個圓柱本是垂直相交,否則就不能相交而圍成體積。

當然也可以這樣設:x^2+y^2=r^2及y^2+z^2=r^2。

圓柱與圓錐的區別、聯絡如下:(1)圓柱有兩個底面,圓錐只有乙個底面;

2)圓柱的兩個底面是兩個完全相等的圓,圓錐的底面是乙個圓;

3)圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。在圓柱兩底面之間可以做無數條高;圓錐頂點到底面的距離叫做圓錐的高。圓錐只有一條高;

4)圓柱的側面圖是矩形或平行四邊形;圓錐的側面圖是扇形;

6樓:麗麗啦啦啦

老師課件的答案。

8是8個卦象。

7樓:接玉英

抱歉,沒看明白你的意思 什麼叫 直交圓柱面啊。

乙個圓柱體底面半徑為r,高為h,求它的表面積

8樓:網友

v=πr²h

h=隱慎v/πr²

表面積s=2πr²+2πr×v/πr²=2πr²+2v/rs'=4πr-2v/歲跡r²

令s『=0 即4πr-2v/r²=0

解得r=³√v/(2π)〕

這時h=v/²=乎攜並(4π²v)

即當r=³√v/(2π)〕h=³√4π²v)時圓柱表面積最小。

請複核數字計算。

某圓柱體的底面半徑為r高為3r求當r=十時體積v相對於半徑r的變化率

9樓:

某圓柱體的底面半徑為r高為3r求當r=十時體積v相對於半徑r的變化率。

親,您好,圓柱體的底面半徑為r高為3r求當r=10時體積v相對於半徑r的變賀派化率為2826,v=,r=10時,體積禪臘賀v'=局和=

10樓:匿名使用者

由[中心線垂直且相交]不難分析出,它們相交的體積就是乙個半徑為r的球體。再利用球體的體積公式就可以解決。

11樓:網友

設圓柱面x^2+z^2=r^2,x^2+y^2=r^2,利用對稱性,只求第一卦限部分,然後乘以8即可,在xoy平面投影是圓x^2+y^2=r^的第一象限部分,被積函式為z=√(r^2-x^2)

v=8∫∫[r^2-x^2)dxdy

8∫[0,r]∫[0,√(r^2-x^2)]√r^2-x^2)dxdy

8∫[0,r]∫[0,√(r^2-x^2)]√r^2-x^2)ydx

8∫[0,r](r^2-x^2)dx

8(r^2x-x^3/3)[0,r)

8(r^3-r^3/3)

16r^3/3.

兩個圓柱體,它們的中線相互垂直並且相交,半徑都是r,求他們重疊部分的體積和表面積。

12樓:西風零

總之就是這樣。隨便一本高數書上都有這種題。

13樓:網友

重疊的部分半經是r 長度是2r 你說該怎麼算 體積是:派*r^2 * 2r 表面積是;2*派*r*2r

14樓:幻影

只能用積分算吧,不用積分可能行,但必然巨囉嗦。

兩個半徑同為r的圓柱體垂直相交,求其圍成的立體部分的全表面積

15樓:網友

我怎麼覺得你問的有問題呀?

按照你給的答案應該是這樣的:4個相交剖面,加4個圓柱面。

為什麼「圓柱體兩個底面之間的距離是高」?

兩個平面的距離說的是兩個平行的平面。兩個不平行的平面會相交,是沒有距離的。垂線段是最短,最好測孝含擾量的,有實際作用,所有把他預設為距離。如果不用垂線段而規定兩個平面上的兩個巧旦點的長度為距離,那麼兩個點怎麼找呢。沒辦法確定。如果確定這兩個點,把這兩點的連線長度做距離那有什麼實際作用呢。沒有實際作用...

cf運輸船圓柱體兩個怎麼跳 啊 最好詳細的解說

很簡單滴。首先你貼著那個柱子然後一直向前走,走不動然後快速連續納告按下跳然後再蹲就上去了。跳多拆頃了就隨洞御明便上去了。先來到圓柱體旁邊,三階跳 ws一起按 跳蹲的組合鍵 適用範圍 層小箱子跟較高的石臺。注意地方 一定要身體貼在要上的地方,並且跳完一下在跳第二下,切勿連續起跳。ad半身 a d的組合...

把底面半徑為2釐米,高4釐米的圓柱體底面分成若干個相等的

依題意,拼成一抄個長襲 方體以後長方體的上下底面依舊是原圓柱的上下底面,一對側面是原圓柱體的側面,而此時另一對側面是原圓柱體延底面直徑剖開的截面,截面面積為 2 2 4 16 平方釐米 所以長方體表面積比原圓柱體表面積大16平方釐米。因為多了一對面,所以表面積比原圓柱體大。長方體的表面積比圓柱的表面...