1樓：匿名使用者
1）由題中的座標系，得到a、b、c、d、a1、b1、c1各點的座標，從而得出。
a1da1c1
的座標，利用垂直向量數量積為零的方法，建立方程組解出。
n（3，0，1）是平面a1c1d的乙個法向量，結合。
db1（1，-2，3），利用空間向量的夾角公式和直線所平面所成角的定義與性質，即可算出直線db1與平面a1c1d所成角的正弦值；
2）設平面a1b1d的乙個法向量為。
m（a，b，c），由。
a1da1b1
的座標利用數量積為零建立關於a、b、c的方程組，得到。
m（0，3，2），結合。
n（3，0，1）是平面a1c1d的乙個法向量，利用空間向量的夾角公式算出。nm
夾角的餘弦值孫磨，再由同角三角函式的關係即可算出二面角b1-a1d-c1的正弦值．
解答：解：（1）根據題意，可得a（0，0，0），陵橡b（2，0，0），c（0，4，0），d（1，2，0），a1（0，0，3），b1（2，0，3），c1（0，4，3），a1d
1，2，-3），a1c1
0，4，0），設平面a1c1d的乙個法向量是。
n（x，y，z），可得：na1d
x+2y−3z＝0na1c1
4y＝0取z=1，得x=3，y=0，可得。
n（3，0，1），設直線db1與平面a1c1d所成角為α，而。
db1（1，-2，3），sinα=|cos＜ndb1
因此，直線db1與平面a1c1d所成角的正弦值等於尺凱旁。
2）設平面a1b1d的乙個法向量為。
m（a，b，c），結合。a1d
a1b1（2，0，0），可得：ma1d
a+2b−3c＝0ma1b1
2a＝0取b=3，得a=0，c=2，可得。
m（0，3，2），設二面角b1-a1d-c1的大小為β，得。
cosβ|=cos＜nm
mnmnsinβ=1−cos 2β
即二面角b1-a1d-c1的正弦值等於。
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2樓：匿名使用者
親愛的媽媽；
每次話到嘴邊，想對您傾訴的時候，偏偏心有千言萬語，卻什麼也說不出。所以我在這裡向您道出自己的滿腔肺腑之言。
媽媽，感謝您為我擔心時的焦慮，感謝您對我無微不至的關懷，更感謝您給予我的偉大母愛。記得每一次我生病，坐在床頭邊悉心照顧我的是您。每次醒來都會看到您那疲憊的身體和憔悴的表情。
每次我心情不好的時候，總會無理取鬧的衝您亂發脾氣。女兒長大了，知道自己的任性無知一次次為您添亂，傷了您的心。請原諒女兒的不懂事，犯下的過錯。
現在我懂得了人世間最偉大的愛是母愛，人世間最慈祥的人是母親。媽媽，我愛您！愛您對我的絮絮叨叨，愛您對我的悉心照顧，愛您那總會帶著微笑的臉龐。
我以後一定會做您最出色的乖女兒，幫您分擔憂愁，為您帶來溫暖的感動。
媽媽，即使我對你的愛沒有大海的遼闊，沒有**的貴重，沒有翡翠的無價，但我會在您乾渴時遞上一杯溫水，在您疲憊時為您按摩解除疲勞，在您彷徨時擁抱您。在此，真誠的對您說一聲：「媽媽，我愛你！
祝您幸福永駐，笑口常開！
愛您的女兒：（你的名字）
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3樓：知識海洋裡撈針
錯，設排球為x
x=50排球為：50元。
足球：元。
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4樓：我不高興樂園
解：∵ab//ef，df//be
四邊形dfeb是平行四邊形。
db＝ef又∵d是ab的中點。
ad＝db＝ef
四邊形adef是平行四邊形（有一組對邊平行且相等ad平行且與fe相等）
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