馬爾科夫 初始概率和絕對概率怎麼計算

2025-05-24 14:25:04 字數 2054 閱讀 2852

1樓:舒淼閔語蝶

此處根據的是隨機過程馬爾可夫鏈。

中的極限分佈定理。

設此處的平衡概率向量為x=(x1,x2,x3),並且記已知的轉移概率矩陣為:

p=則根伍扒據馬爾可夫鏈的極限分佈漏哪定理,應有xp=x,即:

x1,x2,x3)*(

x1,x2,x3)

利用矩陣乘法。

上式等價於3個等式:

x3=由以上三個等式只能解腔搜昌得:x3=x1,以及x2=2x1另外,再加上平衡概率向量x的歸一性,即:x1+x2+x3=1最終可解得:x1=,x2=,x3=

不懂再問,祝好!

2樓:不雨亦瀟瀟

以上海**交易所綜合指數日漲跌幅資料為樣本資料,利用馬爾剋夫分析法分析了綜合指數漲跌幅所處各種狀態的初始概率和轉移概率,在此基礎上,提出了一種****指數漲跌幅的新方法。

we assume that the changing of the stock price is the homogeneous markov chain,there are up and down states,initial probability is stationary.

模型假設****變化明培滿足齊次馬氏性,並具有漲跌兩種狀態,初始御槐州概率的分佈是鎮蔽平穩分佈,建立了相應的模型,給出了模型中未知引數的極大似然估計,並將模型應用於確定上證綜合指數、深證成指及**的漲跌趨勢,得到了令人滿意的結果。

馬爾科夫相關概率問題

3樓:世紀網路

用來描述乙個動態過程的:

1.經過某個狀態的概率;

2.到達了終止狀態後,經過多少路程的期望;

3.足夠長時間後的穩定狀態。

1.經過某個狀態的概率。

例題:持續拋硬幣,丟擲第乙個001甲贏,丟擲第乙個101乙贏,問甲乙各自贏的概率。

做法:畫出狀態轉移圖,終止狀態是001和101,狀態含義:最後n位是(0,00,001或者1,10,101);給出進入各個狀態的轉移概率;給啟和首狀態都編號,概率xi,對每個狀態列方程求解。

注意:開始拋得0,概率,故x1=,下乙個00狀態x2=,這是這個狀態分別由x1和自己以一定概率轉移來的(算的是 「入邊」 )

另一種做法:列舉初始的兩次的狀態:00,01,10,11,然後討論。

2.到達了終止狀態後,經過多少路程的期望。

例題1:遊戲中人物公升級,p1概率不動,(p2概率降級),p3概率成功,每次公升級都要消耗乙個寶石,請問公升到n級需要的寶石期望是多少?

例題2:(看著像第一種題)持續拋硬幣,丟擲第乙個001就終止,棚判問要拋多少次?

做法:畫出狀態轉移圖,終止狀態只有乙個,狀態含義:到i級;給出進入各個狀態的轉移概率;給狀態都編號,xi代表從這個狀態走到終止狀態時消耗的寶石的期望;對每個狀態列方程求解。

注意:x0=p0*(x0+1)+p1*(x1+1)(不考慮降級悄數),所以這個式子是算 「出邊」 ,其含義是,x0要走到終點的話,要走遍所有的「出邊」,其中,如果是走x1這條路,那麼到終點的期望是x1走到終點的期望加上已經走的1步。

3.穩定狀態。

例題:人口遷徙,a市經過1年後,p11概率留在a,p12概率去b,b市經過一年後,p21概率去a,p22概率留在b,問人口穩定下來ab市的人口各是多少?

做法:轉移矩陣的n次方,n->無窮大。

隱馬爾可夫模型(四)-概率計算問題

4樓:張三**

回顧隱馬爾可夫模型的三個基本問題:

在這一講中,我們將解決第乙個問題,即概率計算問題。計算概率的主要方法,書中提到了兩種方法,一種是前向概率計演算法,一種是後向概率計演算法,但我們首先會介紹一種鄭模從概念上可行但是計算上不可行的計算方法。

前向計演算法是從第一步開始,每次計算前向概率,根據李航老師書中提供的演算法即例子,前向計演算法十分易於理解。

結合下面的例子,我們會對前向計演算法有更深的認識。

後向計算的思想跟前向計算是明叢粗相反的,我們不斷計算後向概率來得到結果。

書中並沒有後向計算的例子,我們還是用剛才的資料,通過後向計算的結果,發現與前向計算的結果是相同的:激鎮。

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