判斷圓心角的條件是什麼?

2025-05-09 18:20:07 字數 3433 閱讀 5846

1樓:土豆的俠

圓心角。是指在中心為o的圓中,過弧ab兩端的半徑構成的∠aob, 稱為弧ab所對的圓心角。圓心角等於同一弧所對的圓周角。

的二倍。1、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。

實際上,圓繞圓心旋轉任意乙個角度,都能夠與原來的圖形重合。在橡派同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中,有一組量相等,那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等。

2、一條弦的兩點和圓心相連,組成乙個等腰三角形。

我們把圓心帆如和所在的角叫做這條弦的圓心角。而如果這條弦和圓上另一點相連,組成的角就叫這條弦的圓周角。弦和弧是相互對應的,所以也可以說是這條弧的圓心角和圓周角。

3、如果圓心角θ單位是弧度。

in radian), 那麼弧長/周長=圓心角的弧度/整圓的弧度。也就是l/2πr = 2π, 轉化之後可得出弧長l= θr。如果圓心角θ單位是角度(in degree), 那麼弧長/周長=圓心角的角度/整圓的角態盯度。

也就是l/2πr =θ360,轉化之後可得出弧長l= θ360*2πr。

例題:乙個扇形的圓心角為120°,半徑為3,則這個扇形的面積為___結果保留π)。

普通學生思路:

解答本題的關鍵是熟悉掌握扇形的面積公式,弄清楚扇形公式中,每個字母所代表的含義。

扇形面積公式。

有兩個:s=(nπr^2)/360和s=1/2lr。

題目中圓心角120°,即n=120°;半徑為3,即r=3。

顯然,用第乙個公式。(因為第二個公式中的l表示扇形的弧長,題目中是未知的。)

把n=120°和r=3代入第乙個公式計算即可。

s扇形= (nπr^2)/360

後進生策略:

方法同上。答案:

則這個扇形的面積為(3π)(結果保留π)。

2樓:平常心新號

圓心尺滑角陵餘臘。

yuán xīn jiǎo

數學上指以圓心為頂點、半徑為兩邊的角。

亦稱為「中心角」。毀指。

圓心角是如何定義的?

3樓:教育小百科達人

頂點在圓心上的角叫做圓心角。

圓心角定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。下圖的∠aob就是圓心角。

頂點在圓周上的角叫做做圓周角。

圓周角定理。

在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角都。

等於這條弧所對的圓心角的一半。下圖的∠aob就是圓周角。

圓心角的度數等於它所對的弧的度數。與弧、弦、弦心距的關係。在同圓或等圓中,若兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等,則對應的其餘各組量也相等。

什麼叫圓心角,求解。

4樓:伊尚說民生

綜述:意思:圓這種圖形,有一箇中心,從這個中心到圓上各點都一樣長。

在乙個平面內,圍繞乙個點並以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓(circle)。

圓的定義:

在同一平面內到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓(circle)。這個定點叫做圓的圓心。

圓形一週的長度,就是圓的周長。能夠重合的兩個圓叫等圓。

圓是乙個正n邊形(n為無限大的正整數),邊長無限接近0但永遠無法等於0。

百科-圓。

什麼是圓心角 圓心角的解釋

5樓:黑科技

1、圓心角是指在中心為o的圓中,過弧ab兩端的半徑構念凱成的∠aob, 稱為弧ab所對的圓心角。圓心角等於同一弧所對的圓周角的二倍。

2、性質。1)頂點是圓心;

2)兩條邊都與圓周相交。

3)圓心角性質:鎮高中在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距也相等。在同圓或等御山圓中,圓心角、圓心角所對的弦、圓心角所對的弧和對應弦的弦心距,四對量中只要有一對相等,其他三對就一定相等。

什麼是圓心角 圓心角的解釋

6樓:科技打工人

<>1、圓心角是指在中心為o的圓中,過弧ab兩端的半徑構成的∠aob, 稱為弧ab所對的圓心角。圓心角等於同一弧所對的圓周角的二倍。

2、性質。1)頂點是圓心;

2)兩條邊都與圓周相交。

3)圓心角性質:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等蔽凳,所對的弦的弦心距也相等。在同圓或等圓中,圓心角卜咐、圓心角所對的弦、圓心角所對的弧和對應弦的弦心距,四對量中只要有一對相等,其他三對型並純就一定相等。

圓心角是怎樣計算的?

7樓:可口可樂斤重

圓心角的計改亮飢算公式是:l(弧長)=(n/180)核返xπr(n為圓心角度數);s(扇形面積)=)n/360)xπr2;扇形圓心角n=(180l)/(r)(度);k=2rsin(n/2)k=弦長,n=弦所對的圓心角,鍵孝以度計。

圓心角概念是頂點在圓心上,角的兩邊與圓周相交的角叫圓心角,並且圓心角∠aob的取值範圍是0°<∠aob<360°,而且圓心角的度數等於它所對的弧的度數。

圓心角的性質

1、圓心角是指在中心為0的圓中,過弧ab兩端的半徑構成的∠aob,稱為弧ab所對的圓心角。圓心角等於同一弧所對的圓周角的二倍。圓心角的性質有:

頂點是圓心;條邊都與圓周相交;一條弧的度數等於它所對的圓心角的度數。半圓(或直徑)所對的圓周角是直角:90°的圓周角所對的弦是直徑。

2、圓心角性質:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距也相等。在同圓或等圓中,圓心角、圓心角所對的弦、圓心角所對的弧和對應弦的弦心距,四對量中只要有一對相等,其他三對就一定相等。

圓周角和圓心角的關係、確定圓的條件是哪些

8樓:學海知心

圓周角和圓心角的關係。

1.在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等.都等於該弧所對的圓心角的一半; 相等的圓周角所對的弧相等。

2.直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑.3.一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

確定圓的條件。

1.已知不在同一直線上的三個點確定乙個圓。

2.已知圓心和半徑確定乙個圓;

3.已知圓心和直徑確定乙個圓。

重點 難點:

重點:圓周角定理及其推論,不在同一條直線上的三個點確定乙個圓,掌握過不在同一直線上的三個點作圓的方法。

難點:圓周角定理的證明,不在同一直線上的三個點作圓的方法見。

第32項 圓。

9樓:網友

在等大的圓內,等弧所對的圓周角是圓心角的一半確定圓的條件。

不在同一直線上的三個點;

圓心和半徑;

圓心和直徑……

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