1樓：匿名使用者
用微積分中的二重積分可以計算球的體積，但是，你如果不會微積分也沒關係，還有另外的方法。
用此方法的原理是祖堩原理，具體內容是：夾在兩個平行平面的幾何體，用。
與這兩個平面平行的平面去截它們，如果截得的截面的面積總是相等，那麼夾在這兩個平面間的幾何體的體積相等。
為了應用組堩原理，需要找到符合條件的圖形；（設球半徑為r,pi表示圓周率，"x^y"表示x的y次方）
1、先將球分成兩個半球，球出乙個半球的體積就可求出球的體積；
2、在半球頂上作乙個與半球地面平行的平面；
3、在這兩個平面之間，構造乙個圓柱體，使得它的高底面半徑均等於球半徑；
4、然後，在構造的圓柱體中去掉以該圓柱體的上底面為底面，以該圓柱體的高為高的圓錐體的那部分體積，則所剩的部分體積為2(pi*r^3)/3,5、用距離底面為h的平面去截這兩個幾何體，截得的半球的截面面積s1=pi(r^2-h^2)；截得的被去掉乙個同底等高圓柱體的面積為s2=pi(r^2-h^2),於是，在這旁數臘兩個平面之間，用平行於這兩個平面的第三個平面截得的這兩個幾何體的截面積總有s1＝s2；
根據祖堩原理，這兩個幾何體的體積相等，於是就有半球的體積v/2=2(pi*r^3)/3；
因此，球體的體積公式為：v=4(pi*r^3)/3
還有一種最簡單的方法：將球面劃分成n個三角行，在n比較小的時候運滑，三角形和球心所組成的近似於三楞椎。當n非常大，舊可以看作畢扒3稜錐，高就是球半徑。
稜錐體積：低面積*高/3，所有稜錐體積之和，就是球體體積：球面積*半徑/3=v=4(pi*r^3)/3。
2樓：匿名使用者
4/3*πr^3 證明需要微積分的學問。
求球的體積公式
3樓：子不語望長安
球體的體積計算公式：
v=(4/3)πr^3
解析：三分之四乘圓周率乘半徑的三次方 。
球體：「在空間內一中同長謂之球。」
定義：（1）在空間中到定點的距離等於或小於定長的點的集合叫做球體，簡稱球。（從集合角度下的定義）
2）以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的旋轉體叫做球體（solid sphere），簡稱球。（從旋轉的角度下的定義）
3） 以圓的直徑所在直線為旋轉軸，圓面旋轉180°形成的旋轉體叫做球體（solid sphere），簡稱球。（從旋轉的角度下的定義）
4）在空間中到定點的距離等於定長的點的集合叫做球面即球的表面。這個定點叫球的球心，定長叫球的半徑。
如何求球的體積公式？
4樓：小琦最愛說娛樂
高中數學外接球萬能公式是球體體積＝4π／3*(d/2)3。
解析：長方體的空間對角線為外接球的直徑，所以先求長方體的空間對角線＝﹙a²＋b²＋c²﹚。知道直徑，然後除以2，得到半徑。再根據球的體積公式求得體積。
基本介紹：
多邊形內切球球心是多邊形一切二面角平分面的交點。
多邊形外接櫻殲球球心o的位置可用下述方法之一定出來：
1、點o是通過多面體非平行平面外接圓的圓心並垂直於非平行平面的兩條直線的慧灶交點。
2、點o是通過多面體非平行稜中點、並垂直於這些稜的三個平面前頌扮的交點。
3、點o是通過乙個面的外接圓圓心，且垂直於此圓的平面∑的直線和垂直於過不與∑平行的稜的中點的平面，且垂直於此稜的直線的交點。
球的體積怎麼求公式
5樓：懂視生活
球的體積v=4/3*π*r^3，其中r^3代表r的立方，即r*r*r，球的表面積s=4*π*r^2，表面積公式推導需要用到積分。而通過表面積推導體積比較簡單。在球的表面取很小的平面a,a與球心組成了乙個椎體，可以應用椎體的體積公式vx=1/3ar。
球體（globe）是乙個連續曲面的立體圖形，是乙個半圓繞直徑所在直線旋轉一週所成的空間幾何體，簡稱球。半圓的半徑即是球的半徑。球體是有且只有乙個連續曲面的立體圖形，這個連續曲面叫球面。
球體在任意乙個平面上的正投影都是等大的圓，且投影圓直徑等於球體直徑。
球的體積公式？
6樓：王民商事普法
<>1、球的體積公式：v=(4/3)π祖沖之父子獨立研究出的「祖
求面積 體積的公式，求數學體積面積所有公式，謝謝
圖形的周長 面積及體積 周長 外周圍的長度 c 三邊長之和。c長方形 長 寬 2 c平行四邊形 相鄰兩邊長之和的2倍。c正方形 邊長 4 c菱形 邊長 4 c圓 2 r r為半徑 d d為直徑 c梯形 兩底長 兩腰長。面積 s 底 高 2 s長方形 長 寬。s平行四邊形 底 高。s正方形 邊長的平方...
高等數學定積分求體積問題,高等數學,定積分,求體積
用旋轉積分公式 r 2dy r是到旋轉軸的距離,把r用y表示。0到1,1 1 y 2 2 2 2 y 2 dy看懂了木有?高等數學,定積分,求體積 首先曲線繞x o y軸 所得的體積公式為 兀x 2dy 所以繞x a所得體積為 兀 a一x 2dy 所求體積等於圓x f y 繞x 3a的體積減去y x...
球的體積公式是V 3 4 r的3次方，其中V是球的體積，r是球的半徑。已知球的體積是306，請你估
3 4乘以派再乘以r的三次方其中涉及了三次方根的問題以兀為3點14來說利用等式性質，如306乘以4 3除以兀的大概值算出即求出了r的3次方 若v 360 360 4 3 3.14 r 3 r 3 85.987 約等於 r 4.13 約等於 r 3 306x4 3x3.14 約等於5.065 v 3 ...