1樓：匿名使用者
證明：延長bc至h。
1)因為∠bca+∠hca=180°，而有fc平分∠hca,ec平分∠bca。
所以∠ecf=180°/2=90°
又因為mn平行於bc
所以∠ecb=∠ceo=∠eco,∠hcf=∠fco=∠ofc所以eo=oc=of
2) 因為要使四邊形aecf是矩形，首先得使四邊形aecf是平行四邊形，而eo=of，所以關鍵在於ao=oc，所以o點比須在ac的中點上，有四邊形aecf是平行四邊形又因為∠ecf=90°
所以四邊形aecf是矩形。
所以當o在ac的中點上時，四邊形aecf是矩形3)因為當o在ac的中點上時，四邊形aecf是矩形，所以要使四邊形aecf是正方形就必須有ec=fc,即∠cef=∠efc，又∠cef與∠efc互餘，則∠cef=∠efc=45°，所以∠bce=45°=∠oce,此時∠acb=90°所以當三角形abc中∠acb=90°時，四邊形aecf是正方形。
2樓：孜孜不倦
證明：（1）∵mn//bc
所以∠1=∠2又因為ce是角分線，所以∠2=∠3,所以∠1=∠3.
所以eo=co
同理：∠5=∠6,∠4=∠6
所以∠4=∠5
所以co=of
所以eo=of
2)當o在ac的中點時，四邊形acef是矩形。
因為。eo=of(已證),且o為ac的中點。所以ao=oc所以四邊形acef是平行四邊形。
又因為eo=of=ao=oc所以ac=ef.
所以四邊形aecf是矩形。（對角線相等的平行四邊形是矩形）
3）當△abc是直角三角形時（∠bca=90°）四邊形aecf是正方形。
因為，當o在ac的中點時，四邊形acef是矩形（已證）
因為∠bca=90°，∠1=∠2=∠3=45°，同理：∠4=∠5=∠6=45°
所以∠1=∠5所以ce=cf,所以四邊形aecf是正方形（有一組鄰邊相等的矩形是正方形）
3樓：匿名使用者
你好！解：連線cm.
點m為ab中點。
cm等於1/2ab（直角三角形的中線等於斜邊的一半）∴△cem和△mcf為等腰三角形。
cem=∠cme，∠cfm=∠cmf
mce＋∠mcf=270°
cem+∠cme+∠cfm+∠cmf=90°∴2∠cme+2∠cmf=90°
cme+∠cmf=45°
emf=45°
希望對你有幫助，有不懂得還可以問我，祝你在以後的學習中更上一層樓！o(∩_o~
4樓：網友
連線mc
在直角三角形abc中，角acb為直角、m為ab的中點所以mc=1/2ab
又因為ce=cf=1/2ab
所以ce=cf=mc
所以m、e、f三點在以c點為圓心的圓上。
所以角emf=1/2角ecf=45度（同弧所對的圓周角等於圓心角的一半）
5樓：饕餮無窮
延長銷攜de交bc於m，ad‖bc，判握de⊥ad，則de⊥bc，又∠ecb=45°，三掘鬥慶角形emc是等腰直角三角形，em=cm
em=cm，，∠ebc=∠edc，加上rt∠，△dmc和△dem全等，得be=cd
八年級上 幾何題
6樓：aq西南風
(1)、⊿hpc中已知∠bhd=30°,∠c=60°，∴hpc=90°，hc=2pc；
點h與點p同時以相同的速度運動，∴ap=bh=s，pc=9-s,hc=9+s，得方程9+s=2(9-s)，解得s=3,即ap=3.。
2)、過p作pg∥ch,交ab於g,則⊿agp也是等邊三角形，∵pe⊥ab∴ae=eg；
另，∵pg=ap=bh,pg∥ch，∴gd=db，於是ed=eg+gd=ae+db=ab/2=不變。
7樓：新辰夢之巔
過點p做pd⊥ab,pe⊥ac pf⊥bcbp是角b的外角平分線 ,pc是角c的外角平分線。
pd=pf pf=pe
pd=peap平分角bac
本題關鍵是要明確角平分線的性質，和判定。
性質，角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
判定，到一個角兩邊距離相等的點在角的平分線上。
八年級幾何題
1 證明 過點c作pc垂直ch於c與hf的延長線相交於p所以角pch 角pcf 角fch 90度 因為四邊形abcd是正方形 所以角ade 角dcf 角b 90度 ad dc bc 因為ad垂直ae於h 所以角ahd 角fhe 90度 因為角ahd 角dah 角adh 180度所以角dah 角adh...
求解，八年級，幾何證明題，求解 八年級上冊數學幾何證明題 ，附圖
1.過a點作ah cd交bc於h 則ah cd ab 4,ch ad 3 bh bc ch 7 3 4 ab ah bh b 60 2.在平行四邊形abcd中 ad bc，dc 2ad ad bc dc 2 又m是dc的中點 ad dm，bc cm 在 adm中 dam dma 在 bcm中 cbm...
奧數題（八年級）
ax 2 49 by 2，by 2 49 ax 2 ax 3 49x bxy 2，by 3 49y ax 2y相加得ax 3 by 3 49 x y xy ax by 133 49 x y 7xy 133 7 x y xy 19 1 同理 ax 3 133 by 3，by 3 133 ax 3 ax...