圓的知識點,關於圓的知識點有哪些?

2023-08-26 05:23:52 字數 4039 閱讀 8405

1樓:麥大叔

最新的知識點,你知道嗎?

關於圓的知識點有哪些?

2樓:社會風土民情

關於圓的知識點有:

1、圓的概念。圓可以看作是到定點的距離等於定長。

的點的集合。圓的外部:可以看作是到定點的距離大於定長的點的集合;圓的內部:可以看作是到定點的距離小於定長的點的集合。

2、點圓的位置關係。點在圓內<=>點到圓心的距離小於半徑;點在圓上<=>點到圓心的距離等於半徑;點在圓外<=>點到圓心的距離大於半徑。

3、直線和圓的位置關係。相交:直線和圓有兩個公共點叫這條直線和圓相交,這條直線叫做圓的割線。

相切:直線和圓有一個公共點叫這條直線和圓相切,這條直線叫做圓的切線。

這個點叫做切點。

相離:直線和圓沒有公共點叫這條直線和圓相離。

4、正多邊形。

和圓。各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正多邊形與圓的關係:

將一個圓n(n≥3)等分(可以藉助量喚拿角器),依次連結各等分點所得的多邊形是這個圓的內接正多邊形。這個圓是這個正多邊形的外接圓。

5、有關圓的公式。給直徑求圓的周長:c=πd。

給半徑禪帶求圓的周長:c=2πr。給直徑求圓的半和襲搭徑:

r=d÷2。給周長求圓的半徑:r=c÷π÷2。

給半徑求圓的直徑:d=2r。給周長求圓的直徑:

d=c÷π。給直徑求半圓周長:c=πr+d。

給半徑求半圓周長:c=πr+2r。給半徑求圓的面積。

s=πr²。

有關圓的知識點總結

3樓:莊生曉夢

1、在一個平面內,圍繞一個點並以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓(circle)。

2、圓有無數條對稱軸。

3、圓形是一種圓錐曲線,由平行於圓錐底面的平面截圓錐得到。

4、圓形規定為360°,是古巴比倫人在觀察地平線太陽昇起的時候,大約每4分鐘移動一個位置,一天24小時移動了360個位置,所以規定一個圓內角為360°。這個°,代表太陽。

5、圓可以看成由無數個無限小的點組成的正多邊形,當多邊形的邊數越多時,其形狀、周長、面積就都越接近於圓。

6、在同一平面內到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓(circle)。這個定點叫做圓的圓心。

7、圓是一個正n邊形(n為無限大的正整數),邊長無限接近0但永遠無法等於0。

8、圓形一週的長度,就是圓的周長。能夠重合的兩個圓叫等圓,等圓有無數條對稱軸。

9、連線圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑,字母表示為r(radius)

10、通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑,字母表示為d(diameter)。直徑所在的直線是圓的對稱軸。

4樓:至善教育米老師

1、圓是定點的距離等於定長的點的集合。

到定點的距離等於定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓。

2、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

3、垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧。

推論 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧。

弦的垂直平分線經過圓心,並且平分弦所對的兩條弧。

平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,並且平分弦所對的另一條弧。

推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

4、定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等。

5、推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等。

6、定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等。

推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑。

推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形。

7、定理 圓的內接四邊形的對角互補,並且任何一個外角都等於它的內對角。

8、①直線l和⊙o相交 d<r

直線l和⊙o相切 d=r

直線l和⊙o相離 d>r

9、切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。

切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑。

推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點。

推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心。

10、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。

圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等。

11、①兩圓外離 d>r+r ②兩圓外切 d=r+r

兩圓相交 r-r<d<r+r(r>r)

兩圓內切 d=r-r(r>r) ⑤兩圓內含d<r-r(r>r)

12、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。

13、定理 把圓分成n(n≥3):

依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形。

經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形。

14、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓,這兩個圓是同心圓。

144弧長計算公式:l=nπr/180

145扇形面積公式:s扇形=n兀r^2/360=lr/2

5樓:jzc_小艾

圓是一種幾何圖形。根據定義,通常用圓規來畫圓。 同圓內圓的直徑、半徑的長度永遠相同,圓有無數條半徑和無數條直徑。

圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。 同時,圓又是“正無限多邊形”,而“無限”只是一個概念。

當多邊形的邊數越多時,其形狀、周長、面積就都越接近於圓。所以,世界上沒有真正的圓,圓實際上只是一種概念性的圖形。

6樓:匿名使用者

1、圓的周長=圓周率×直徑/圓周率×2×π c=πd/c=2πr

圓的知識點歸納總結有哪些?

7樓:生活小能手

圓的知識點歸納總結有:

一、圓及圓的相關量的定義。

1、在一個平面內,圍繞一個點並以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫作圓。

2、圓有無數條對稱軸。

3、圓形是一種圓錐曲線。

由平行於圓錐底面的平面截圓錐得到。

4、圓形規定為360°,是古巴比倫。

人在觀察地平線。

太陽昇起的時候,大約每4分鐘移動一個位置,一天24小時移動了360個位置,所以規定一個圓內角為360°。

5、圓可以看成由無數個無限小。

的點組成的正多邊形,當多邊形的邊數越多時,其形狀、周長、面積就都越接近於圓。

6、在同一平面內到定點的距離等於定長的點的集合叫作圓。這個定點叫作圓的圓心。

7、指櫻圓是一個正n邊形(n為無限大的正整數,邊長無限接近0但永遠無法等於0。

8、圓形一週的長度,就是圓的周長。能夠重合的兩個圓叫等圓,等圓有無數條對稱軸。

9、連線圓心和圓上的任意一點的線段叫作半徑,字母表示為r。

10、通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫作直徑,字母表示為d。直徑所在的直線是圓的對稱軸。

二、有關圓的基本性質與定理。

1、點p與圓o的位置關係(設p是一點,則po是點到圓心的距離):p在⊙o外,po>r,p在⊙o上,po=r;p在⊙o內,po<r。

2、圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心唯孝叢對稱圖形。

其對稱中心是圓心。

3、垂徑定理。

垂直於弦的直徑平分這條弦,並且平分弦所對的弧。逆定理:平分弦(不是直徑)的直慎指徑垂直於弦,並且平分弦所對的弧。

4、在同圓或等圓中,如果2個圓心角,2個圓周角。

2條弧,2條弦中有一組量相等,那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

5、一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

6、直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

7、不在同一直線上的3個點確定一個圓。

8、通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫作直徑,字母表示為d(diameter)。直徑所在的直線是圓的對稱軸。

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