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2022-12-15 02:36:22 字數 762 閱讀 5225

1樓:匿名使用者

4 基於空間壓縮感測的方法

在本研究中,提出了受到以下兩個觀察結果激勵的基於空間cs的方法。第一是使象限空間分離成n>>j的不同的象限角,場方向性被建模為處於n個不同象限角的n個遠場點源的疊加。考慮只存在j強遠場源,則其餘的n-j個遠場源就具有等於各向同性的噪聲功率的低功率。

將感測器陣列處的,由遠場點源感生的訊號作為平面波建模,則場方向性就可建模為來自n個不同象限角的n個平面波的疊加,其中,它們中只有j具有高功率。這一模型告訴我們場方向性在象限空間是j-可壓縮的訊號。

其次是注意到,在空間-時間域,由窄帶遠場點源感生的平面波可以用以下形式表達:

而在波數-頻率空間(通過傅立葉變換相關)的相同波為:

這些觀察結果告訴我們,場方向性在波數-頻率空間是可壓縮的。在跨波數-頻率空間的稀疏性基礎上,場方向性可表達如下:

式中尺度n的稀疏係數d的向量具有與強遠場源對應的j非零入口,而ξ包含由各向同性噪聲感生的場方向性的低功率非稀疏分量。

所提出的用於場方向性的稀疏模型激勵我們將cs理論應用於著重解決的問題。而且,該模型還為尺度為m×n的感測矩陣φ提出了高效的結構,其列包含陣列響應向量:

請注意,這一感測矩陣由複雜正弦波組成,因此根據cs理論,這樣一對稀疏度和感測低沉音是最不相干的,並且要求最小數量的測量值。

從式(1)和(2),尺度為m×1的測量值向量為:

而稀疏度係數d的向量可以通過解式(4)中的最小化問題,以式(5)約束的重構效能而得到。由於感測矩陣是歸一化的,所以它不改變訊號ξ非稀疏部分的功率。

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