1樓：小兔子的文集
芝諾悖論:
阿基里斯是古希臘神話裡跑的最快的人,但如果他前面有一隻烏龜(正從a點向前爬),他永遠也追不上這隻烏龜.理由如下:他要追上烏龜必須要經過烏龜出發的地方a,但當他追到這個地方的時候,烏龜又向前爬了一段距離,到了b點,他要追上烏龜又必須經過b點,但當他追到b點的時候,烏龜又爬到了c點.
所以阿基里斯永遠也追不上烏龜!
亞基里斯和烏龜
一日亞基里斯和烏龜來一次賽跑,因為亞基里斯認為自己比烏龜快,所以他讓烏龜少跑一段距離.他們的協議是亞基里斯會在某地點d 1開始起跑,而烏龜則會以較接近終點的地方d 2為起點.但試想想,當亞基里斯跑到d 2的時候,烏龜會跑到了另一地方d 3.
亞基里斯追到d 3的時候,烏龜卻已到了d 4.如此類推,每次亞基里斯跑到烏龜之前到過的地方,烏龜卻已再向前跑了一段距離.這樣看來,亞基里斯怎能追到烏龜呢?
沙丘悖論
沙粒堆在一起,聚少成多,堆成沙丘.例如十萬粒沙堆在一起就成了沙丘.沙丘這樣大,若隨便拿走一粒沙,沙丘仍會存在,因為一粒沙實在微不足道.
同樣,從九萬九千九百九十九粒沙組成的沙丘再拿走一粒沙,沙丘也不會因此消失.總而言之,從一個沙丘拿走一粒沙,沙丘會繼續存在.但若真的如此,連續把沙粒一粒一粒拿走,直至剩下最後一粒沙,沙丘也繼續存在.
但一粒沙怎可以構成一個沙丘呢?
不自稱的悖論
如果一個謂詞不能應用於它自己身上,我們稱之為「不自稱」的.反之,我們則稱為「自稱」.例如,「由中文字所組成的」這個謂詞便正是由中文字所組成,所以是個自稱的謂詞.
「是個紅色的水果」只可以形容水果,不可以形容自己,所以不自稱.
那麼「是不自稱的」本身是不是不自稱的?如果是,它不應用於自己身上,即是說它應用於自己身上.但如果不是,它應用於自己身上,亦即是說它不應用於自己身上.
換言之,如果它應用於自己身上,它就不應用於自己身上了!
律師和徒弟
學生甲是某大律師的徒弟.當他還在受訓的時候,他答應老師,說會在他完成訓練、打勝了第一場官司後繳交學費.但畢業後學生甲卻一直不接手任何官司,於是老師便決定控告他拖欠學費.
老師的論據是,如果老師自己打勝了這場官司,學生甲必要立即繳交學費；如果是學生甲打勝,甲便應該按照原本的協議繳交學費.所以無論如何學生都應交學費.
但甲的論據是,如果法庭判他勝利,他便不需繳交學費；如果是老師勝利,他自己便從來沒有打勝過,所以根據協議他也不需繳交學費.
到底誰的論據有道理?
說謊的人
有人這樣說：「我現在所講這句話是假的.」
那麼,這個人所講的到底是真或是假的呢?若他所說的是真,則他便是在講假話,亦即他所說的是假的了.但若他所說的是假,那麼他說自己在講假話,豈非正確?
但一句說話又怎可能是既真又假的呢?也許有些人會認為他那句話既不真也不假,但如果他所講的其實是不真不假,而他卻說自己在講假話,那麼他不真的是在講假話嗎?
紐康姆悖論
試想想,在你面前有兩個盒子,一個是透明的,有一萬元在裡頭,另一個是不透光的,可能有一百萬元在裡頭,也可能沒有任何金錢.你有兩個選擇：你可以拿走不透明的盒子,又或兩個盒子都拿走,而你拿的盒子裡的所有鈔票都是你的.
不過,有一個非常準確（接近100%準確）的預言家會在場**你的選擇.在你作出決定之前,他會先**你的選擇.如果他算出你會只拿走不透明盒子,他便會放一百萬元進這個盒子.
若他認為你會拿走兩個盒子的話,他便會給你一個空的不透明盒子.
現在,他已作出了他的**,安排了適當的盒子.從你的角度來看,不透明的盒子內有沒有鈔票,已成定局.拿走兩個盒子,照道理會比拿一個得到多一萬元.
但絕大部份決定拿走兩個盒子的人,卻只得一萬元,而非一百零一萬元.你認為應如何理性地選擇?
囚犯的兩難
假設你和我犯了法,一起被收在監裡,根據我們的律師：
如果我們一個人認罪一個人不認罪,認罪的那個便會獲得釋放,不認罪的就會被判監十年.
如果我們都認罪,每人都會囚七年.
如果我們都不認罪,就只會被判一年監.
假設我們兩人都十分精明,亦覺得徒刑越短越好.現在,我和你被分開,無法溝通,各自要決定是否認罪.
我不知道你是否會認罪.不過若你認罪,我也應該認罪,因為這樣便只會判監七年而非十年.如果你不認罪,我更應認罪,因為這樣我便會獲得釋放.所以無論如何我都應該認罪.
但若你也這樣推論,最後決定認罪,我們便要被判囚七年了.這比起兩人都不認罪,判一年監,實在差得多了.何以理性的推論,引至這樣的後果呢?
羅素悖論
我們慣常將東西、人物分入不同集合.例如2、16等便是雙數集合的一份子.但大多數的集合本身並不是該集合的份子.
雙數集合內含2、16等數目,但集合本身並非一個雙數,所以它不是自己的份子,正如幾個國家所組成的聯盟本身並不是一個國家一樣.但「不是動物」所指的集合卻是自己的一份子,因為集合包含鉛筆、樹等東西,那它自己自然不是動物.
好了,那麼「不是自己份子」所指的集合,是否自己的份子?
突如其來的測驗
突擊測驗究竟是否可能?有一個老師告訴她的學生,下星期會有突擊測驗.她
的學生推斷,測驗的日期必不會是在星期五,因為如果到星期四測驗還沒有舉行的話,那麼所有學生都會知道測驗會在星期五發生,所以這個測驗也不能算是突擊測驗了.既然剔除了測驗在星期五舉行的可能性,以同樣的理由,突擊測驗也不可能在星期四發生.如此類推,突擊測驗根本不可能.
但到了下星期一,老師卻真的來一個突擊測驗,所有學生都很驚訝,他們的推論那裡出了問題?
剪自己的頭髮理髮師
在某一個村莊有一個理髮師,他只會替不會給自己剪髮的人剪髮.那麼你說,他會不會剪自己的頭髮?
世上沒有全能的上帝
照道理,「全能」是指有能力做到任何可能做到的事情.那麼,一個全能的上帝能否造出一塊?自己不能舉起的石頭?
如果可以,那便有一件事是上帝做不到的了,就是舉起?自己創造的那塊石頭.如果上帝造不到這樣的一塊石頭,那上帝也不是全能的了,因為造一塊自己舉不起的石頭,我們也可以做到.
所以,世上沒有全能的上帝.
2樓：
悖論是表面上同一命題或者推理中隱含著兩個對立的結論、結果，而這兩個結論都能自圓其說。
3樓：科技工業謎
假設傳送門存在並遵守自然規律出現的一些悖論
4樓：冷知識分子
它描述的是，一個農民擔心自己的獲獎的奶牛走丟了。這時送奶工到了農場，他告訴農民不要擔心，因為他看到那頭奶牛在附近的一塊空地上。
5樓：小魔仙碎碎念
十大悖論：電車難題、空地上的奶牛、定時炸彈、愛因斯坦的光線、特修斯之船、伽利略的重力實驗、猴子和打字機、中文房間、薛定鍔的貓、缸中的大腦。
具體可參考豆瓣文章
6樓：今何在
如果你乘坐時光機回到你祖父祖母相遇之前並殺死你的祖父會發生什麼？
一艘船的所有零件都換成新的後，還是同一條船麼？
如果匹諾曹說：「我的鼻子馬上會變長。」結果會怎樣？
7樓：煙花易冷
打掃衛生時，老師說，學校是你家
犯錯搗亂遲到時，老師說，你以為學校是你家啊
著名的五大悖論
8樓：
悖論是表面上同一命題或者推理中隱含著兩個對立的結論、結果，而這兩個結論都能自圓其說。
著名的悖論有哪些
9樓：融叡勾云溪
悖論一覽
1.理髮師悖論(羅素悖論):某村只有一人理髮，且該村的人都需要理髮，理髮師規定，給且只給村中不自己理髮的人理髮。試問:理髮師給不給自己理髮?
如果理髮師給自己理髮，則違背了自己的約定;如果理髮師不給自己理髮，那麼按照他的規定，又應該給自己理髮。這樣，理髮師陷入了兩難的境地。
2.芝諾悖論--阿基里斯與烏龜:公元前5世紀，芝諾用他的無窮、連續以及部分和的知識，引發出以下著名的悖論:
他提出讓阿基里斯與烏龜之間舉行一場賽跑，並讓烏龜在阿基里斯前頭1000米開始。假定阿基里斯能夠跑得比烏龜快10倍。比賽開始，當阿基里斯跑了1000米時，烏龜仍前於他100米;當阿基里斯跑了下一個100米時，烏龜依然前於他10米……所以，阿基里斯永遠追不上烏龜。
3.說謊者悖論:公元前6世紀，古希臘克里特島的哲學家伊壁門尼德斯有如此斷言:「所有克里特人所說的每一句話都是謊話。」
如果這句話是真的，那麼也就是說，克里特人伊壁門尼德斯說了一句真話，但是卻與他的真話--所有克里特人所說的每一句話都是謊話--相悖;如果這句話不是真的，也就是說克里特人伊壁門尼德斯說了一句謊話，則真話應是:所有克里特人所說的每一句話都是真話，兩者又相悖。
所以怎樣也難以自圓其說，這就是著名的說謊者悖論。
公元前4世紀，希臘哲學家又提出了一個悖論:「我現在正在說的這句話是真的。」同上，這又是難以自圓其說!
說謊者悖論至今仍困擾著數學家和邏輯學家。說謊者悖論有許多形式。如:我預言:「你下面要講的話是『不』，對不對?用『是』或『不是』來回答。」
又如，「我的下一句話是錯(對)的，我的上一句話是對(錯)的」。
4.跟無限相關的悖論:
是自然數集:
是自然數平方的數集。
這兩個數集能夠很容易構成一一對應，那麼，在每個集合中有一樣多的元素嗎?
5.伽利略悖論:我們都知道整體大於部分。
由線段bc上的點往頂點a連線，每一條線都會與線段de(d點在ab上,e點在ac上)相交，因此可得de與bc一樣長，與圖矛盾。為什麼?
6.預料不到的考試的悖論:一位老師宣佈說，在下一星期的五天內(星期一到星期五)的某一天將進行一場考試，但他又告訴班上的同學:
「你們無法知道是哪一天，只有到了考試那天的早上八點鐘才通知你們下午一點鐘考。」
你能說出為什麼這場考試無法進行嗎?
7.電梯悖論:在一幢摩天大樓裡，有一架電梯是由電腦控制執行的，它每層樓都停，且停留的時間都相同。
然而，辦公室靠近頂層的王先生說:「每當我要下樓的時候，都要等很久。停下的電梯總是要上樓，很少有下樓的。
真奇怪!」李小姐對電梯也很不滿意，她在接近底層的辦公室上班，每天中午都要到頂樓的餐廳吃飯。她說:
「不論我什麼時候要上樓，停下來的電梯總是要下樓，很少有上樓的。真讓人煩死了!」
這究竟是怎麼回事?電梯明明在每層停留的時間都相同，可為什麼會讓接近頂樓和底層的人等得不耐煩?
8.硬幣悖論:兩枚硬幣平放在一起，頂上的硬幣繞下方的硬幣轉動半圈，結果硬幣中圖案的位置與開始時一樣;然而，按常理，繞過圓周半圈的硬幣的圖案應是朝下的才對!你能解釋為什麼嗎?
羅素悖論(理髮師悖論)讓人們發現了數學這座輝煌大廈的基礎部分存在的一條巨大的裂縫。於是，數學家們開始探索數學結論在什麼情況下才具有真理性，數學推理在什麼情況下才是有效的……，從而產生了一門新的數學分支--數學基礎論。
9.谷堆悖論:顯然，1粒穀子不是堆;
如果1粒穀子不是堆，那麼2粒穀子也不是堆;
如果2粒穀子不是堆，那麼3粒穀子也不是堆;
……如果99999粒穀子不是堆，那麼100000粒穀子也不是堆;
……10.
寶塔悖論:如果從一磚塔中抽取一塊磚，它不會塌;抽兩塊磚，它也不會塌;……抽第n塊磚時，塔塌了。現在換一個地方開始抽磚，同第一次不一樣的是，抽第m塊磚是，塔塌了。
再換一個地方，塔塌時少了l塊磚。以此類推，每換一個地方，塔塌時少的磚塊數都不盡相同。那麼到底抽多少塊磚塔才會塌呢?
因此，1000000粒穀子不是堆。
求一些著名的大提琴獨奏曲求一些著名的大提琴獨奏曲
1 巴哈 無伴奏大提琴組曲 不朽的大提琴家 the great cellists，世界文物剛出中譯本 一書作者margaret campbell在書中的引言提到 在從事研究的過程中 我所得到最重要的結論就是，巴哈的六首無伴奏組曲是每一位大提琴家所追求的目標。它們是演奏曲目的基石，許多人都承認他們可以...
從廣東到北方的著名旅遊景點有哪些？想去一些比較近一點好玩的地方
雲南好玩的地方非常多，不但有優美的自然風光，還有獨具特色的民俗文化，紛繁多彩的民族活動，如西雙版納的潑水節 彝族的火把節等等。在千年古城大理，不但可登蒼山遊洱海，觀三塔，還可欣賞蝴蝶泉等美妙景緻 麗江就不必多說了，是無數遊人所向往的，寧靜的小城，走在青石板上，享受這裡的柔軟時光 以及那地平線升起的地...
請舉出歷史上的一些著名五人或五人以上組合 謝謝
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