50名同學,坐電車需1 2元,坐大巴需4元,坐地鐵需6元,共花110元,問坐大巴幾人

2022-09-27 13:37:06 字數 766 閱讀 1648

1樓:匿名使用者

這是一道三元一次方程組(不定方程:三個未知數,只有兩個方程)求整數解的問題。

解:設坐電車、大巴、地鐵人數各為x、y、z,則:

x+y+z=50

1.2x+4y+6z=110

由x+y+z=50得z=50-x-y

代入1.2x+4y+6z=110得:

y=95-2.4x

z=1.4x-45

由於x、y、z均為正整數,x必是5的倍數。設x=5k,則有:

x=5k

y=95-12k

z=7k-45

由y=95-12k>0得,k<8

z=7k-45>0,k>6

所以k=7

於是,有:

x=5k=……=35

y=95-12k+……=11

z=7k-45=……=4

即坐大巴的有11人。

2樓:匿名使用者

設坐電車、大巴、地鐵的人分別是x,y,z人x+y+z=50

1.2x+4y+6z=110(由於總錢數沒有小數點,所以x必然是5的倍數)

有第二個式子乘以5得出6x+20y+30z=550即3x+10y+15z=275(3)

第一個式子乘以10得10x+10y+10z=500減去第三個式子7x-5z=225,5z=7x-225,第一種可能x=35,得z=4,如果x=40,得z=11,如果x=45,z=18

由於第二種和第三種可能x+z>50所以不成立所以x=35,y=11,z=4

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