極座標下曲線弧長的計算公式中r和r的含義是什麼

2022-08-17 23:52:34 字數 589 閱讀 4809

1樓:教育小百科是我

r是極座標下曲線的表示式,r『是r對於角度的導數,舉一個簡單的例子,過極點且圓心在x軸上的圓的極座標表示式是 r = 2rcos(theta)(r是半徑,theta是極角),那麼圓的弧長計算過程如下:

在平面內取一個定點o,叫極點,引一條射線ox,叫做極軸,再選定一個長度單位和角度的正方向(通常取逆時針方向)。

對於平面內任何一點m,用ρ表示線段om的長度(有時也用r表示),θ表示從ox到om的角度,ρ叫做點m的極徑,θ叫做點m的極角,有序數對 (ρ,θ)就叫點m的極座標,這樣建立的座標系叫做極座標系。通常情況下,m的極徑座標單位為1(長度單位),極角座標單位為rad(或°)。

2樓:酆振英楊醜

取極座標曲線r=r(θ)(oa)的一個微小增量δθ,那麼可得到r(θ+δθ)(ob),以o為圓心,r(θ)為半徑作弧與r(θ+dθ)有一交點記為c,因為δθ很小,∠oca≈90°,ac≈rδθ,bc≈δr≈r'(θ)δθ,並且可以將ab間的弧近似看作線段ab,由勾股定理可得δs≈√[r^2(θ)+r'^2(θ)]δθ,而當δθ→0,上述所有約等號可以改為等號,所以有ds=√[r^2(θ)+r'^2(θ)]dθ

半圓的弧長怎麼算,半圓弧長計算公式

是周長的一半 r 半徑r 半圓可以通過弧長公式計算,弧長公式為 l n 圓心角 圓周率 r 半徑 180 圓心角弧度數 r 半徑 在半徑是r的圓中,因為360 的圓心角所對的弧長就等於圓周長c 2 r,所以n 圓心角所對的弧長為l n r 180 l n x2 r 360 弧長就是看佔圓的比例,所以...

短路計算中變壓器電抗值計算公式裡的Vs是什麼選擇多少

這個量稱作為變壓器的短路電壓百分比。它是在短路試驗中測得的。即變壓器二次短路,一次逐漸升高電壓,到電流 一次或二次 為額定電流時,一次側電壓與額定電壓之比。在變壓器的說明書或產品樣本中多有提供,可以查到的。一 計算條件 1.假設系統有無限大的容量,使用者處短路後,系統母線電壓能維持不變。即計算阻抗比...

高中物理斜拋運動中射程的計算公式解釋

對於射程來說 只要是算出水平的初速度就行 因為是斜拋的 你要知道斜拋的角度和速度 就能算出 水平的速度 cos 乘以那個斜拋的速度 就能算出水平的初速度 在根據h 1 2gt方求時間 就能算出射程了 不用算他斜坡上去的高度 因為根據機械能守恆 上面的是不做功的 射高嗎 你算出射程在用求初速度的公式就...