1樓：敖俊喆本濯
由於am
•an=
am+n
設m=am
，n=an
於是mn=
am+n
由對數的定義得到
logam=m
，logan=n
，loga(m•n)=m+n
這樣，我們就得到對數的一個運算性質：
loga(m•n)=
logam+
logan
同樣地，可以仿照上述過程，由am÷
an=am-n和(am)
n=amn
,得出對數運算的其他性質：
如果a>0,
且a≠1,m>0
,n>0
,那麼：
（1）loga(m•n)=
logam+
logan
(2)loga(m÷n)=
logam—logan
(3)logamn=
nlogam
(n屬於r)
資料參考自數學必修1（人教a版）p71
2樓：孔憶彤繁施
換底公式是一個比較重要的公式，在很多對數的計算中都要使用。
log(a)(b)表示以a為底的b的對數。
所謂的換底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).
推導：有對數
log(a)(b)
設a=n^x,b=n^y
則log(a)(b)=log(n^y)(n^y)根據對數的基本公式4：log(a)(m^n)=nlog(a)(m)和基本公式5：log(a^n)m=1/nlog(a)(m)得log(n^y)(n^y)=y/x
由a=n^x,b=n^y
得y=log(n)(b),x=log(n)(a)則有：log(a)(b)=log(n^y)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)
得證：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).
換底公式怎麼推導來的。
3樓：愛佳佳的恐龍
^^log(a)b=log(s)b/log(s)a （括號裡的是底數）設log(s)b=m,log(s)a =n,log(a)b=r，則s^m=b,s^n=a,a^r=b，
即(s^n)^r=a^r=b，s^(nr)=b，所以m=nr，即r=m/n，log(a)b=log(s)b/log(s)a。
拓展資料：
在工程技術中，換底公式也是經常用到的公式。
例如，在程式語言中，有些程式語言（例如c語言）沒有以a為底b為真數的對數函式，只有以常用對數（即以10為底的對數）或自然對數（即e為底的對數）。此時就要用到換底公式來換成以e或者10為底的對數，表示出以a為底b為真數的對數表示式，從而處理某些實際問題。公式
4樓：皮皮鬼
解換底公式為
loga（b）=logc（b）/logc（a）（c＞0，c≠1）推導過程
令loga（b）=t................................(1)
即a^t=b
兩邊取以c（c＞0，c≠1）的對數
即logc（a^t）=logc（b）
即 t logc（a）=logc（b）
故由a≠1，即 logc（a）≠0
即t=logc（b）/ logc（a）..............(2)
由（1）與（2）知
loga（b）=logc（b）/logc（a）。
5樓：devil小豬蹄子
換底公式經過推導就能推匯出來，這需要一定的思維能力
6樓：宰苓昝痴旋
這個容易
loga(b)=logc(b)/logc(a)令loga(b)=n
對數式化指數式可得a^n=b
兩邊取以c為底數的對數可得
logc(a^n)=logc(b)
n=logcb/logca
即原式成立
7樓：匿名使用者
希望我的答案能幫助你。
8樓：南京高中數學
法1（初中）:a^b=n，令c^t=a，c^s=n，代入得:則c^bt=c^s，即bt=s。
由對數定義代入得:loganlogca=logcn，即logan=logcn/logca。
法2:a^b=n，兩邊以c為底取對數，則blogca=logcn，即logan=logcn/logca。
9樓：考達釁白夏
向左轉|向右轉
希望我的答案能幫助你。
10樓：愛上百草園
對數函式的換底公式及其證明
11樓：做任務
我感覺這套數學資料像鄭州教體局專用的
有梯形的面積有高怎麼求上底和下底公式是
1 上底 面積 2 高 下底2 下底 面積 2 高 上底3 上底 下底 面積 2 高上面的三個公式都是由梯形的面積公式變換得到的。梯形的面積公式為 面積 上底 下底 高 2。等式兩邊同時乘以2得到 面積 2 上底 下底 高，等式兩邊同時除以高得到 上底 下底 面積 2 高。求上底 字母 2s h b...
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