1樓：匿名使用者
推導過程如下：
(cos a + i sin a)(cos(-b) + i sin(-b)) = cos(a-b) + i sin(a-b)
(cos a + i sin a)(cos(-b) + i sin(-b)) = (cos a cos b + sin a sin b)+ i( sin a cos b - cos a sin b)
比較實部和虛部得：
cos(a-b) = cos a cos b + sin a sin b
sin(a-b) = sin a cos b - cos a sin b
餘弦定理是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求三角的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便、靈活。
在△abc中，
sin2a+sin2b-sin2c
=[1-cos（2a）]/2+[1-cos（2b）]/2-[1-cos（2c）]/2（降冪公式）
=-[cos（2a）+cos（2b）]/2+1/2+1/2-1/2+[cos（2c）]/2
=-cos（a+b）cos（a-b）+[1+cos（2c）]/2（和差化積）
=-cos（a+b）cos（a-b）+cos2c（降冪公式）
=cosc*cos（a-b）-cosc*cos（a+b）（∠a+∠b=180°-∠c以及誘導公式）
=cosc[cos(a-b)-cos（a+b）]
=2cosc*sina*sinb（和差化積）（由此證明餘弦定理角元形式）
2樓：教育小百科是我
用複數：
(cos a + i sin a)(cos(-b) + i sin(-b)) = cos(a-b) + i sin(a-b)
(cos a + i sin a)(cos(-b) + i sin(-b)) = (cos a cos b + sin a sin b)+ i( sin a cos b - cos a sin b)
比較實部和虛部得：
cos(a-b) = cos a cos b + sin a sin b
sin(a-b) = sin a cos b - cos a sin b
餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是餘弦定理的特例。
餘弦定理是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求三角的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便、靈活。
擴充套件資料：
餘弦定理是解三角形中的一個重要定理，可應用於以下三種需求：
1、當已知三角形的兩邊及其夾角，可由余弦定理得出已知角的對邊。
2、當已知三角形的三邊，可以由余弦定理得到三角形的三個內角。
3、當已知三角形的三邊，可以由余弦定理得到三角形的面積。
在△abc中，
sin²a+sin²b-sin²c
=[1-cos（2a）]/2+[1-cos（2b）]/2-[1-cos（2c）]/2（降冪公式）
=-[cos（2a）+cos（2b）]/2+1/2+1/2-1/2+[cos（2c）]/2
=-cos（a+b）cos（a-b）+[1+cos（2c）]/2（和差化積）
=-cos（a+b）cos（a-b）+cos²c（降冪公式）
=cosc*cos（a-b）-cosc*cos（a+b）（∠a+∠b=180°-∠c以及誘導公式）
=cosc[cos（a-b）- cos（a+b）]
=2cosc*sina*cinb（和差化積）（由此證明餘弦定理角元形式）
設△abc的外接圓半徑為r
∴（rsina）²+（rsinb）²-（rsinc）²=（rsina）*（rsinb）*cosc
∴a²+b²-c²=2ab*cosc（正弦定理）
∴c²=a²+b²-2ab*cosc
3樓：hi漫海
兩角和與差的餘弦公式是三角函式恆等變換的基礎，其他三角函式公式都是在此公式基礎上變形得到的，因此兩角和與差的餘弦公式的推導作為本章要推導的第一個公式，往往得到了廣大教師的關注.
對於不同版本的教材採用的方法往往不同，認真體會各種不同的兩角和與差的餘弦公式的推導方法，對於提高學生的分析問題、提出問題、研究問題、解決問題的能力有很大的作用.下面將兩角和與差的餘弦公式的五種常見推導方法歸納如下：
用向量的知識證明兩角差的餘弦公式.急!!!!!
4樓：匿名使用者
兩角差的餘弦公式cos(θ-φ)=cosθcosφ+sinθsinφ證明：設向量a=(cosθ，sinθ),向量b=(cosφ，sinφ)
則ab=cosθcosφ+sinθsinφ另一方面 因為|a|=|b|=1
ab=|a||b|cos(θ-φ)=cos(θ-φ)從而 cos(θ-φ)=cosθcosφ+sinθsinφ證畢
5樓：
分別設a、b向量與x軸夾角α、β，且他們模長都為1.
則 a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)那麼ab的內積a.b=|a|.|b|cos(α-β)=cos(α-β)
另一方面內積可表示為: a.b=cosαcosβ+sinαsinβ兩者相等，所以 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
利用向量的知識證明兩角差的餘弦公式
6樓：丨me丶洪
分別設a、b向量與x軸夾角α、β，且是單位向量，則|a|=|b|=1.
則 a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)那麼ab的內積
a·b=|a|·|b|cos(α-β)=cos(α-β)又 a·b=cosαcosβ+sinαsinβ所以 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ｛滿意請採納不懂可追問^_^o~ 努力！｝
用向量的知識證明兩角差的餘弦公式cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
7樓：悟密俞盼
分別設a、b向量與x軸夾角α、β，且它們模長都為1.
則a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)故ab的內積a.b=|a|.|b|cos(α-β)=cos(α-β)其內積又可表示為:
a.b=cosαcosβ+sinαsinβ兩者相等，所以
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
8樓：赧柔潔有女
畫圖。在一個三角形內解決。。。。。是大三角里有小三角。。。然後自己看著辦。。。。就是。。。。用向量加減做~~~~
ai怎麼把圓角矩形其中的兩角變成直角
cc以上可以直接設計 你這是cs5吧 你可以 先把矩形中間橫裁一半 在 風格化 圓角里面調 ai裡怎麼修改已繪製的圓角矩形的圓角弧度？一種方法效果 轉化為形狀 圓角矩形 另一種方法用白色箭頭選中修改角兩個截點使用自由變化工具拖動對角就會有變化 其實最推薦的是裝一個圓角的外掛，因為這是ai的薄弱處，很...
有人知道兩角的硬幣現在值多少錢嗎
1980年4月開始至1986年底止，中國人民銀行發行了第三套人民幣的硬輔幣，一套四枚，面值分別為1元 5角 2角 1角，在2001年7月1日正式停止流通，進入錢幣收藏市場。其中的2角硬幣是迄今為止我國發行的唯一一種二角面值的硬幣。針對去年網上曾有一些人炒作1980年的2角硬幣，宣稱這種硬幣可以賣到幾...
《你好，之華》中周迅一人分飾兩角的演技到位麼
非常的到位，畢竟是老戲骨了，在演藝圈摸爬滾打拼出來的。很到位呀，周迅的演技是毋容置疑的。感覺很到位，周迅一直都算是老演技派的人物了。周迅的演技是很好的，一人分飾兩角也非常好的 到位，畢竟周迅的演技還是不錯，你覺得呢？你好，之華 中周迅 之華 哪一段表演最令你難忘？大連的11月，剛入冬，海風吹著馬路上...