若cos A B cos B C cos C A 1,則三角形ABC為正三角形,此命題是錯誤的,為什麼?幫忙解釋下,謝謝

2022-05-24 18:16:34 字數 923 閱讀 8374

1樓:匿名使用者

∵-1≤cos(a-b)≤1

-1≤cos(b-c)≤1

-1≤cos(c-a)≤1

當其中有1項結果<1時,就會出現cos(a-b)cos(b-c)cos(c-a)<1

∴只有1種情況成立:

a=b=c=60°

cos(a-b)=1

cos(b-c)=1

cos(c-a)=1

等邊三角形

2樓:匿名使用者

這個命題是正確的呀!

∵-1≤cos(a-b)≤1

-1≤cos(b-c)≤1

-1≤cos(c-a)≤1

不管哪個<1時,cos(a-b)cos(b-c)cos(c-a)<1等式成立只有1種情況成立:

cos(a-b)=1cos(b-c)=1cos(c-a)=1a=b=c=60°

等邊三角形

3樓:買昭懿

命題沒有錯誤。

∵-1≤cos(a-b)≤1

-1≤cos(b-c)≤1

-1≤cos(c-a)≤1

顯然只有cos(a-b)=1、cos(b-c)=1、cos(c-a)=1同時成立時,cos(a-b)cos(b-c)cos(c-a)=1,故a=b=c

4樓:匿名使用者

如果abc為三角形的內角,那麼命題是正確的,誰說是錯誤的,亂講。

「若在三角形abc中,a*cos(b+c)=b*cos(a+c),則三角形abc的形狀是」

5樓:

asina=bsinb

a/sina=bsinb/sin^2a=b/sinbsin^2b=sin^2a

sinb=sina

a=b等腰三角形

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用若什麼若什麼造句,用「若 就 若 就。」造句

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