1樓：匿名使用者
（1）前三項結果為：lg[(1/2)×(25/2)×(8/5)]=lg10=1
最後一項可以用換底公式：
log8 9×log3 4=[(lg9)/(lg8)]×[(lg4)/(lg3)]=[(2lg3)/(3lg2)]×[(2lg2)/(lg3)]=4/3
所以，原式=1-3/4=1/4
（2）3^a=36，所以a=log3 36，所以1/a=log36 3
4^b=36，所以b=log4 36，所以1/b=log36 4
所以2/a+1/b=2log36 3+log36 4=log36 9+log36 4=log36 36=1
即，原式=1
2樓：裘珍
解：(1)原式=0-lg2-lg5+3lg2+lg125-lg10-lg9/lg4*log4/lg3=2lg2+2lg5-1-2lg3/lg3
=2lg(2*5)-1-2=2lg10-3=-1(2) 分別對3^a=36和4^b=36取自然對數：ln3^a=aln3=ln36=2ln6, a=2ln6/ln3;
ln4^b=bln4=ln36=2ln6, b=2ln6/ln4;
2/a+1/b=2/(ln36/ln3)+1/(2ln6/ln4)=ln3/ln6+ln4/(2ln6)=(2ln3+ln4)/2ln6=1
3樓：free曼陀羅
方法一：將答案帶入，發現顯然a，b排除。否則等式無意義。c選項帶入發現等式不成立。所以答案是d。
方法二：（y-2x)^2=xy;
y^2-4xy+4x^2=xy;
(4x-y)(x-y)=0
y=4x或x(省略)
兩道對數運算的簡單題目高一
4樓：非羊羊
1）用換底公式
原式=[log3(1/49)]/[log3(2)]*[log3(1/16)]/[log3(3)]*
[log3(1/27)]/[log3(7)]=[-2log3(7)/log3(2)]*[-4log3(2)/log3(3)]*[-3log3(3)/log3(7)]
=-2*-4*-3
=-24
2）因為log3(2)=m,log3(2)=log2(2)/log2(3).推得log2(3)=log2(2)/log3(2)=1/m.log32(18)=log32(2)+2log32(3)=log2(2)/log2(2^5)+2[log2(3)/log2(2^5)]
=1/5+2[(1/m)/5]=(m+2)/5m
5樓：匿名使用者
1.原式=log2（49的-1次）*log3(16的-1次）*log7(27的-1次）= -log2（49）* -log3（16）* -log7（27）= -（2log2(7)*2log3(4)*3log7(3))=-12log2(4)=-24
6樓：匿名使用者
log2(1/49）*log3(1/16）*log7(1/27）
=(-2log2(7）)*(-4log3(2）)*(-3log7(3）)
=-24*(lg7*lg2*lg3)/(lg2*lg3*lg7)=-24
log32(18)=lg18/lg32=lg(2*3^2)/lg2^5=(lg2+2lg3)/(5lg2)
=1/5+(2/5)(lg3/lg2)=1/5+((2/5)/(lg2/lg3))=1/5+((2/5)/lg3(2)
=1/5+(2/5m)
7樓：匿名使用者
1,換底公式，a > 0, a 不等於1. b > 0.
log_b表示以a為底的b的對數。
log_b = ln(b)/ln(a) [以e = 2.718281828495 為底]
log_b = lg(b)/lg(a) [以10為底]
log_b = log_b/log_a [以2為底]
log_b = log_b/log_a [以c為底, c > 0, c不等於1]
2，冪的運算
log_[b^n] = n*log_b
3,乘法
log_[b*c] = log_b + log_c
下面的題就用這幾招就夠了，
1log_(1/49)log_(1/16)log_(1/27)
[全換成以e為底的]
= [ln(1/49)/ln(2)][ln(1/16)/ln(3)][ln(1/27)/ln(7)]
[把冪去掉]
= [-2ln(7)/ln(2)][-4ln(2)/ln(3)][-3ln(3)/ln(7)]
[約分化簡]
= [-2][-4][-3]
= -24
2,log_(18)
[換底，換成以e為底]【換成以3為底的也行，但在這裡寫起來麻煩，俺就換成以e為底的了】
= ln(18)/ln(32)
[利用乘法和冪的公式]
= [ln(2) + ln(9)]/[5ln(2)]
= [ln(2) + 2ln(3)]/[5ln(2)]
= 1/5 + 2/5[ln(3)/ln(2)]
【向已知條件靠攏】
= 1/5 + 2/5[ln(2)/ln(3)]^(-1)
[反著用換底公式]
= 1/5 + 2/5[log_2]^(-1)
= 1/5 + 2/5[m]^(-1)
= 1/5 + 2/(5m)
兩道題，簡便運算謝謝
原式 0.25 0.4 4 0.2 1.25 3.53 0.1 1 3.53 0.353 原式 1.28 1 8 1.28 8 10.24 0.25x3.53x0.2x1.6x1.25 0.25x4 x 0.4x 0.2x1.25 x3.53 1x 0.4x0.25 x3.53 0.1x3.53 0...
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